人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式（第2課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章代數(shù)式3.1代數(shù)式第2課時(shí)列代數(shù)式

一、教材分析本節(jié)課是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)第2課時(shí)內(nèi)容；將引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中列出代數(shù)式，讓學(xué)生進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)在具體的情境中會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)或數(shù)量關(guān)系；使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí).它是后續(xù)整式學(xué)習(xí)及方程學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)和鋪墊，在小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)之間起著承上啟下的作用.

二、學(xué)情分析從具體的事例中抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度.所以在講解這部分內(nèi)容時(shí)教師要遵循由淺入深，層次分明的原則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.由于七年級(jí)學(xué)生的思想不夠成熟，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中教師應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

三、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)把文字語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái).2.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示出來(lái).3.通過(guò)列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性與一般性.4.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)具體情境列出代數(shù)式.難點(diǎn)：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一回顧代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)練一練：（1）每箱水果有10kg，6箱水果有____kg，n箱水果有_____kg；（2）王芳去年m歲，她前年_____歲，6年后_____歲；（3）棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積是______；（4）圓珠筆每支2元，鉛筆每支1元，買a支圓珠筆和b支鉛筆共付______元.答：（1）60，10n；（2）m-1，m+7；（3）6a；（4）(2a+b).問(wèn)題：代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)需要注意哪些？答：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘時(shí)，可以用“·”來(lái)代替，或者省略不寫(xiě)，但是數(shù)與數(shù)之間不可以省略“×”；（2）1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)；（3）數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（4）除法通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如1÷a通常寫(xiě)成1a（5）代數(shù)式后面有單位時(shí)，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái).師生活動(dòng)：教師出示課件，讓學(xué)生練一練，并思考回答問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練一練及回顧舊知，鞏固舊知的同時(shí)，也為新課的學(xué)習(xí)打下鋪墊.活動(dòng)二用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系問(wèn)題1：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積?答：按下面的步驟列代數(shù)式:所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b).注意運(yùn)算順序，一般是先讀先寫(xiě).在本套書(shū)中，如無(wú)特別說(shuō)明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”.做一做：用代數(shù)式表示:(1)a與b的積的5倍；(2)a與b的5%的差；(3)x與y的和的平方；(4)x，y兩數(shù)的平方和.答：(1)a與b的積為ab，所求即為ab的5倍，則可表示為5ab.b的5%為5%b，所求即為a與5%b的差，則可表示為a-5%b.x與y的和為x+y，所求即為x+y的平方.(4)x，y的平方分別為x2，y2，所求即為x2與y2的和，則可表示為x2+y2.注意：根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，將句子分成幾個(gè)層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講并跟著教師思路，分析題目列出式子，并觀察，總結(jié)歸納.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生從熟悉的知識(shí)情境入手，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活的規(guī)律性以及列代數(shù)式表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和一般性，滲透“利用環(huán)境學(xué)習(xí)’的設(shè)計(jì)思想，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí).活動(dòng)三用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系【教材例題】例1用代數(shù)式表示:(1)購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢(qián)數(shù).(2)把a(bǔ)元錢(qián)存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元?(3)某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元?分析：(1)總錢(qián)數(shù)=2個(gè)面包的總價(jià)+3瓶飲料的總價(jià)；利息=本金×年利率×存期.現(xiàn)在的售價(jià)=原來(lái)的標(biāo)價(jià)–降價(jià)數(shù)解:(1)購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢(qián)數(shù)為(2a+3b)元；根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時(shí)的利息為8.25%a元.現(xiàn)在的售價(jià)為(1.1x-80)元.注意：掌握各類實(shí)際問(wèn)題中的基本量的關(guān)系和公式,即可列出代數(shù)式.例2甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車從甲地開(kāi)往乙地，行駛速度為vkm/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)?分析：本題包含路程、速度和時(shí)間三個(gè)量，它們之間具有關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度.另外，早到的時(shí)間=原來(lái)需要行駛的時(shí)間-加快速度后需要行駛的時(shí)間.解:(1)汽車從甲地到乙地需要行駛240v(2)汽車從甲地到乙地需要行駛240v+3汽車加快速度后可以早到（240v?240問(wèn)題2：列代數(shù)式時(shí)的需要注意的是什么？歸納：（1）認(rèn)真審題，將問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算.如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關(guān)系的常用詞語(yǔ).（2）注意題目的語(yǔ)言敘述所表示的運(yùn)算順序，一般是“先讀先寫(xiě)”.（3）要掌握各類實(shí)際問(wèn)題中的基本量的關(guān)系和公式.（4）根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，將句子分成幾個(gè)層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式.師生活動(dòng)：教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí).根據(jù)具體問(wèn)題列出代數(shù)式，并總結(jié)列代數(shù)式的注意要點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的展示，讓學(xué)生感受字母可以與數(shù)一樣參與運(yùn)算，并用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生自主思考，動(dòng)手能力.活動(dòng)四運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.用代數(shù)式表示：(1)比a的2倍大1的數(shù)；(2)a的相反數(shù)與b的一半的差；(3)a的平方除以b的商.答案：（1）2a+1;(2)?a?b2;(3)2.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：根據(jù)收入=單價(jià)×銷售量，得這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入4.8m元.3.圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積.解：根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，所以圓柱體的體積為πr2h.4.有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2=104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg；用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：根據(jù)兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量=第一片棉田上棉花的產(chǎn)量+第二片棉田上棉花的產(chǎn)量，得兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為(am+bn)kg.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)列代數(shù)式的理解，發(fā)展符號(hào)意識(shí).活動(dòng)五限時(shí)5分測(cè)測(cè)看1.填空題(1)一個(gè)教室有2扇門(mén)和4扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有______扇門(mén)和_______扇窗戶；(2)產(chǎn)量由mkg增長(zhǎng)15%后，達(dá)到____________kg.(3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字b(a＜b)，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置后所得的新數(shù)是_______.答案：（1）2n，4n;(2)(1＋15%)m;(3)10a+b.2.某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x名，學(xué)生y名，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？答案：成人門(mén)票：10x元，學(xué)生門(mén)票：5y元，所以旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是(10x＋5y)元.3.如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是()A．a(chǎn)b-2πrB．12ab-πr2C．12ab-2πrD．a(chǎn)b-πr答案：B.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動(dòng)七課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.列代數(shù)式需要注意什么呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).實(shí)踐作業(yè)根據(jù)身邊遇到的具體情境，嘗試著列出相應(yīng)的代數(shù)式，并與同伴交流.

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思1.本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)