北師大版六年級上冊數(shù)學全套教案

北師大版六年級上冊數(shù)學全套教案

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案第一單元

圓

1

、圓的認識

第一課時

教學月日

教學過程：

一、復習。

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形正方形平行四邊形三角形梯形

1、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接

圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什

2012—2013

么？學年度第一學期六年級數(shù)學教案（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、鞏固練習：課本第3頁畫一畫、想一想

三、學習畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規(guī)畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

五、布置作業(yè)。

課本P5練一練

板書設計：圓的認識（一）

圓心----O同一個圓中

半徑----r有無數(shù)條半徑，長度都相等；直徑----d有無數(shù)條直徑，長度都相等。圓心確定圓的位置，半徑（直徑）確定圓的大小。

教學后記：

第二課時

教學內容：圓的認識

教學目標：

1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關系。

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案2、理解對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3、培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識教學重點：圓的對稱軸。

教學難點：理解同一個圓里半徑與直徑的關系，體會圓的對稱性。

教學準備：教學圓規(guī)，多媒體課件。

教學時間：月日

教學過程：

一、直觀操作，觀察思考

1、折一折：請學生拿出準備好的圓形紙片，說一說是用什么物體幫助畫的？現(xiàn)在請把它對折再對折，然后展開，仔細觀察紙片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、理解圓的對稱性。

（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。根據(jù)活動經(jīng)驗，判斷圖形的對稱軸的條數(shù)。

（2）再折紙，體會圓的對稱性。

（3）畫出圓的對稱軸。

（4）圓有無數(shù)條對稱軸。

（5）對稱軸是直徑所在的直線。

交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱性。

二、動手測量，分析研究。

1、量一量：

（1）用直尺量一量紙片上圓心到圓上的距離，發(fā)現(xiàn)了什么？

思考：在同一個圓里，這樣的直徑可以畫出多少條？所有的半徑長度都相等嗎？為什么？

（2）繼續(xù)觀察圓片上的折痕，每條折痕都通過圓心嗎？

（3）小組合作，分析探究。觀察量出的直徑與半徑的長度，思考直徑與半徑有什么關系？得出結論：在同一個圓里

（4）不用測量的方法，能否證明這一關系？

2、試一試：說說學過的圖形哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？

三、歸納整理，知識升華

同一個圓中直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線。

四、旋轉對稱，拓展提高

剪出和課本第7頁做一做中相同的圓、正方形、等邊三角形，標出中心點A，并將

各個圖形沿中心點A轉動圖形，觀察發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）正方形旋轉90度與原圖形重合。

（2）等邊三角形旋轉120度與原圖形重合。

（3）圓無論旋轉多少度都與原圖形重合。

（4）圓有很好的旋轉對稱性。

2012—2013

五、運用新知，解決問題學年度第一學期六年級數(shù)學教案1、課本第7頁練一練第2題

2、課本第8頁第5題。

六、總結全課，儲存新知。

板書設計：圓的認識（二）

同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里所有的直徑都相等

同一個圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半

圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸直徑所在直線

教學后記：

第三課時

教學目標：

結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象和相關的練習。

教學重點：能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象

教學準備：練習卡

教學時間：月日

教學過程：

一．填空。

1．圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。

2．（）叫做半徑，用字母（）表示。

3．（）叫做直徑，用字母（）表示。

4．在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6．在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()。

8．在同一圓）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2倍。

2012—2013

二．判斷。學年度第一學期六年級數(shù)學教案1．直徑都是半徑的2倍。（）

2．同一個圓中，半徑都相等。（）

3．在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

4．畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1．圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2．圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定

3．圓的直徑有（）條。①1②2③無數(shù)

