數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的內(nèi)涵、困境與推進(jìn)策略

摘要：《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》都強(qiáng)調(diào)了學(xué)科實(shí)踐的重要性，明確要以學(xué)科實(shí)踐推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其學(xué)科實(shí)踐的內(nèi)涵如何理解、意蘊(yùn)如何解析以及實(shí)施如何推進(jìn)，都需要我們認(rèn)真思考與嘗試探索。尊重學(xué)生的主體性，彰顯學(xué)科的獨(dú)特性，提出學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，體現(xiàn)素養(yǎng)的綜合性，是學(xué)科實(shí)踐的核心要義，只有對(duì)其清晰地認(rèn)識(shí)和把握，才能真正發(fā)揮學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科；學(xué)科實(shí)踐；內(nèi)涵意蘊(yùn)近年來(lái)，“實(shí)踐”成為學(xué)科教學(xué)中的熱點(diǎn)詞匯。我國(guó)教育部出臺(tái)的《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在“基本原則”中強(qiáng)調(diào)：要“變革育人方式，突出實(shí)踐”“突出學(xué)科思想方法和探究方式的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知行合一、學(xué)思結(jié)合，倡導(dǎo)‘做中學(xué)’‘用中學(xué)’‘創(chuàng)中學(xué)’”[1]；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也指出：“要以探究實(shí)踐為主要方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)”[2]，明確以深化教學(xué)改革為突破，強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐，推進(jìn)育人方式變革?？梢?jiàn)，以學(xué)科實(shí)踐推動(dòng)核心素養(yǎng)的提升是這輪基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的必由之路[3]。教師要探索與素養(yǎng)目標(biāo)相呼應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)科探究，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，推進(jìn)以數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐為標(biāo)志的育人方式的轉(zhuǎn)型。學(xué)科實(shí)踐的內(nèi)涵如何理解、意蘊(yùn)如何解析以及實(shí)施如何推進(jìn)，教師都需要有清晰的認(rèn)識(shí)，才能真正發(fā)揮學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值。一、學(xué)科實(shí)踐的內(nèi)涵崔允漷認(rèn)為，所謂學(xué)科實(shí)踐，指的是具有學(xué)科意蘊(yùn)的典型實(shí)踐。這種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生像專家一樣探究和思考。余文森等認(rèn)為，學(xué)科實(shí)踐是一個(gè)相對(duì)更具包容性和概括性的概念，它指向的是學(xué)科探究、學(xué)科活動(dòng)、做中學(xué)及具身認(rèn)知，尊重并彰顯學(xué)科的獨(dú)特性、體現(xiàn)學(xué)科的精氣神，是學(xué)科實(shí)踐的核心要義，這一觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性，任何基于實(shí)踐、通過(guò)實(shí)踐的學(xué)科學(xué)習(xí)，都是學(xué)科實(shí)踐的表現(xiàn)[4]。陸卓濤等認(rèn)為，學(xué)科實(shí)踐是以知識(shí)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，在解決學(xué)科問(wèn)題中，運(yùn)用學(xué)科獨(dú)特的精神氣質(zhì)和方式進(jìn)行思考與行動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解、知識(shí)運(yùn)用與知識(shí)轉(zhuǎn)化的一種學(xué)科學(xué)習(xí)方式[5]，這種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)科實(shí)踐以學(xué)科知識(shí)為基礎(chǔ)并指向?qū)W科學(xué)習(xí)。不同的專家對(duì)學(xué)科實(shí)踐內(nèi)涵的理解有所差別，需要我們?cè)趯W(xué)科教學(xué)實(shí)踐中去感悟與厘清。通過(guò)實(shí)踐與思考，我們認(rèn)為，學(xué)科實(shí)踐就是引導(dǎo)學(xué)生在具體、現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，運(yùn)用與學(xué)科相關(guān)的知識(shí)與理論，借助與學(xué)科相匹配的方法和手段，開(kāi)展真實(shí)與典型的學(xué)科活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐就是利用現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)、數(shù)量關(guān)系與性質(zhì)、定理等，采用與數(shù)學(xué)學(xué)科相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)手段，經(jīng)歷含有“數(shù)學(xué)味”的獨(dú)特的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)生知識(shí)并構(gòu)建知識(shí)體系，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終指向?qū)W科育人。