《計算機導論》課件-計算機導論第三章

第三章數據的表示和存儲3.1信息與數據3.2計算機中的數制3.3數制間的轉換3.4數值型數據的表示3.5字符型數據的編碼表示3.6漢字的編碼表示

3.1信息與數據1．信息概念的發(fā)展2．信息的定義

所謂信息，并非指事物本身，而是指用來表現事物特征的一種普遍形式。從本質上說，信息是事物自身顯示其存在的方式和運動狀態(tài)的屬性，是客觀存在的事物現象。3.數據、信息和知識之間的關系3.1信息與數據4．信息、物質和能量之間的關系信息與物質、能量三個概念之間關系密切。物質提供材料，能量提供動力，信息提供知識。因此，物質是信息存在的基礎，能量是信息運動的動力。5．信息的類型可以根據不同的標準對信息進行分類。按照信息發(fā)生的領域，信息可分為：物理信息、生物信息、社會信息等。

按照信息的表現形式，信息可分為：消息、資料、知識等。按照主題的認識層次，信息可分為：語法信息、語義信息和語用信息。

按照信息的加工深度，信息可分為：零次信息、一次信息、二次信息、

三次信息等。6．信息的特征（1）依附性

（2）再生性(擴充性)（3）可傳遞性（4）可貯存性（5）可縮性（6）可共享性（7）可預測性（8）有效性和無效性（9）可處理性（10）具有相應的使用價值

3.2計算機中的數制3.2.1十進制（Decimal）3.2.2二進制（Binary）3.2.3八進制（Octal）3.2.4十六進制（Hexadecimal）3.2計算機中的數制3.2.1十進制（Decimal）

十進制有兩個特點：其一是采用0～9共10個阿拉伯數字符號；其二是相鄰兩位之間為“逢十進一”或“借一當十”的關系，即同一數碼在不同的數位上代表不同的數值。我們把某種進位計數制所使用數碼的個數稱為該進位計數制的“基數”，把計算每個“數碼”在所在位上代表的數值時所乘的常數稱為“位權”。位權是一個指數冪，以“基數”為底，其指數是數位的“序號”。數位的序號為以小數點為界，其左邊（個位）的數位序號為0，向左每移一位序號加1，向右每移一位序號減1。任何一個十進制數都可以表示為一個按位權展開的多項式之和，如數1231.4可表示為1231.4＝1

103+2

102+3

101+1

100+4

10-1其中，103、102、101、100、10-1分別是千位、百位、十位、個位和十分位的位權。3.2計算機中的數制3.2.2二進制（Binary）二進制也有兩個特點：數碼僅采用“0”和“1”，所以基數是2；相鄰兩位之間為“逢二進一”或“借一當二”的關系。它的“位權”可表示成2i，2為其基數，i為數位序號，取值法和十進制相同。任何一個二進制數都可以表示為按位權展開的多項式之和，如數1010.1可表示為1010.1=1

23+0

22+1

21+0

20+1

2-13.2計算機中的數制3.2.3八進制（Octal）和十進制與二進制類似，八進制用的數碼共有8個，即0～7，因此其基數是8；相鄰兩位之間為“逢八進一”和“借一當八”的關系，它的“位權”可表示成8i。任何一個八進制數都可以表示為按位權展開的多項式之和，如八進制數1354.7可表示為1354.7=1

83+3

82+5

81+4

80+7

8-13.2計算機中的數制3.2.4十六進制（Hexadecimal）和十進制與二進制的討論類似，十六進制用的數碼共有16個，除了0～9外又增加了6個字母符號A、B、C、D、E、F，分別對應了十進制的10、11、12、13、14、15；其基數是16，相鄰兩位之間為“逢十六進一”和“借一當十六”的關系，它的“位權”可表示成16i。任何一個十六進制數都可以表示為按位權展開的多項式之和，如數2AD6.C可表示為2AD6.C=2

163+10

162+13

161+6

160+12

16-1設R??表示基數，則稱為R進制，使用R個基本的數碼，Ri就是位權，其加法運算規(guī)則是“逢R進一”，則任意一個R進制數D均可以展開表示為：

上式中的Ki為第i位的系數，可以為0,

1,

2，…，R?-1中的任何一個數，Ri表示第i位的位權，i從0開始。3.2計算機中的數制在計算機中，為了區(qū)分不同進制的數，可以用括號加數制基數下標的方式來表示不同數制的數，例如，（492）10表示十進制數，（1001.1）2表示二進制數，（4A9E）16表示十六進制數，也可以用帶有字母的形式分別表示為（492）D、（1001.1）B和（4A9E）H。在程序設計中，為了區(qū)分不同進制數，常在數字后直接加英文字母后綴來區(qū)別，如492D、1001.1B等。下圖為計算機中常用的幾種進位計數制的表示。3.3數制間的轉換3.3.1二進制、八進制和十六進制數轉換成十進制數3.3.2十進制數轉換成二進制、八進制數和十六進制數3.3.3二進制數轉換成八進制數和十六進制數3.3.4八進制數和十六進制數轉換成二進制數3.3數制間的轉換3.3.1二進制、八進制和十六進制數轉換成十進制數將二進制數、八進制數和十六進制數轉換十進制數時，轉換的方法就是按照位權展開表達式，只需用該數制的各位數乘以各自對應的位權數，然后將乘積相加，即可得到對應的結果。例如：①(101.101)2=1

