工程力學(xué) 第5版 課件全套 張秉榮 第0-14章 緒論- 動(dòng)載荷

第一章緒論第一章緒論工程力學(xué)的研究內(nèi)容

力學(xué)既是一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是一門應(yīng)用學(xué)科。力學(xué)在其自身發(fā)展過程中，所闡明的規(guī)律帶有普遍性，它所研究的許多成果是眾多工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)，其本身又在廣泛的應(yīng)用過程中得到發(fā)展。側(cè)重于認(rèn)識自然現(xiàn)象與規(guī)律的力學(xué)研究領(lǐng)域稱為基礎(chǔ)力學(xué)；側(cè)重于將力學(xué)成果應(yīng)用于改造自然的力學(xué)研究領(lǐng)域稱為應(yīng)用力學(xué)或工程力學(xué)。物體在力的作用下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)和變形機(jī)理即是工程力學(xué)的研究范疇。第一章緒論工程力學(xué)的研究內(nèi)容工程力學(xué)所研究的內(nèi)容是以伽利略、牛頓、胡克等人總結(jié)的基本定律為基礎(chǔ)，屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇。經(jīng)典力學(xué)的內(nèi)容非常豐富，包括研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，力與變形的關(guān)系等。對于一般工程中的問題，經(jīng)典力學(xué)具有重要作用。第一章緒論工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法工程力學(xué)來源于人類長期的生活、生產(chǎn)實(shí)踐。因此其內(nèi)容與實(shí)際問題結(jié)合緊密。廣泛聯(lián)系和分析生活、生產(chǎn)中的各種力學(xué)現(xiàn)象，是增強(qiáng)未來的工程技術(shù)人員對工程力學(xué)的研究興趣的一條重要途徑。學(xué)習(xí)工程力學(xué)，首先就是要學(xué)會(huì)利用所學(xué)的知識從實(shí)際問題中抽象出力學(xué)模型，進(jìn)行理論分析，并以此解釋生活和工程中的力學(xué)現(xiàn)象。第一章緒論工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法具備對于復(fù)雜工程問題進(jìn)行剖析、解決的能力，是建立在對基本概念的深刻理解的基礎(chǔ)之上的。對于每一個(gè)概念，要理解其產(chǎn)生的原因，其物理意義和作用。對于一個(gè)公式，不僅要理解其推導(dǎo)產(chǎn)生的前因后果，還要明確其適用條件和應(yīng)用范圍。第一章緒論工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法除了理論定性分析，工程技術(shù)人員還必須具備良好的定量計(jì)算分析能力。因此工程力學(xué)的學(xué)習(xí)必然要通過一定數(shù)量的習(xí)題來深入理解重要的基本概念和基本方法。做習(xí)題是應(yīng)用基本理論解決實(shí)際問題的一種訓(xùn)練。要特別注意例題的分析方法和解題步驟，從中得到啟發(fā)，進(jìn)而舉一反三。達(dá)芬奇說，“力學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)的天堂，因?yàn)椋覀冊谶@里獲得數(shù)學(xué)的成果”?；诹W(xué)與數(shù)學(xué)、物理不分家的客觀事實(shí)，學(xué)習(xí)工程力學(xué)必然要熟練應(yīng)用必要的數(shù)學(xué)工具，在學(xué)習(xí)過程中需要保持嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的態(tài)度，計(jì)算工作需要一絲不茍，務(wù)求正確，須知計(jì)算結(jié)果的背后關(guān)系人民生命財(cái)產(chǎn)安全。第一章緒論工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法工程力學(xué)系統(tǒng)性很強(qiáng)，各部分有著緊密的聯(lián)系。例如在動(dòng)力學(xué)問題中必然要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識和靜力學(xué)的知識；在強(qiáng)度問題中要用到靜力學(xué)的平衡方程等。在學(xué)習(xí)過程中要循序漸進(jìn)，及時(shí)解決問題。要及時(shí)掌握各章節(jié)的主要內(nèi)容和重點(diǎn)，理解各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，注意各章節(jié)之間在內(nèi)容和分析方法上的異同。第一章緒論墨子BC479~BC381力，刑之所以奮也F