二、學(xué)科實(shí)踐的困境張華教授在《論學(xué)科核心素養(yǎng)》一文中提出“學(xué)科核心素養(yǎng)由學(xué)科理解力和學(xué)科實(shí)踐力兩個(gè)核心要素構(gòu)成”“學(xué)科實(shí)踐力是通過(guò)學(xué)生親自從事實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展而來(lái)的”“學(xué)科實(shí)踐是理解學(xué)科觀念的內(nèi)在要求”“學(xué)科實(shí)踐與學(xué)科觀念的融合又是學(xué)科知識(shí)的創(chuàng)造和發(fā)展的過(guò)程”[6]。這些表述對(duì)我們了解學(xué)科實(shí)踐有切實(shí)的幫助。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師按新課程方案和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求努力地開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐，產(chǎn)生了以下幾個(gè)方面的困境：（一）淡化“學(xué)科意蘊(yùn)”在學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐是怎樣一種狀態(tài)，有沒(méi)有主動(dòng)參與，是不是有實(shí)際效果，都是我們需要考量的。數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐本質(zhì)上仍然是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這就決定了我們要以數(shù)學(xué)學(xué)科為主線，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思維等進(jìn)行合理分析，在堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與學(xué)科邏輯的基礎(chǔ)上，開(kāi)展的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)。一旦淡化數(shù)學(xué)學(xué)科意蘊(yùn)，就無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的表達(dá)，勢(shì)必會(huì)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。（二）弱化“真實(shí)實(shí)踐”數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)科實(shí)踐是否應(yīng)該一個(gè)探究活動(dòng)接著一個(gè)探究活動(dòng)，讓人應(yīng)接不暇？這一點(diǎn)值得我們細(xì)細(xì)品味。很多學(xué)習(xí)活動(dòng)都是無(wú)關(guān)目標(biāo)導(dǎo)向的“為探究而探究”，這種所謂“探究”，主要表現(xiàn)為與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)沒(méi)有特別關(guān)聯(lián)的模式化探究活動(dòng)。用這種模式化的探究應(yīng)對(duì)不同的學(xué)科，導(dǎo)致探究活動(dòng)被機(jī)械套用或盲目濫用，既忽視了學(xué)科實(shí)踐的特殊性，也忽視了學(xué)科實(shí)踐的豐富性，直接影響到學(xué)科育人的質(zhì)量。（三）忽視“核心素養(yǎng)”數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)該給學(xué)生留下什么，是一句口訣、一條定律、一類性質(zhì)這種結(jié)論，還是一種意識(shí)、一種方法、一種思想這些素養(yǎng)？這值得我們認(rèn)真思考。數(shù)學(xué)結(jié)論性的知識(shí)需要我們?nèi)ダ斫夂驼莆?，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，不能輕易偏廢，但也不能過(guò)分依賴這些“學(xué)科結(jié)論”，而要更加重視對(duì)學(xué)生“素養(yǎng)”的培養(yǎng)，否則就會(huì)本末倒置?！八仞B(yǎng)”是一種涵蓋知識(shí)、方法、思想和情意的整體概念，它是一個(gè)不可分割的綜合體，不僅對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)發(fā)揮著影響，還將影響學(xué)生的終身發(fā)展。三、學(xué)科實(shí)踐的推進(jìn)策略余文森教授說(shuō)：“沒(méi)有一種普適性的探究活動(dòng)可以解決學(xué)科教學(xué)的所有問(wèn)題，唯有針對(duì)學(xué)科本身開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，才是真正帶有學(xué)科標(biāo)簽的‘萬(wàn)能鑰匙’?！睂W(xué)科實(shí)踐并非對(duì)探究學(xué)習(xí)的否定和取代，而是體現(xiàn)了人們對(duì)學(xué)科教育理解的進(jìn)一步深化，呼喚“源于實(shí)踐、在實(shí)踐中、為了實(shí)踐”的真正的學(xué)科探究。（一）從學(xué)生的立場(chǎng)去思考學(xué)科實(shí)踐要彰顯主體性。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主體是學(xué)生，所以，學(xué)生愿不愿意去參與實(shí)踐活動(dòng)，是能否有效實(shí)施學(xué)科實(shí)踐的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)以生為本的循序漸進(jìn)的過(guò)程，在設(shè)計(jì)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，要先分析學(xué)生的學(xué)情，了解清學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)積累，把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究方式，分析出學(xué)生發(fā)展的可能性，并且要遵循學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。