2２+0

2１+1

20+1

2-1+0

2-2+1

2-3=4+0+1+0.5+0+0.125=(5.625)10②(232)8=2

8２+3

8１+2

80=(154)10③(232)16=2

16２+3

16１+2

160=(562)103.3數制間的轉換3.3.2十進制數轉換成二進制、八進制數和十六進制數將十進制數轉換成等值的二進制數，需要對整數和小數部分分別進行轉換。整數部分轉換法是連續(xù)除2，直到商數為零，然后逆向取各個余數得到一串數位即為轉換結果。小數部分轉換法是連續(xù)乘2，直到小數部分為零或已得到足夠多個整數位，正向取積的整數（后得的整數位為結果的低位）位組成一串數位即為轉換結果。對于一個帶有小數的十進制數在轉換為二進制時，可以將整數部分和小數部分分別進行轉換，最后將小數部分和整數部分的轉換結果合并，并用小數點隔開就得到最終轉換結果。例如：將十進制數225.625轉換成二進制數，具體轉換過程如下所示：（225.625）10

=（11100001.101）2同理，對整數部分“連除基數取余”，對小數部分“連乘基數取整”的轉換方法可以推廣到十進制數到任意進制數的轉換，這時的基數要用轉換后的基數表示。例如，用“除8逆向取余”和“乘8正向取整”的方法可以實現由十進制向八進制的轉換；用“除16逆向取余”和“乘16正向取整”可實現由十進制向十六進制的轉換。3.3數制間的轉換3.3.3二進制數轉換成八進制數和十六進制數二進制數轉換成八進制數所采用的轉換原則是“3位分一組”，即以小數點為界，整數部分從右向左每3位為一組，若最后一組不足3位，則在最高位前面添0補足3位，然后將每組中的二進制數按權相加得到對應的八進制數；小數部分從左向右每3位分為一組，最后一組不足3位時，尾部用0補足3位，然后按照順序寫出每組二進制數對應的八進制數即可。例如，將二進制數1101001.101轉換為八進制數，轉換過程如下所示：二進制數001101001.101八進制數151.5得到的結果為(1101001.101)2==(151.5)8二進制數轉換成十六進制數所采用的轉換原則與上面的類似，采用的轉換原則是“4位分一組”，即以小數點為界，整數部分從右向左、小數部分從左向右每4位一組，不足4位用0補齊即可。例如，將二進制數101110011000111011轉換為十六進制數，轉換過程如下所示：二進制數00101110011000111011十六進制數2E63B得到的結果為(101110011000111011)2=(2E63B)163.3數制間的轉換3.3.4八進制數和十六進制數轉換成二進制數八進制數轉換成二進制數的轉換原則是“一分為三”，即從八進制數的低位開始，將每一位上的八進制數寫成對應的3位二進制數即可。如有小數部分，則從小數點開始，分別向左右兩邊按上述方法進行轉換即可。例如，將八進制數162.4轉換為二進制數，轉換過程如下所示：八進制數162.4二進制數001110010.100得到的結果為(162.4)8=(001110010.100)2十六進制數轉換成二進制數的轉換原則是“一分為四”，即把每一位上的十六進制數寫成對應的4位二進制數即可。例如，將十六進制數3B7D轉換為二進制數。轉換過程如下所示：十六進制數3B7D二進制數0011101101111101得到的結果為(3B7D)16=(0011101101111101)23.4數值型數據的表示3.4.1定點數的表示方法3.4.2浮點數的表示方法3.4數值型數據的表示3.4.1定點數的表示方法

定點格式是指在數據表示時，約定機器中所有數據的小數點的位置是固定不變的。我們把用定點格式表示的數稱為定點數。在計算機中，通常將定點數表示成純小數或純整數。對于任意一個n+1位的定點數x，可表示成如下格式（如圖3.3所示）：如果數x表示的是純小數，那么小數點在x0和x1之間，即數符和尾數之間。如果數x表示的是純整數，那么小數點在xn

后面，即數據的最后。定點純小數和定點純整數的表示范圍與數的機器碼表示有關。3.4數值型數據的表示3.4.2浮點數的表示方法浮點格式是指在數據表示時，將浮點數的范圍和精度分別表示，相當于小數點的位置隨比例因子的不同而在一定的范圍內可自由浮動。我們把用浮點格式表示的數稱為浮點數。對于一個任意進制數N，均可表示成N=M×RE。在早期的計算機中，一個浮點數在機器中的表示格式，通常由階碼和尾數兩部分組成。其中階碼又包括階符和階碼值兩部分，尾數又包括數符和尾數值兩部分，如圖3.4所示：后來為便于軟件移植，IEEE754規(guī)定了浮點數表示標準，這包括定義了單精度（32位）和雙精度（64位）兩種常規(guī)格式，以及兩種擴展格式。32位和64位浮點數標準格式為：

3.5字符型數據的編碼表示3.5.1

ASCII碼3.5.2大端法和小端法

3.5字符型數據的編碼表示3.5.1

ASCII碼目前國際上使用最廣泛的是美國國家信息交換標準代碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），簡稱ASCII碼

3.5字符型數據的編碼表示3.5.2大端法和小端法在計算機內存中，通常是以字節(jié)（Byte），也就是8個位（