=ma作為先秦一大學(xué)派，墨家高度重視對科學(xué)理論的提煉與對科學(xué)技術(shù)的探索。《墨經(jīng)》之所以在《墨子》一書中占據(jù)十分重要的位置，其特色即在于篇章內(nèi)容多討論認(rèn)識論、邏輯學(xué)、自然科學(xué)等領(lǐng)域的問題，涉及力學(xué)、光學(xué)、幾何學(xué)、工程技術(shù)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科議題，并提出了樸素的時(shí)空觀念。第一章緒論阿基米德墨翟亞里士多德伽利略開普勒笛卡兒牛頓拉格朗日泊松哈密頓公元前近代力學(xué)

現(xiàn)代力學(xué)

第一章緒論德國古典哲學(xué)家康德(ImmanuelKant，1724－1804)《自然科學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)》的四個(gè)章節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)象學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)Philosophy哲學(xué)愛智者第一章緒論理科之先行，工科之基礎(chǔ)

歐洲自文藝復(fù)興（宗教改革、啟蒙運(yùn)動(dòng)）到19世紀(jì)末，力學(xué)的發(fā)展一直引領(lǐng)和主導(dǎo)整個(gè)科學(xué)的發(fā)展。自工業(yè)革命開始，牛頓力學(xué)就一直是工科的理論基礎(chǔ)。

力學(xué)是統(tǒng)領(lǐng)全局的學(xué)科，力學(xué)的理論、力學(xué)的方法滲透于各種學(xué)科。

力學(xué)的傳承與創(chuàng)新在科學(xué)和人才的培養(yǎng)上也起到基礎(chǔ)的作用。第一章緒論力學(xué)是橫跨理工的橋梁跨學(xué)科，橫跨理工，溝聯(lián)理科著門；跨尺度，從宇觀、巨觀、宏觀、細(xì)觀到微觀；跨介質(zhì)，從固體到流體到等離子體；跨流域，從太空、稀薄氣體臨近空間、大氣層、海洋到陸地；跨界別，從科學(xué)、工業(yè)、醫(yī)學(xué)、信息直到思想界、文體界。第一章緒論Scientistsdiscovertheworldthatexists;Engineerscreatetheworldthatneverwas.

Mechanicsisatthemostexcitingstageandwecandoboth!--------TheodorevonKairman第一章緒論力學(xué)的發(fā)展促進(jìn)新的數(shù)學(xué)方法

天體力學(xué)—測量學(xué)和解析幾何

牛頓力學(xué)—微積分

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)–微分方程

理性力學(xué)—張量函數(shù)，對稱群，積分方程

彈性力學(xué)—復(fù)變函數(shù)理論

固體力學(xué)—奇異性理論、應(yīng)力波理論

動(dòng)力學(xué)—?jiǎng)恿ο到y(tǒng)、傅里葉變換和小波方法

計(jì)算力學(xué)—離散數(shù)學(xué)、變分法、有限元

實(shí)驗(yàn)力學(xué)—比擬分析、譜分析、相似律第一章緒論力學(xué)是“大工業(yè)的真正科學(xué)的基礎(chǔ)”

《剩余價(jià)值理論》第二冊馬克思(KarlMarx)第一章緒論“認(rèn)識機(jī)械運(yùn)動(dòng)，是科學(xué)的第一個(gè)任務(wù)”

《自然辯證法》

恩格斯(FridriechEngels)第一章緒論中國近代力學(xué)奠基人和理論物理奠基人之一?！傲W(xué)是關(guān)于物質(zhì)宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)?！敝芘嘣吹谝徽戮w論著名科學(xué)家、教育家?！傲W(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，可是它是為應(yīng)用科學(xué)服務(wù)的。力學(xué)是基礎(chǔ)課，是各個(gè)學(xué)科中最基本的課程，力學(xué)的教育是最基礎(chǔ)最重要的訓(xùn)練。”“任何新科技的發(fā)展一定會(huì)給力學(xué)的發(fā)展提出新要求。”“在新科技的發(fā)展過程中，力學(xué)起到很深刻的作用?！卞X偉長第一章緒論“中國航天之父”“中國導(dǎo)彈之父”“中國自動(dòng)化控制之父”和“火箭之王”。“力學(xué)是工程科學(xué)的基礎(chǔ)。”“以工程和自然界的真實(shí)介質(zhì)和系統(tǒng)為研究對象，成為技術(shù)科學(xué)中貢獻(xiàn)特別多的一個(gè)部門”錢學(xué)森第一篇理論力學(xué)概述第一篇理論力學(xué)概述理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科。