四．按要求畫圓。

1．半徑是2厘米。2．直徑是3厘米。

五、全課小結。

教學后記：

2、圓的周長

第一課時

教學月日

教學過程：

2012—2013

一、復習準備學年度第一學期六年級數(shù)學教案（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？

（二）創(chuàng)設情境：龜兔賽跑

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

二、新授教學

（一）定義

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．

3、今天我們就來研究圓的周長．

（二）推導圓的周長公式

1、學生討論

（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

（2）你認為圓的周長和誰有關系？

2、猜測

看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

小結：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

3、實踐操作

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍．

（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理．

（3）填寫表格

單位：厘米

（4）匯報小結

看了幾組不同的結果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些．比三倍多多少呢？

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案（三）認識圓周率、介紹祖沖之

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

2、介紹祖沖之

（四）總結圓的周長公式

1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

2、圓的周長還可以怎樣求？

教師板書：C＝2πr

3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？三、鞏固練習（一）判斷．1、π＝3.14（）2、計算圓的周長必須知道圓的直徑.（）3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長．（）（二）選擇．1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率．a(chǎn)大于b小于c等于2．半圓的周長（）圓周長．

a大于b小于c等于

（三）實踐操作

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

四、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

五、布置作業(yè)：做練一練的2、3、5、6題。

板書設計：

圓的周長

周長與直徑的比值叫做圓周率，用π表示．

字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑

C＝πd

C＝2πr

教學后記：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案第二課時

教學月日

教學過程：

一、復習。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圓的周長。

C=πdc=2πr

3.14×22×3.14×4

=6.28(厘米)=8×3.14

=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

2、練習

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m求：d=?

解：設直徑是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2(米)x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保

2012—2013

留兩位小數(shù)）學年度第一學期六年級數(shù)學教案已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

解：設半徑為x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19(米)

x≈0.19

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2D=8厘米⑶3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的

圓的1

23060，也就是走了整個。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

45

60（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的

3

4，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6×

教學后記：

34=94.2（厘米）

第三課時

教學目標：

結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學重點：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

教學準備：課件、圓周率資料。

教學時間：月日

教學過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？

二、小組活動

1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流

1、獨立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的看完資料后有什么感受？

四、深入探究

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？

說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。

電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲

六、布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

板書設計：

圓周率的歷史

測量——正多邊形逼近——近代人的方法和成就。

教學后記：

3、圓的面積

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案第一課時

教學目標：

1

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教具準備：投影儀、課件、等分好的圓形紙片。

教學時間：月日

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

觀察并討論，然后指名回答。

二、探究思考。解決問題

1．估計圓面積大?。赫埓蠹夜烙嫲霃綖?米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

3、應用圓面積公式

四、應用圓面積公式解決實際問題1、P18，NO·1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

1、P18，NO·2

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

五、小結

六、布置作業(yè)：

2012—2013

板書設計：學年度第一學期六年級數(shù)學教案圓的面積

平等四邊形面積=底X高

底=圓周長的一半∏R高=R

所以S=∏·R·R

圓的面積S=∏·R2

教學后記：第二課時

教學月日

教學過程：

一、復習。

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？

（2）求圓的面積需要知道什么條件？

（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學環(huán)形面積。

（1）光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14×623.14×22

×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小結：環(huán)形的面積計算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，

其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習。1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，S=π（R2-r2）

四、作業(yè)

練一練3、4、5題。

教學后記：

第三課時

教學內容:圓的周長和面積的練習課

教學目標：

1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

2012—2013

教學時間：月日學年度第一學期六年級數(shù)學教案教學過程：

一、復習。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。π

πr2

d=7厘米××32

厘米

×9=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd或C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是

28.26平方米。（栓繩處不計算在（）

（4面積：3.14×62=3.14×12=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

×223.14×2+2×2

×4=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

已知:C=25.12米求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)S=πr2

=4(米)=3.14×42

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案=50.24(平方米)

4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,r=0.5分米求:S=?

S環(huán)=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長方形:31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長×寬=面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)

半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14×52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

四、作業(yè)。

練習一第3、4、5、6、7題。

教學后記：

第二單元百分數(shù)的應用

第一課時

教學目標:;

1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

3、進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的主動性、積極性。

教學重難點

1、重點：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案2、難點：能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力。

教學準備:多媒體課件

教學時間：月日

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、關于百分數(shù)，我們已學過那些知識？

根據(jù)學生回答，板書如下：

百分數(shù)的意義

小數(shù)百分數(shù)分數(shù)之間的互化

百分數(shù)的應用

利用方程解決簡單的百分數(shù)問題

2、引入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學習有關的百分數(shù)的知識。

板書課題：百分數(shù)的應用（一）

二、新知探究

問題引入：盒子里有45立方厘米的水結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了白分之幾？

1、引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現(xiàn)象，并找出題中的條件與問題。

2、你認為“增加百分之幾”是什么意思？

指導學生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加（多）的部分是水的百分之幾

3、學生自主解決問題，師巡視，個別指導。

4、合作交流：

指名學生說出自己具體的想法：

方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。

方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。

5、即時練習

指導學生完成第23頁“試一試”。

重點引導學生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數(shù)目占原來價錢的百分之幾。

三、總結：

求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾的應用題的方法：

（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”

