廣東省汕尾市海豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

海豐縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末義務(wù)教育階段教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．1．下列對(duì)稱圖形中，是軸對(duì)稱圖形有________個(gè)（

）A．1 B．2 C．3 D．42．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．4，4，8 B．2，5，9 C．4，6，9 D．3，5，84．下列多邊形的內(nèi)角和為的是（

）A． B． C． D．5．如圖，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．若分式的值為0，則x的值為：（

）A．0 B．3 C．2 D．－27．如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．75° D．45°8．快遞行業(yè)的高速發(fā)展催生了“快遞分揀機(jī)器人”．某快遞公司準(zhǔn)備引入甲、乙兩種型號(hào)的“分揀機(jī)器人”，已知甲每小時(shí)分揀數(shù)量比乙多50件，且甲分揀1000件與乙分揀800件所用時(shí)間相同．若設(shè)甲每小時(shí)分揀數(shù)量為件，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，在與中，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，等腰的底邊長為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為______．A．6 B．8 C．13 D．10二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．今年10月6日，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“小犬”掠過汕尾外海時(shí)，市區(qū)某地路邊一棵大樹于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵大樹在折斷前的高度為．14．已知，，則的值為．15．?dāng)?shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如15，5，3也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，3，，則．16．如圖，在中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過P、Q兩點(diǎn)作于E，于F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)與全等時(shí)，t的值為．

三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解分式方程：．19．先化簡，再求值：，請(qǐng)從0、1、2三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20．如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，其中，，．求證：．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，并且A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：____，____；(2)求的面積．22．如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）題圖中，連接，若平分，且，，求的長．23．汕尾市某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購買了籃球和足球．已知籃球的單價(jià)是足球的單價(jià)的3倍，購買足球共花費(fèi)750元，購買籃球共花費(fèi)900元，購買足球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多15個(gè)．(1)求足球的單價(jià)；(2)如果該校計(jì)劃用1350元去購買一批總數(shù)為20個(gè)的籃球和足球，最多能購買籃球多少個(gè)？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．(1)觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系為_____．(2)曉曉同學(xué)利用上面的紙片拼出了一個(gè)面積為的長方形，這個(gè)長方形相鄰兩邊長為_______、_______．(3)根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求的值；②已知：，求的值．25．和是共頂點(diǎn)C的兩個(gè)大小不一樣的等邊三角形．(1)如圖1，若點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接，．①求證：；②的度數(shù)為______；(2)如圖2，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接，，，為中邊上的高，請(qǐng)寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖，在中，，，點(diǎn)D為三角形右側(cè)外一點(diǎn)．且．連接，若的面積為，則線段的長度為______．

參考答案與解析

1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．A8．D9．B10．C11．x≠212．13．1214．415．616．1秒，或3.5秒，或12秒17．(1)3(2)（1）解：；（2）解：．18．解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解為．19．，1解：，∵且，∴當(dāng)時(shí)，則原式．20．證明：，，即，，，，．21．(1)圖見解析，；(2)（1）解：如圖所示，由圖可知，，；故答案為：；；（2）解：．22．(1)見解析(2)．（1）解：如圖所示，即為所求；；（2）解：∵是邊上的垂直平分線，，∴，，∴，∴，∵平分，，∴，∴．23．(1)足球的單價(jià)為30元；(2)籃球最多可購買12個(gè)．（1）解：設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：足球的單價(jià)為30元；（2）解：由（1）足球的單價(jià)為30元，籃球的單價(jià)為90元，設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球個(gè)，由題意，得，解得．∵x為整數(shù)，∴x的最大值為12．答：籃球最多可購買12個(gè)．24．(1)(2)，(3)①；②（1）解：由題意，圖2面積可分別表示為：和，∴，故答案為：；（2）解：可分解為，∴可拼成邊長各為，的長方形，故答案為：，；（3）解：①∵，，由（2）題結(jié)果可得，；②設(shè)，，則，，，又，，，．25．(1)①見解析，