運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性。它包含了宇宙中發(fā)生的一切變化與過程。因此，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式是多種多樣的，從簡單的位置變化到各種物理現(xiàn)象、化學(xué)現(xiàn)象，直至人的思維與人們的社會(huì)活動(dòng)。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)，是指物體在空間的位置隨時(shí)間的變化，如日月運(yùn)行、車船行駛、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)、河水流動(dòng)以及物體的平衡等。所謂物體的平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況，一般是指物體相對于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。第一篇理論力學(xué)概述下面的哪些運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)？□動(dòng)物的生長□車輛的行駛□建筑物的振動(dòng)□人的思維活動(dòng)□雜技演員的平衡動(dòng)作第一篇理論力學(xué)概述下面的哪些運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)？□動(dòng)物的生長■車輛的行駛■建筑物的振動(dòng)□人的思維活動(dòng)■雜技演員的平衡動(dòng)作靜力學(xué)Statics研究物體的平衡規(guī)律，同時(shí)也研究力的一般性質(zhì)及其合成法則。運(yùn)動(dòng)學(xué)Kinematics動(dòng)力學(xué)Kinetics研究運(yùn)動(dòng)的純幾何特性，例如軌跡、位移、速度、加速度等，不考慮物體運(yùn)動(dòng)的原因。研究物體的運(yùn)動(dòng)變化與其所受力之間的關(guān)系。第一篇理論力學(xué)概述理論力學(xué)中的力學(xué)模型變形體

剛體

質(zhì)點(diǎn)

動(dòng)點(diǎn)DeformablebodyRigidbodyParticleMovingPoint質(zhì)點(diǎn):只有質(zhì)量而無大小的幾何點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)系：多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量可以是有限的也可以是無限的。剛體：在外力作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，即剛體在

力的作用下不發(fā)生變形。第一篇理論力學(xué)概述第一篇理論力學(xué)概述衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，若只考慮衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度、加速度關(guān)系，可以把衛(wèi)星抽象成為________，若還需要考慮衛(wèi)星自身旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則需要把衛(wèi)星抽象為________。變形體剛體質(zhì)點(diǎn)第一篇理論力學(xué)概述衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，若只考慮衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度、加速度關(guān)系，可以把衛(wèi)星抽象成為____C___，若還需要考慮衛(wèi)星自身旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則需要把衛(wèi)星抽象為___B____。變形體剛體質(zhì)點(diǎn)第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制本章介紹力的基本運(yùn)算法則、物體的受力分析。由若干個(gè)剛體彼此固定地連接在一起，稱為結(jié)構(gòu)，如彼此在一定條件下存在某種確定的相對運(yùn)動(dòng)的連接稱為機(jī)構(gòu)。而物體則是剛體結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的統(tǒng)稱。物體的受力分析分為定性和定量兩個(gè)部分。物體的受力分析，即正確畫出物體上所受到的全部外力是其中的定性的部分，它是正確進(jìn)行力學(xué)分析的前提。第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制1.1力的概念1.2力的基本運(yùn)算1.3約束與約束力1.4物體的受力分析與受力圖第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制1.1力的概念1.1力的概念力的概念力（Force）是物體之間的相互作用，這種作用使得物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或者形狀發(fā)生改變。力的兩種效應(yīng)1外效應(yīng):運(yùn)動(dòng)效應(yīng)2內(nèi)效應(yīng):變形效應(yīng)力是矢量(Vector)，力的三要素1大小2方向3作用點(diǎn)作用點(diǎn)力的方向力的大小1.1力的概念力的性質(zhì)力是物體之間的相互作用，作用在同一物體上的一群力，稱為力系力系平面力系空間力系平面匯交力系平面平行力系平面一般力系空間匯交力系空間平行力系空間一般力系1.1力的概念力的性質(zhì)若所有力的作用線交于一點(diǎn)，則該力系稱為匯交力系平面匯交力系空間匯交力系1.1力的概念力的性質(zhì)作用在物體上的所有力的作用線均相互平行，該力系稱為平行力系。1.1力的概念力的性質(zhì)1.1力的概念力的性質(zhì)平衡是指物體相對于慣性參考系(如地面)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡是物體運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。1.1力的概念力的性質(zhì)平衡力系：

若力系中各力對于物體的作用效應(yīng)彼此抵消而使物體保持平衡或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變時(shí)，則這種力系稱為平衡力系。平衡力：