（2）先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再把另一個數(shù)看作單位“1”即100％根據(jù)所求問題把兩者用減法運算。

四、練習提高

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案指導學生完成第24頁練一練第1，2題。

五、作業(yè)設計:練一練4、5、6題

板書設計:百分數(shù)的應用(一)

方法一：（50－45）÷45方法二：50÷45＝111％

＝5÷45111％－100％≈11％≈11％

教學后記：

第二課時教學月日

教學過程：

一、引入

這節(jié)課，我們繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識。板書課題：百分數(shù)的應用（二）

二、探索新知

出示題目：

1、學生讀題，引導學生明確題目的條件和問題。

提問：怎么理解“這列火車的速度比原來增加40％”這句話的？你能通過畫線段圖進行分析的方法解決問題嗎？

2、學生自主探索解題方法。

3、師生共同合作交流

方法一：方法二：

80×40％＝3280×（1＋40％）

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案80＋32＝112（千米）＝80×1。4

＝112（千米）

方法一：先求出增加部分的具體量，然后加上已知的標準量即單位“1”所對應的具體數(shù)量。

方法二：先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個百分數(shù)。

4、嘗試練習

學生獨立完成第25頁“試一試”師重點指導“打折”的意思。

三、練習提高：

學生完成第26頁第1、2、題

四、總結：

五、作業(yè)設計：第26頁第3、4、5題

板書設計：

百分數(shù)的應用（二）

方法一：方法二：

80×40％＝3280×（1＋40％）80＋32＝112（千米）＝80×1。4

＝112（千米）

教學后記：第三課時

教學月日

教學過程：

一、引入

通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）。板書課題：百分數(shù)的應用（三）

2012—2013

二、新知探究學年度第一學期六年級數(shù)學教案1、創(chuàng)設情境，獲取信息：

出示笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表。通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）

1、你能給大家說說表格所表示的意思嗎？

2、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？

4、你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）

※你覺得直接列式方便嗎？為什么？

5、展示解答過程

解：設這個家庭1985年的總支出是X

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

6、如果2005年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？

(1)學生獨立解決

(2)教師評價

三、練習提高

完成練一練的第1至2題

四、總結：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？

五、作業(yè)設計：練一練的第3至5題

板書設計：

百分數(shù)的應用（二）

解：設這個家庭1985年的總支出是X

65%X－35%X=210

30%X=210

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案X=700

教學后記：

第四課時

教學月日

教學過程：

一、引入

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識。板書課題：百分數(shù)的應用（四）在這節(jié)課里，我們主要研究的是有關儲蓄中的數(shù)學問題。

二、新知探究

1、創(chuàng)設情境：學生交流課前自己所了解的有關儲蓄方面的知識情況。

2、理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的意義。

本金：

利率：

利息：

計算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（時間）

利息稅：

計算利息稅的公式：利息稅＝本金×年利率％×年限（時間）×20％

稅后利息：

計算稅后利息的公式：稅后利息＝本金×年利率％×年限（時間）×（1－20％）歸納：只有理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的含義，才能正確解決有關儲蓄方面的實際問題。

3、出示題目：笑笑和淘氣各有300元錢存入銀行。笑笑存一年期整存整取，淘氣存的是三年期的，到期后他們各得到利息多少？

2004年銀行存期及年利率如下表：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案存期（整存整取）年利率％

一年2?25

三年3?24

五年3?60

（1）利用計算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（時間）

實際計算一下笑笑和淘氣分別得到多少的利息。

（2）利用計算利息稅的公式：利息稅＝本金×年利率％×年限（時間）×20％算一算

笑笑和淘氣分別應交多少的利息稅。

簡單介紹利息稅的來歷及利息稅的用途。

（3）討論：你可以用幾種方法求出笑笑和淘氣各得到多少的稅后利息？

交流歸納：

稅后利息＝本金×年利率％×年限（時間）×（1－20％）

稅后利息＝本金×年利率％×年限（時間）×80％

稅后利息＝利息×（1－20％）

稅后利息＝利息×80％

4、嘗試練習指導學生完成第31頁“試一試”中的第1、2題。

三、練習提高

完成練一練的第1、2題及“算一算”中的題目

四、總結：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？

教學后記：

第五課時

教學月日

教學過程:

一、基礎訓練

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案1、口答。80的—是多少？一個數(shù)的25%是30，這個數(shù)是多少？甲數(shù)比乙數(shù)多25%，

乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

2、指出下列各句中把哪個數(shù)量看作單位“1”，并寫出數(shù)量關系式。

⑴一條公路，已經(jīng)修了70%。

⑵蘋果的重量是梨的85%

3、一桶油重30千克，倒出20%后，倒出多少千克？

二、對比練習

1、出示題目:一桶油重30千克，倒出60%。倒出多少千克？

⑴學生解答，小組）千克的30%是45千克。7.2米的20%是（）米。（）米是60厘米的80%。4、完成練一練2、3。

四、作業(yè)。練習二1—3。

教學后記：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案第六課時

教學目標：

1、通過知識的綜合應用，鞏固解答百分數(shù)應用題的方法，提高解答應用題的能力；

2、體驗解決問題策略的多樣化，靈活解題。

3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。

教學重點:能抓住關鍵句，準確地分析、理解數(shù)量關系

教學難點：體驗解決問題策略的多樣化。

教具準備:課件

教學時間：月日

教學過程：

一、結合學生實際訓練引入，感受數(shù)學知識來源于生活。

1、計時一分鐘口算，第112頁第4片。

2、我們做應用題是按照以下步驟解題：（1）找出關鍵句，確定單位“1”；

（2）按照分析方法進行分析，可畫圖幫助分析

（3）列式解答，檢驗是否正確。

二、練習：

分析幾個關鍵句：

（1）一批零件，已經(jīng)完成了70%

（2）某種商品六折出售；

（3）男生人數(shù)比女生多20%；

如果知道女生人數(shù)是100人，求男生人數(shù)怎樣想？怎樣列式？

如果知道男生人數(shù)是60人，求女生人數(shù)怎樣想？怎樣列式？

二、小試身手：五年級一班有男生20人，女生25人

口答，補充條件并列式?？赡軙霈F(xiàn)以下答案。

（1）男生是女生的百分之幾？

（2）女生是男生的百分之幾？

（3）女生比男生多百分之幾？

（4）男生比女生少百分之幾？

（5）男生是男女生總人數(shù)的百分之幾？

（6）男生是男女生差的百分之幾？

分析：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題目是百分數(shù)應用題的重要一種，學生有時容易找不好除數(shù)，通過這組發(fā)散練習，即對比了知識，又訓練了學生的發(fā)散思維能力，使學生思維深刻性、解題技巧多樣性的表現(xiàn)。

三、初步展示：

（1）某農(nóng)場去年產(chǎn)小麥20噸，今年比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)小麥多少千克？（）①20×20%②20÷（1-20%）

③20×（1-20%）④20×（1+20%）

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案（2）小明的父親月收入2000元，按個人所得稅法的規(guī)定，扣除1600元后的余額部分，按5%的比例繳納個人所得稅。小明的父親每月繳稅多少元？（）