只有從學(xué)生立場(chǎng)去思考，才能在學(xué)科實(shí)踐中幫助學(xué)生理解和掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累較為豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，真正促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)“確定位置”時(shí)，教師從學(xué)生的立場(chǎng)出發(fā)，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的需求來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，如何將物品“快遞”到準(zhǔn)確位置。依據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)根據(jù)方向來(lái)確定位置，但只知道方向無(wú)法準(zhǔn)確確定位置，這就需要新的知識(shí)，利用角度來(lái)調(diào)整方向，這樣能夠確定準(zhǔn)確位置所在的直線，如果還能測(cè)量出距離，那就能夠準(zhǔn)確送達(dá)。教師就是基于學(xué)生學(xué)習(xí)的需求來(lái)設(shè)計(jì)整個(gè)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中不斷遇到新的問(wèn)題，并不斷解決出現(xiàn)的問(wèn)題這一過(guò)程中，主動(dòng)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)要在教師的指導(dǎo)下，基于學(xué)生的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解與應(yīng)用。（二）從學(xué)科的角度去構(gòu)架學(xué)科實(shí)踐要突出學(xué)科性。學(xué)科實(shí)踐就是要用學(xué)科獨(dú)特的方式方法學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，離開(kāi)了學(xué)科意蘊(yùn)的實(shí)踐活動(dòng)只能是一般的探究活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐應(yīng)該有明顯的“數(shù)學(xué)味”。學(xué)科實(shí)踐一定是以學(xué)科為主軸的實(shí)踐活動(dòng)，需要把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，挖掘數(shù)學(xué)教材的本質(zhì)內(nèi)涵，借助于數(shù)學(xué)知識(shí)這一載體，并充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的思想、方法和手段等，幫助學(xué)生形成正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。在學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師了解到學(xué)生通過(guò)操作的方式知道了三角形內(nèi)角和是180度這一知識(shí)，但在多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)中并沒(méi)有依賴于操作，所以在復(fù)習(xí)求三角形內(nèi)角和的方法后，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)推理的方法深化對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。教師出示了形狀各異的三角形，并畫(huà)出每個(gè)三角形的高，提出問(wèn)題：“利用這樣的方式，你能說(shuō)明所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？”通過(guò)這一滲透，學(xué)生知道這是法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡借助數(shù)學(xué)推理研究三角形內(nèi)角和的方法。正是因?yàn)閷W(xué)生有了這一數(shù)學(xué)方法，再去開(kāi)展研究多邊形內(nèi)角和的科學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐才有了基礎(chǔ)，也能夠利用數(shù)學(xué)推理的方式去研究、發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)模型。合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法等，讓學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)有理、有據(jù)、有序、有效，能夠幫助學(xué)生很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的整體性。（三）從真實(shí)的實(shí)踐去展開(kāi)學(xué)科實(shí)踐要體現(xiàn)實(shí)踐性。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式以理解、記憶、訓(xùn)練為主，直接導(dǎo)致學(xué)生動(dòng)手能力差，難以在知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間建立聯(lián)系，無(wú)法學(xué)以致用。學(xué)科實(shí)踐破解了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的痛點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“學(xué)以致用”，注重“做”中學(xué)、“用”中學(xué)和“創(chuàng)”中學(xué)，也就是將坐而論道轉(zhuǎn)向了知行合一。