平衡力系中的任一力對于其余的力來說都稱為平衡力。1.1力的概念靜力學(xué)公理公理一力的平行四邊形法則

作用于物體某一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力，亦作用于同一點(diǎn)上，其大小和方向可由這兩個(gè)力構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。

若兩個(gè)力分別用矢量F1

和F2表示，這兩個(gè)力作用在物體的點(diǎn)A，這兩個(gè)力對物體的作用等于它們的合力FR的作用，合力矢量FR的大小及方向可由這兩個(gè)力所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。1.1力的概念靜力學(xué)公理

力FR

稱為力F1

和F2

的合力力F1

和力F2

稱為FR的分力

此公理稱為力的平行四邊形法則,最早由Stevinus在1586年提出。1.1力的概念靜力學(xué)公理公理二二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力等值、反向、共線。二力構(gòu)件只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件或二力桿下圖中，哪些桿（構(gòu)件）是二力構(gòu)件？靜力學(xué)公理1.1力的概念1.1力的概念靜力學(xué)公理

若按如圖所示的受力情況，桿CB

能不能保持平衡？桿AB

情況如何？是不是二力構(gòu)件？1.1力的概念靜力學(xué)公理公理三加減平衡力系公理在作用于剛體的力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。

推論1力的可傳性原理作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。1.1力的概念靜力學(xué)公理1.1力的概念靜力學(xué)公理

推論2三力匯交平衡作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。1.1力的概念靜力學(xué)公理公理四作用力與反作用力公理兩物體間相互作用的力總是同時(shí)存在，且大小相等，方向相反，沿著同一條直線，分別作用在兩個(gè)物體上。

作用力與反作用力

F

F’

作用力和反作用力作用于不同的物體

二力平衡情況下，兩個(gè)力作用的對象是同一個(gè)物體

1.1力的概念靜力學(xué)公理公理五剛化公理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

柔性繩索第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制1.2力的基本運(yùn)算1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成力在直角坐標(biāo)軸上的投影力是矢量，因此力的投影就是矢量的投影。1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成力在直角坐標(biāo)軸上的投影矢量1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成力在直角坐標(biāo)軸上的投影力的投影(代數(shù)量)與力的分解(矢量)是不同的概念1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成合力投影定理匯交力系的合力1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成合力投影定理1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成合力投影定理

合力在某一軸上的投影，等于各個(gè)分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成【例題】求圖示匯交力系的合力1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成【解】1.2力的基本運(yùn)算平面匯交力系的合成【解】1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的定義一對等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，此二力之間的距離稱為力偶臂。1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的三要素力偶矩

用符號M表示力偶矩的大小正符號:逆時(shí)針“+”;順時(shí)針“-”

對點(diǎn)O的力偶矩作用與點(diǎn)O的位置無關(guān)1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的三要素力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于以下三個(gè)要素：1）力偶矩的大??；2）力偶的轉(zhuǎn)向；

3）力偶作用面的方位，它表征作用面在空間的位置及旋轉(zhuǎn)軸的方向；作用面方位由垂直于作用面的法線方向來表征?？臻g中相互平行的平面的法線方向均相同。1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的等效條件

凡是三要素相同的力偶彼此等效。簡要證明設(shè)兩個(gè)力偶力偶矩相等等效等效等效1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的性質(zhì)1.力偶無合力;2.力偶對其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的之矩均等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān).3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，并可任意改變力的大小和力偶臂的長度，而不改變它對剛體的作用效應(yīng).力和力偶是兩個(gè)非零的最簡單的力系，它們是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的性質(zhì)下面的變化不會(huì)改變力偶對剛體的作用效應(yīng):在平面內(nèi)移動(dòng)在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)改變力的大小以及力偶臂d的大小，但是保持兩者的乘積F·d不變.1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則力偶的性質(zhì)力的大小和力偶臂都不是力偶的特征量，只有力偶矩才是力偶作用效應(yīng)的唯一度量。從力偶的性質(zhì)，我們可以得到:平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。平面力偶系的平衡條件：1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則【例題】如圖所示,工件上作用有三個(gè)力偶，

M1=M2=10N·m，M3=20N·m，l=200mm.計(jì)算兩個(gè)螺拴A,B處的水平約束反力。1.2力的基本運(yùn)算力偶的概念及其運(yùn)算法則【解】如圖所示,工件上作用有三個(gè)力偶，