①（2000-1600）×5%②1600×5%

③2000-（2000-1600）×5%

④1600+（2000-1600）×5%

四、才能展示：只列式不解答

（1）飼養(yǎng)場有白兔60只，灰兔比白兔少20%，有灰兔多少只？

（2）飼養(yǎng)場有白兔60只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？

（3）飼養(yǎng)場有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？

（4）飼養(yǎng)場有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？

五、補充條件的練習。

修一條路，第一天修了全長的1/4，第二天修了全長的20%，，這條路全

長多少千米？

選擇補充最多的同學來展示，其他同學進行判斷。例如：

（1）第一天修了10千米

（2）第二天修了20千米

（3）兩天共修了90千米

（4）第一天比第二天多修了10千米

（5）第二天比第一天多修了10千米

六、勇攀高峰：

（1）一種商品,先提價20%,再降價20%后，現(xiàn)價和原價相等嗎？為什么？

（2）如果這種商品先降價20%，再提價20%呢？

（3）某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方促銷。

①小明買一件商品花了18.2元，他是在（）商店買的。

②小蘭買了10件這種商品用了160元，小蘭是在（）商店買的。

③如果買的多，到（）商店去買最便宜。

分小組合作討論后完成

七、總結收獲。

教學后記：

第七課時

2012—2013

教學目標：學年度第一學期六年級數(shù)學教案1、通過練習，加強百分數(shù)的應用，能綜合運用所學知識，解決問題。

2、進一步了解和掌握百分數(shù)的意義。

教學重點：

進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教具準備：課件。

教學時間：月日

教學設計：

一、談話引入。

同學們，我們學習了百分數(shù)的應用，現(xiàn)在來看看遇到這些問題，你會不會用所學知識去解決。

二、基礎練習1、P31練習二和第1題讓學生先填表，然后指名說得數(shù)，集體訂正。2、第2題解方程，挑選幾題有代表性的題目，與學生一起探討解題的方法。3、練習二第3題（1）10月份比9月份節(jié)約用水百分之幾是什么意思？（2）需要知道什么量？4、練習二第4題學生自主完成，集體訂正師：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占單位“1”的百分之幾？1－95%=5%2400×5%=120（只）5、練習二第5題（1）先說題意，再獨立完成。（2）集體訂正三、提高練習。1、（自主學習天地）請學生完成“智慧樹”的題。再分題集體訂正，并說出解題思路。2、課本練習二第11題（1）先讓學生看統(tǒng)計表（2）分小組討論完成題目（3）指名小組代表解答。3、P33思考題

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案要想知道哪個超市買更合算，先得求出分別到甲、乙超市買5瓶油的價格，再進行比較。

甲：12×4=48（元）

買四送一，只需花4瓶的價格就可以買到5瓶油。

乙：12×5×0.85=51（元）

每瓶12元，八五折

八五折是什么意思？

比較：48<51

所以選擇去甲超市

先讓學生自主選擇比較，再選擇去哪個超市合算。4、練習題（出示課件）

學生獨立完成。

四、課堂總結

通過今天的學習你有什么收獲？

教學后記：

第三單元圖形的變換

第一課時

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

教學重點：

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

教具、學具準備：

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板、多媒體課件

教學時間：月日

教學設計：

一、創(chuàng)設情境

1、在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案學生操作交流，然后請幾位學生展示。

2、我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

3、請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。

學生進行自己的設計與操作，師巡視指導

4、請幾個同學上來演示自己設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

1、接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

三、拓展練習

這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

1、請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。學生操作并回答變換過程。2、下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

四、課堂小結：

教學后記：

板書設計：

圖形A————————————圖形B

（平移、旋轉、軸對稱）

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案平移：方向，移動數(shù)量

旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度

第二課時

教學目標：1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學重、難點：

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

教具、學具準備：

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶、多媒體課件。教學時間：月日

教學設計：

一、創(chuàng)設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流.

3、小組代表匯報研究結果。

4、你還有其他方法嗎？

5、教師小結：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、設計圖案。

1、獨立完成書37頁練一練1題、2題。

2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）

（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

（2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。

四、課堂小結：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案教學后記：

第三課時

教學目標：

應用旋轉平移對稱的方法設計圖形。

教學時間：月日

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，欣賞圖案

1、在優(yōu)美的旋律中，教師依依展示各種圖案，學生在愉悅的氣氛中欣賞。隨后，學生迫不及待的展示自己收集的圖案，再次欣賞。學生在欣賞時眼里流露出贊嘆之神。

2、觀察這些圖案是怎樣得到的。

3、欣賞了這么多的圖案，你有什么感受？二、動手設計，深化對平移，旋轉的認識。1、在正方形紙上設計基本圖案（要求其中有一至兩個基本幾何圖形）通過平移或旋轉，在紙上繪制你喜歡的花邊圖案。

2、用一塊硬紙片剪出一個你喜歡的圖形，通過平移或旋轉繪制一幅圖案（對于設計2鼓勵有條件的學生在計算機上進行設計）

三、展示作品，體驗設計樂趣。

教學后記：

綜合應用

第一課時

教學目標：

1、使學生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義,會用畫圖和制表的方法解決有關組合計數(shù)問題.

2、通過比賽場次問題的解決,培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力.

