人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的運(yùn)算《乘方（第2課時）》示范公開課教學(xué)課件

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1《乘方》第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算

一、教材分析本課時在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)加、減、乘、除法運(yùn)算時，就已經(jīng)適時介紹過加減法混合、乘除法混合和加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容.在此加入乘方與前面四種運(yùn)算的混合，構(gòu)成了三級混合運(yùn)算（加減法是第一級運(yùn)算，乘除法是第二級運(yùn)算，乘方以及以后將學(xué)習(xí)的開方是第三級運(yùn)算），進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練地掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序.

二、學(xué)情分析對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生依據(jù)小學(xué)學(xué)習(xí)過的混合運(yùn)算經(jīng)驗，可以按照從左到右的順序去進(jìn)行計算，由于學(xué)生對乘方運(yùn)算不夠熟悉，因此加入乘方運(yùn)算后的混合運(yùn)算，更容易出錯，需要教師有意識地進(jìn)行引導(dǎo).同時熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是為學(xué)習(xí)后面的知識打基礎(chǔ).在教學(xué)時要注意以下幾點:1.七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標(biāo)的.2.例題講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以至用的有效方法.例題講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解概念、性質(zhì)，并正確運(yùn)用的地方.

三、教學(xué)目標(biāo)1.能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力；3.培養(yǎng)學(xué)生在計算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣；4.體會小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)混合運(yùn)算，感受到知識的普適性美.

四、教學(xué)重難點重點：正確進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算.難點：掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序.

五、教學(xué)過程活動一回顧有理數(shù)四則混合運(yùn)算問題：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序是怎樣的？答：1.先算乘除，再算加減；2.同級運(yùn)算，從左到右一次進(jìn)行.3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.師生活動：教師提出問題，讓學(xué)生回顧有理數(shù)的四則混合運(yùn)算.引入有理數(shù)的乘方運(yùn)算后，做有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算時，運(yùn)算順序又是怎樣的呢？設(shè)計意圖：回顧有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序，與本節(jié)課加入乘方后的運(yùn)算產(chǎn)生聯(lián)系，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.活動二真實舉例探運(yùn)算順序問題1：有個寫運(yùn)算符號的游戲:在“3□32□2□(?14)2-2中的每個“□”內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.答：我的結(jié)果是3+32÷2×(-14)2-你是怎么計算的呢？問題2：上述式子包含了哪些運(yùn)算？答：第一級運(yùn)算：加減；第二級運(yùn)算：乘除；第三級運(yùn)算：乘方.提示：運(yùn)算順序：高級到低級，同級從左到右.請你算一算：3+32÷2×(-14)2-=3+32÷2×116-=3+16×116-=3+1-2=2問題3：如果前面添加括號呢？結(jié)果還是一樣嗎？(3+32)÷2×(-14)2-=35÷2×116-=352×116=3532-=-29問題4：說一說，做有理數(shù)的混合運(yùn)算時，運(yùn)算順序是怎樣的呢？歸納總結(jié)：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.師生活動：教師出示課件，給出游戲規(guī)則，學(xué)生按照自己的想法給出算式，教師選擇一種算式進(jìn)行分析講解，學(xué)生對照自己的算式進(jìn)行同步求解，最后與教師一起歸納總結(jié)出運(yùn)算順序.設(shè)計意圖：通過簡單的運(yùn)算符號游戲，讓學(xué)生探究有理數(shù)混合運(yùn)算順序，感受整個的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及語言概括能力.活動三善用運(yùn)算順序做計算【教材例題】計算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).思考：（1）左邊算式中包含哪幾種運(yùn)算？解：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15乘方運(yùn)算=2×(-27)-(-12)+15乘法運(yùn)算=-54+12+15加減運(yùn)算=-27(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)有括號先算括號=-8+42+4.5同級運(yùn)算從左到右進(jìn)行=38.5師生活動：對（1）中的算式，教師提出問題，讓學(xué)生思考，并與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識.對于（2）中的算式，讓學(xué)生仿照（1）種的思路進(jìn)行自主解決，并舉手發(fā)言.設(shè)計意圖：通過講解例題，讓學(xué)生靈活掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的知識，加深對運(yùn)算順序的理解和掌握.活動四探究數(shù)字規(guī)律【教材例題】觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.提示學(xué)生觀察相鄰兩數(shù)的關(guān)系解:(1)第①行數(shù)是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…(2)對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即－2+2，(－2)2+2，(－2)3+2，(－2)4+2，…對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的12倍，即－2×12，(－2)2×12，(－2)3×12，(－2)4(3)每行數(shù)的第10個數(shù)的和(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×12運(yùn)算中提醒學(xué)生可以用計算器計算的數(shù)，常見的210=1024需要記住(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×12=1024+(1024+2)+1024×12=1024+1026+512=2562師生活動：學(xué)生先獨立思考再作答.設(shè)計意圖：通過例題探究學(xué)習(xí)，感受到數(shù)字的規(guī)律，在這個過程中，實際上滲透了歸納、類比等合情推理方法，以及抽象概括能力的培養(yǎng).活動五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】計算：(1)(?1)10×2+(?2)3÷4；(2)(?5)3?3×(?12)4(3)115×(13?12)×311÷54答案：（1）原式=1×2+(?8)÷4=2+(?2)=0（2）原式=?125?3×116=?125?316=?125316（3）原式=115×(?16)×311÷=(?1130)×311×4=?625（4）原式=10000+[16?(3+9)×2]=10000+(16?12×2)=10000+(16?24)=10000?8=9992師生活動：學(xué)生先獨立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深理解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.活動六限時5分測測看1.判斷下列計算的對錯.(1)74－22÷70=70÷7=1(2)2×32=(2×3)2=62(3)6÷(2×3)=6÷2×3(4)35÷(7－5)=35÷7－35÷5=5－7=－2答案：（1）×，（2）×，（3）×，（4）×2.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.1－23×5B.(1－2)5×(5－1)C.－[(1－2)6－2]D.2÷(1－2)3+2答案：C3.觀察下列各式：1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝_____若n是正整數(shù)，那么1＋2＋22＋···＋2n＝_________.答案：264－1，2n+1－1.4.閱讀以下材料.例題：計算解：原式的倒數(shù)是＝－12＋16－18＋20=6所以請你模仿上述解法，完成如下計算：解：原式的倒數(shù)是（=＝－20＋32－35＋38＝15.所以(?設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動七課堂總結(jié)師生活動：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是怎樣的？設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.實踐作業(yè)設(shè)計個寫運(yùn)算符號的游戲:在“1□2□3□(-4)2-5中的每個“□”內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.

六、板書設(shè)計

六、板書設(shè)計

七、教學(xué)反思1.本節(jié)課教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)即可．在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)混合運(yùn)算的過程.2.注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見