只有尊重和彰顯學(xué)科的典型性，用學(xué)科獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展真實(shí)的學(xué)科實(shí)踐，才能有效激發(fā)學(xué)生探究的興趣，養(yǎng)成學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，真正促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。囿于學(xué)生年齡與身心發(fā)展的特點(diǎn)，小學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)往往還需要教師的指導(dǎo)和幫助。在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)“比例”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“探究蘇州古塔虎丘塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)。小學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活的具體問(wèn)題可以更好地激發(fā)他們的求知欲。蘇州學(xué)生幾乎都去過(guò)虎丘游玩，但對(duì)虎丘塔的高度大部分學(xué)生沒(méi)有關(guān)注過(guò)。如何測(cè)量出虎丘塔的高度，圍繞這一核心問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試著用自己的方式去開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)學(xué)生課前的方案設(shè)計(jì)、實(shí)地測(cè)量，課中的分析研究、方法發(fā)現(xiàn)與模型建構(gòu)，課后的實(shí)際應(yīng)用與拓展創(chuàng)新，學(xué)生全程經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，并在實(shí)踐過(guò)程中掌握比例的相關(guān)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、概括的過(guò)程，學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，去了解物理學(xué)、建筑學(xué)等相關(guān)知識(shí)，感受中國(guó)古塔的魅力和中國(guó)古人的強(qiáng)大智慧，養(yǎng)成愛(ài)家鄉(xiāng)愛(ài)祖國(guó)的家國(guó)情懷。這樣的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生全程參與、真實(shí)經(jīng)歷，能真正發(fā)揮學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值。（四）從素養(yǎng)的提升來(lái)落實(shí)學(xué)科實(shí)踐要強(qiáng)調(diào)綜合性。崔允漷提出：“只有當(dāng)正確的知識(shí)與習(xí)得知識(shí)的正確的過(guò)程相匹配時(shí)，知識(shí)技能才有可能成為素養(yǎng)?！眱H僅關(guān)注知識(shí)獲得是無(wú)法形成素養(yǎng)的，只有實(shí)現(xiàn)知識(shí)和行為的雙向奔赴才有可能獲得素養(yǎng)發(fā)展。所以需要將學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行探究、使用和實(shí)踐，才能發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)科實(shí)踐作為發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的必要條件以及化知識(shí)為素養(yǎng)的媒介，只有將知識(shí)加以運(yùn)用或?qū)嵺`，才有可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，凸顯學(xué)科育人價(jià)值。在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師在復(fù)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。全課圍繞全球變暖這一熱點(diǎn)問(wèn)題展開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，首先通過(guò)視頻播放的形式引發(fā)思考，通過(guò)采訪，大家普遍感覺(jué)與前幾年相比，最近幾年的天氣變熱了，這一感覺(jué)怎么用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表達(dá)？學(xué)生紛紛提出自己的建議。有的建議看看極端天氣的天數(shù)，比如將超過(guò)35攝氏度的天數(shù)找出來(lái)比一比，有的建議將不同年份相同時(shí)間段的平均氣溫找出來(lái)做對(duì)比。通過(guò)學(xué)生的商議，決定將近20年蘇州的年平均氣溫用統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖的方式梳理處理。有學(xué)生建議，因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖能夠反映變化的趨勢(shì)，所以可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表達(dá)20年蘇州的平均年氣溫變化更清晰，這一建議得到了大部分學(xué)生的支持。通過(guò)讀圖，用數(shù)學(xué)的方式分析出氣溫呈上升趨勢(shì)。蘇州的變化可能只是局部的變化，如何了解中國(guó)不同區(qū)域氣溫的變化情況？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生選擇不同氣候區(qū)域的城市來(lái)分析，于是將拉薩、?？凇⒐枮I和烏魯木齊作為研究城市，通過(guò)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)整理（折線統(tǒng)計(jì)圖）、數(shù)據(jù)分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)等環(huán)節(jié)的研究，得出了中國(guó)近20年平均氣