教學重點:比賽場次的計算問題

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案教學難點:淘汰制和單循環(huán)制的含義及比賽場次的確定.

教學用具:課件

教學時間：月日

教學設計:

一、創(chuàng)設情境,引人課題

1、你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎?這屆比賽共有多少支球隊參加?利用多媒體介紹中國隊出線的情景,以及中國隊的比賽情況.

2、引入:比賽場次.

二、提出問題,引發(fā)探究

1、單循環(huán)賽制的比賽場次計算:

出示:共32支球隊參賽,平均分成8個小組有__支球隊.在每個小組中,每2支球隊之間都要進行一場比賽就叫單循環(huán)賽.

C組:巴西、土耳其、哥斯達黎加、中國

問題:

①中國隊在小組比賽中,比賽了幾場?

②小組賽中巴西隊比賽了幾場?

③小組賽中,土耳其、哥斯達黎加隊比賽了幾場?

④小組賽中,每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎?

⑤C組一共進行了幾場比賽?

2、小組表演,討論交流

(1)、游戲表演;四個學生扮演四位朋友,久違相逢,相互握手,共握手多少次?.

(2)、討論:怎樣安排中國隊所在的小組的比賽賽程?(用吹塑紙隊牌演示)

三、練習應用,找出規(guī)律:

(1)一條直線上共6個點,一共有多少條的線段?

(2)8人下棋,每兩人下一局,共多少局?

(3)六(1)班60人不同互相握手,共握多少次?

總結規(guī)律：如果用點表示球隊,用兩點之間的連線表示兩支球隊之間的比賽,比賽場次分別是多少?

四、小結:

學生回顧,師生補充.

⑴有哪些體育活動是單循環(huán)比賽?

⑵單循環(huán)比賽場次的計算方法是什么?

五、作業(yè)：P20討論

教學后記：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案

第二課時

教學目標：

1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)學生的應用數(shù)學意識和解決問題的能力。

教學重點：會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設置問題。教學方法：啟發(fā)、引導、討論、練習

教學時間：月日

教學過程：

一、情景引入

出示教材第75頁起跑線圖。

1、為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些）

2、半徑為30米的半圓有多長，你會計算嗎？

二、講解實例

6名運動員進行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

⑴最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為（米）。

⑵靠內第二圈的彎道半徑為（米），這個彎道的全長為（米）。

⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差（米）。

解：⑴圓的周長C＝2πγ

半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米

半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。

⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

總結：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

三、練一練

進行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？

四、實踐活動

量一量，學校操場跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。

2012—2013

五、思考題學年度第一學期六年級數(shù)學教案國際標準田徑運動場跑道全長400米，最月日

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

⑴提出問題：你們今天吃得什么飯菜呀？那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？

⑵點題：飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知：

⑴學生預習：給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關系中看懂情境中直接給出的數(shù)學信息。在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調節(jié)教學環(huán)節(jié)。

⑵指導學習

誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？

三、鞏固新知：

讓學生根據(jù)自己的興趣，設計一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設計。

2012—2013

⑴書P31.想一想學年度第一學期六年級數(shù)學教案⑵P31.討論

分組進行討論，提出設計方案并進行設計，教師在學生討論的過程中進行巡視，了解學生的進展情況，發(fā)現(xiàn)有小組出現(xiàn)困難時，教師根據(jù)實際情況進行引導，可參與其小組討論。在整個過程中，學生都能積極參與、思考,熱情很高,提出了很多好的設計.

四、總結：談一下自己的收獲和體會吧！

五、作業(yè)：

設計一天的配餐表,并計算它的營養(yǎng)含量.

教學后記：

第四單元比的認識

第一課時生活中的比教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：比與除法、分數(shù)的關系

教學難點：理解比的意義

教學準備:課件

教學時間：月日

教學過程：

一、比的意義教學

1、情境引入：我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？

（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比。

2、教學比的意義。

有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。

3、進一步理解比的意義。

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案繞地球一周，大約運行42252千米。你能提出什么問題？你能用比表示路程和時間的關系嗎？（學生分小組討論，得出比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。）

4、什么叫做比？（比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。）

5、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法。

介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱：

①中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。

②比的各部分名稱是什么呢？（讓學生自己看書并找出答案）。

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

6、比、除法、分數(shù)之間的關系

①比與除法的關系

聯(lián)系：a：b＝a÷b

②比與分數(shù)之間的關系：比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。

比和除法、分數(shù)的關系

除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算

分數(shù)分子－（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)

比前項：（比號）后項比值一種關系

問題：那比的后項能不能為零呢？

因為比的后項相當于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)，分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)都不能為0，所以后項能不能為0.

