北京市前門外國語學(xué)校2024-2025七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（無答案）

北京市前門外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試卷2024.11班級姓名教育ID號考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級、姓名和準(zhǔn)考證號（教育ID號）。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題必須用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分）1.的絕對值是A.3 B. C. D.2.電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了12000座行星推進(jìn)器，若每座行星推進(jìn)器的推力達(dá)到1.5×1014牛頓，則12000座行星推進(jìn)器的總推力應(yīng)為(

)A.1.8×1016牛頓 B.1.8×1017牛頓 C.1.8×103．下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是A.3和B.和C.和D.和4．方程的解是A． B． C． D．25.下列運(yùn)算正確的是A.3x2?2x2=1 B.3x2+26.某商店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(2.5±0.1)kg，(2.5±0.2)kg，(2.5±0.3)kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差(

)A.0.8

kg B.0.4

kg C.0.5

kg D.0.6

kg7．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列選項(xiàng)不正確的是(

)

A.?c>a B.?b>?c C.|a|+|b|=a?b D.|a?c|=a+c8.一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量為x，且數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出兩張撲克牌給B同學(xué)：第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué)．請你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）9．比較大小：(填“＜”或“＞”)．10．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么__________．11．寫出一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式，該單項(xiàng)式可以是_____________．12．用四舍五入法對0.618取近似數(shù)(精確到0.1)是__________.13．一個(gè)整式與2x+1的和是3x?2，則這個(gè)整式為__________.14．多項(xiàng)式4x|m|?(m?2)x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值為

15．《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題．設(shè)共有x人，依題意，可列方程為

．16．小韓和同學(xué)們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價(jià)格(元)優(yōu)惠活動(dòng)A餐1份蓋飯20消費(fèi)滿150元，減24元

消費(fèi)滿300元，減48元

…B餐1份蓋飯+1杯飲料28C餐1份蓋飯+1杯飲料+1份小菜32小韓記錄大家的點(diǎn)餐種類，并根據(jù)菜單一次點(diǎn)好，已知他們所點(diǎn)的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜，

(1)他們共點(diǎn)了

份B餐．

(2)若他們至少需要6杯飲料，要使所花費(fèi)的錢數(shù)最少，則應(yīng)該點(diǎn)

份B餐．解答題（本題共12小題，共68分，第17-18題，每題8分，第19-24題，每題5分，第25題4分，第26題，5分，第27題6分，第28題7分）17.計(jì)算：12(18.化簡（1）；（2）(2x2－3x3－4x4－1)＋(1＋5x3－3x2＋4x4)；19.先化簡，再求值：，其中a=-220.已知，求代數(shù)式的值．21.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a．

(1)判斷：a______?1(填“>”，“=”或“<”)；

(2)用“<”號將?12，1，?a，a?1連接起來．22.2021年7月24日，東京奧運(yùn)會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊(duì)摘得首金．其中最后10槍的成績?nèi)缦卤硭荆盒蛱枹佗冖邰堍茛蔻撷啖幄猸h(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績可表示為：序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對環(huán)數(shù)?0.30.3?0.50.10.10______0.10.2______(1)請?zhí)顚懕碇械膬蓚€(gè)空格；

(2)這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號為______；

(3)請計(jì)算這10槍的總成績．23.已知，，且4A-3B的值與y的值無關(guān)，求a,b的值24.閱讀材料:我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a-b)看成一個(gè)整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是_________;(2)已知x2-2y=4，求2-3x2+6y的值.25.某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶用水不超過30m3，則每立方米按2.5元收費(fèi)；若每月每戶用水超過30m3(1)李明家上個(gè)月用水35m(2)若當(dāng)月用水量為xm3（x＞30），請你用含(3)如果王鵬家12月份所交水費(fèi)的平均價(jià)為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？請你設(shè)未知數(shù)列方程完成此問。26．?dāng)?shù)學(xué)老師對同學(xué)們說：請你默想一個(gè)一位數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后再減去你出生的年份．把運(yùn)算的結(jié)果告訴我，我就能猜中你默想的那個(gè)一位數(shù)和你今年（2022年）的年齡．注：年齡只考慮出生年份，不考慮月份，如2000年1-12月出生，今年（2022年）都是22歲．你知道數(shù)學(xué)老師是怎么做到的嗎？ （1）舉例說明數(shù)學(xué)老師是如何猜中同學(xué)默想的一位數(shù)和今年（2022年）的年齡的； （2）用數(shù)學(xué)知識解釋其中的原理．（提示：設(shè)心中默想的數(shù)為a，出生的年份為b）27.關(guān)于x的算式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與?m時(shí)，若式子的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若式子的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如算式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”．

(1)以下算式中，是“偶代數(shù)式”的有______，是“奇代數(shù)式”的有______；(將正確選項(xiàng)的序號填寫在橫線上)

①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4.

(2)對于整式?x3+x+1，當(dāng)x分別取2與?2時(shí)，求整式的值分別是多少．

(3)對于整式x5?x3+28.已知式子M=（a+4）x3+6x2-2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b（1）則a=，b=；A，B兩點(diǎn)之間的距離為；（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，然后在新的位置第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，再在此位置第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長