既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個比嗎？

7、填一填

5：9=（）÷（）=12：13=（）÷（）=

（足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。）

二、鞏固練習。

１、完成“做一做”第1題。

讓學生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。

２、做“做一做”第2題。

問：我們求比值的方法是怎樣的？（一般方法前項除以后項）這里的比值都是什么數(shù)？

３、求下列比的比值

0.6:0.16

４、填空：

8：（）=16（）：9=1.2

５、學生舉出一些比，說出每個比的前項和后項，并求出比值

2012—2013

三、小結學年度第一學期六年級數(shù)學教案這節(jié)課你沒有什么收獲？

四、作業(yè)

課本練一練的第1、2題。

教學后記：

第二課時比的意義

練習目標：

知識目標：進一步理解什么是比，認識比的各部分名稱。深入理解比與除法、分數(shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關系。會根據(jù)比計算比值，知道比值可以用整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)來表示。

能力目標：培養(yǎng)學生的比較、分析、概括的能力。運用數(shù)學知識解決生活問題的能力。情感目標：讓學生體會到數(shù)學中的美，并對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學時間：月日

練習過程：

活動一、算一算。

1、求比值：9∶54.2∶0.611/3∶3/5

學生獨立計算，觀察比值,有什么發(fā)現(xiàn)?

小結:比值既可以是整數(shù)、分數(shù)，也可以是小數(shù)。

活動二、欣賞美。

1、這個人你認識嗎？他就是公元4世紀希臘數(shù)學家歐多克斯，就是他利用線段找到了世界上最美麗的幾何比：黃金分割。它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。（出示數(shù)學家歐多克斯的頭像）（邊讓學生欣賞一組美麗的圖片邊進行介紹）

2、黃金分割應用非常廣泛，你現(xiàn)在知道五星紅旗為什么這么美了吧？它的長與寬的比是黃金分割比。（出示五星紅旗圖）

3、美麗的雅典神廟的長與高的比也是黃金分割比。（出示雅典神廟圖）

4、大家最感興趣的神秘的古埃及金字塔的底邊一半與斜面長度的比是黃金分割比。（出示古埃及金字塔圖）

現(xiàn)在人民的生活水平不斷的提高，境外游由夢想變?yōu)榱爽F(xiàn)實，有機會的話親自去領略這些古建筑的美。

5、生活中也用到黃金分割，就連T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割比。理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設計中去。

活動三、辨一辨。

1、體育比賽中的比分與今天學習的比有何不同？

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案比分中，后面的數(shù)可以為0，像足球經(jīng)常出現(xiàn)幾比零；而比的后項不能為0。比分表示兩隊分數(shù)相差的情況，而比是一種關系。

比與比分也有一定的聯(lián)系：比分也可看作兩隊分數(shù)的比。

活動四、說一說。

1、比的應用很多，我們身邊的一些有趣的、有意義的事也能用比來說一說，你會說嗎？

活動五：課后的調查。1、人民生活水平提高了，就連我們的餐桌上也發(fā)生了很多的變化。你們早上都吃些什么呢？早餐對一天的工作學習很重要，一定要注意營養(yǎng)的搭配要均衡。餐桌上也有比的學問呢：

如：做面包時，小麥粉與水的比是（）∶（）

煮米飯時，米與水的比是（）∶（）

在生活生產(chǎn)中還有其他一些有趣的比，感興趣的同學也可以調查研究，我們下一堂課再來交流，好嗎？

教學后記：

第三課時比的化簡

教學目標：1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重難點：正確運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。

教學關鍵：理解“化簡比”。

教學準備：課件

教學時間：月日

教學過程：

一、情境引入

不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案蜂蜜水

（1）號杯：2小杯18小杯

（2）號杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？

（1）號杯2：18

蜂蜜與水的比（2）號杯30：270

二、探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

根據(jù)學生發(fā)言，板書：最簡單的整數(shù)比

你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質或商不變的性質化簡。

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。

出示：

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案化簡比：24：42120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動：

出示：

化簡比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質疑。

三、鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

四、總結

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

五、作業(yè):

課本第52頁試一試.

教學后記：

第四課時

教學目標：

1、進一步理解比的意義。

2、使學生進一步理解和掌握比的基本性質，提高化簡比的技能。

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案教學重點：進一步理解比的意義

教學難點：理解比的意義，提高化簡比的技能。

教學時間：月日

教學準備:課件

教學設計：

一、問題導入，回顧整理

提問：前幾節(jié)課我們主要學習了什么？

1、比的意義：表示兩個數(shù)相除的式子就是比。

2、比各部分名稱；

3、比、分數(shù)、除法之間的關系。

比前項比號后項比值

除法被除數(shù)除號除數(shù)商

分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值

4、求比值的方法；

5、化簡比的方法

6、比的基本性質：比的前項和比的后項同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù),比值不變。

二、分層練習，強化提高

1、請大家用自已喜歡的方法化簡下面各比：

36:24，3/4:2/52:0.32（可指生板演前3題，其他學生分排完成，然后請生到黑板前訂正，并請板演的學生說方法）

2、總結出化簡比的方法？

請用剛才學到的方法，看誰做的又對又快：

169：390.4：1/104/5：11/25

每一排做的最快的4個同學請站起來，等候一起訂正，評價。

3、求比值。

（1）小組集體完成剛剛做過的三題：169：390.4：1/104/5：11/25求比值的方法：前項除以后項

化簡比的方法：前項和后項乘或除以相同的數(shù)（0除外）

（2）獨立完成以下三題：2.8：0.83/4：6/75：1/4集體訂正

4、某班男生25人，女生20人。根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。

男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？

女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？

男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？

提醒學生注意化成最簡整數(shù)比。

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案5、a÷b=0.4根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。a與b的比是幾比幾？比值是多少？

2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？

6、選擇：

（1）在2：3中，如果前項擴大4倍，要使比值不變后項應加上（）

A4B6C9D12

（2）一個比是7：25，如果比的前項增加14，要使比值不變，后項應（）A增加14B增加50C擴大2倍

（3）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（）A5/8B8/5C5/13D13/8

（機動題）

6、某班男、女生人數(shù)比是5：4。根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。你還能提出其他問題嗎？引導學生提出分數(shù)問題？（誰是誰的幾分之幾？）

三、自主檢測，評價完善

四、歸納小結，課外延伸教師：本節(jié)課我們一起練習了有關化簡比的知識，你有什么收獲？學會了什么？

教學后記：

第五課時比的應用

教學目標:

能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

教學重點:

1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教具準備:課件

教學時間：月日

教學設計:

一、創(chuàng)設情境：

1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

2、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

2012—2013

二、探究新知：學年度第一學期六年級數(shù)學教案1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？

（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

（2）記錄分配的過程。

（3）各小組匯報：自己的分法。

大班小班

3個2個

6個4個

30個20個

????

2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？

（1）小組合作。

（2）交流、展示。

（3）比較不同的方法，找找他們的共同點。

方法一：

大班小班

30個20個

30個20個

????

方法二：畫圖

方法三：列式

3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數(shù)量關系，可以選用多種方法解答。

三、鞏固新知。

完成課本第55頁：

1、獨立試做：試一試

2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

四、知識拓展：

數(shù)學故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。

五、練習

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？

2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

2012—2013學年度第一學期六年級數(shù)學教案4、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：50，用2千克藥粉配置這

樣的藥水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗

和小紅的速度之比是多少？

六、總結：

1、學生看書總結本節(jié)所學比的應用練習教學目標：

1、使學生進一步掌握運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2、提高學生解決問題的能力。

3、使學生進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：進一步掌握應用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。教學難點：通過學生應用比的知識解決簡單實際問題的能力。

教學關鍵：加深對比的意義的理解。

教學時間：月日

教學過程：

一、基本練習

（一）1、甲、乙兩數(shù)的比是8︰7，甲占兩數(shù)和的幾分之幾？乙占兩數(shù)和的幾分之幾？

2、把一堆煤按3︰5分給甲、乙兩個食堂，甲食堂分得總數(shù)的幾分之幾？乙食堂分得總數(shù)的幾分之幾？

3、某班