M1=M2=10N·m，M3=20N·m，l=200mm.計(jì)算兩個(gè)螺拴A,B處的水平約束反力。1.2力的基本運(yùn)算力的平移定理如何將一個(gè)力的作用線平移卻又不影響力對剛體的作用外效應(yīng)？加減平衡力系公理1.2力的基本運(yùn)算力的平移定理我們把M稱為附加力偶1.2力的基本運(yùn)算力的平移定理定理：作用于剛體上的力，均可以平移到同一剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶臂等于原力到該點(diǎn)的垂直距離。1.2力的基本運(yùn)算力的平移定理1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩力矩的定義矩心O矩心Od:力臂d:力臂符號繞矩心旋轉(zhuǎn):

逆時(shí)針“+”順時(shí)針“－”1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩力矩的定義【例題】丁字桿與頂面鉸接，受力情況如圖所示，圖上所注的力、距離、角度等均為已知。試求各力對轉(zhuǎn)動(dòng)中心之矩。1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩力矩的定義【解】1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理PierreVarignon法國數(shù)學(xué)家1654~1722共點(diǎn)力系下的合力矩定理共點(diǎn)力系的合力對于任意一點(diǎn)（任意的軸）的矩等于力系中各力對同一點(diǎn)（或軸）的力矩的矢量和(或代數(shù)和).1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理皮埃爾·伐里農(nóng)（PierreVarignon，1654年－1722年12月22日），法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家。他是法國應(yīng)用微積分的先軀之一。他用萊布尼茲的微分體系，簡化了牛頓有關(guān)力學(xué)的數(shù)學(xué)證明。伐里農(nóng)在他1687年出版的著作《新力學(xué)大綱》中，第一個(gè)對力矩的概念和運(yùn)算規(guī)則作出科學(xué)的說明。該書最后版本《新力學(xué)，即靜力學(xué)》（兩卷，1725年出版）提出靜力學(xué)一詞，并分析了繩索的平衡，這種分析方法是后來圖解靜力學(xué)中索多邊形法的基礎(chǔ)。1699年，他應(yīng)用微分來計(jì)算液體流動(dòng)的問題。1702年運(yùn)用微積分計(jì)算以彈簧控制的時(shí)鐘。并在1704年提出了對數(shù)螺線（Logarithmicspiral)的概念。1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理【例題】一輪在輪軸處受一切向力的作用，如圖所示。已知F、R、r和a，求此力對輪與地面接觸點(diǎn)A的矩。1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理【解】1.2力的基本運(yùn)算力對點(diǎn)之矩合力矩定理【解】第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制1.3約束和約束力1.3約束和約束力約束的概念物體不受任何限制，可以在空間自由運(yùn)動(dòng)–自由體

物體受到一定的限制，使其在空間的某些方向上的運(yùn)動(dòng)成為不可能–非自由體

事先對物體的運(yùn)動(dòng)所施加的限制條件–約束

工程中把構(gòu)成約束的周圍物體稱為約束體，也稱為

約束

1.3約束和約束力約束的概念約束阻礙物體的自由運(yùn)動(dòng)，改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此約束必然承受物體的作用力，同時(shí)給予物體以等值、反向的反作用力，這種力稱為約束力，也稱為反力。約束力屬于被動(dòng)力，依賴于主動(dòng)力的存在而存在。重力、風(fēng)力、切削力等促使物體運(yùn)動(dòng)或者有運(yùn)動(dòng)趨勢的力屬于主動(dòng)力，工程中常稱之為載荷。

1.3約束和約束力約束的概念約束反力①約束反力的大小通常是未知的;②約束反力的方向總是和約束體所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。

③力的作用點(diǎn)是剛體和約束相接觸的點(diǎn)。1.3約束和約束力約束的概念

工程中常見的平面約束類型：

柔索約束

光滑接觸面約束

光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸支座可動(dòng)鉸支座

鏈桿約束等。

1.3約束和約束力柔索約束1.3約束和約束力柔索約束柔索約束限制了物體沿柔索拉伸方向的運(yùn)動(dòng)。通常我們使用FT表示柔索的約束反力。1.3約束和約束力柔索約束1.3約束和約束力光滑接觸面約束忽略接觸面的摩擦，視為理想光滑。約束反力的方向:

沿剛體和約束接觸面的公法線方向我們用FN

來表示光滑接觸面上的約束反力1.3約束和約束力光滑接觸面約束(切線)(公法線)1.3約束和約束力光滑接觸面約束1.3約束和約束力光滑圓柱鉸鏈鉸鏈的約束反力的方向不能馬上確定，可以使用兩個(gè)互相垂直的分量來表示鉸鏈處的約束反力。1.3約束和約束力光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座1.3約束和約束力光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座示意圖用兩個(gè)相互垂直的力表示鉸支座的約束反力1.3約束和約束力光滑圓柱鉸鏈可動(dòng)鉸支座示意圖1.3約束和約束力固定端約束1.3約束和約束力固定端約束被固定端約束的剛體的受力分析圖1.3約束和約束力固定端約束1.3約束和約束力問題1約束反力的大小，取決于____________________________。約束反力的方向總是與_____________________相反。

問題2鉸鏈約束的本質(zhì)是光滑面約束，因其接觸點(diǎn)位置不定，故只能確定鉸鏈的約束反力為一通過鉸鏈________的，大小和方向均________的力，常用__________的兩個(gè)分力來代替。第一章力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制1.4物體的受力分析與受力圖1.4物體的受力分析與受力圖解除約束原理當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。這一原理稱為解除約束原理。1.4物體的受力分析與受力圖正確畫出受力圖的步驟選擇研究對象（整體或部分）將選擇的研究對象從系統(tǒng)中分離出來，形成沒有約束的自由體研究對象，也叫脫離體。畫上主動(dòng)力根據(jù)約束的性質(zhì)畫上相應(yīng)的約束反力。1.4物體的受力分析與受力圖畫受力圖的一些注意點(diǎn)受力圖中只畫研究對象的簡圖和所受的全部作用力；每畫一個(gè)力要有依據(jù)，要分析其施力來源；力不能多畫也不能漏畫；研究對象內(nèi)各部分之間的相互作用力和研究對象施于周圍物體的力不畫；物體相互之間的約束力要符合作用力與反作用力公理；同一約束的約束力在同一題目中的畫法要保持一致。1.4物體的受力分析與受力圖【例題】試畫出支架、滑車、吊鉤與重物以及物系整體的受力圖1.4物體的受力分析與受力圖【解】1.4物體的受力分析與受力圖【例題】畫出兩圖中滑塊及推桿的受力圖，并進(jìn)行比較。1.4物體的受力分析與受力圖【解】1.4物體的受力分析與受力圖【例題】有一傳動(dòng)支架，如圖所示。試畫出電動(dòng)機(jī)支架與傳動(dòng)支架的受力圖1.4物體的受力分析與受力圖【解】1.4物體的受力分析與受力圖【例題】畫出圖示結(jié)構(gòu)整體和各個(gè)部件的受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖畫出整體結(jié)構(gòu)的受力分析圖實(shí)際的約束反力方向可能和畫出來的相反。在定量計(jì)算中，若算出的反力值為負(fù)值，則實(shí)際的約束反力和預(yù)先畫出的反力方向相反。【解】1.4物體的受力分析與受力圖畫出部件AC

和CB

的受力分析圖

注意:部件受力圖上的反力方向應(yīng)和整體受力圖上同一位置的反力方向一致。作用力和反作用力1.4物體的受力分析與受力圖仔細(xì)研究部件CB桿CB是二力構(gòu)件通過二力構(gòu)件的特點(diǎn)來判斷構(gòu)件是否為二力構(gòu)件

1構(gòu)件的兩端一般為鉸支， 2在構(gòu)件上除了兩端鉸支以外，中間部分不受主動(dòng)力的作用。1.4物體的受力分析與受力圖1.4物體的受力分析與受力圖

如圖所示，畫出整體結(jié)構(gòu)及各個(gè)部分的受力分析圖，假設(shè)各桿的重力不計(jì)，并沒有摩擦。q

為均布載荷,單位N/m.【例題】1.4物體的受力分析與受力圖【解】畫出整體受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖畫出ADH的受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖畫出HEB的受力分析圖畫出CDE的受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖問題1畫出物體AB和CD的受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖問題1畫出物體AB和CD的受力分析圖【解答】1.4物體的受力分析與受力圖問題2畫出圖示結(jié)構(gòu)整體和各個(gè)部分的受力分析圖1.4物體的受力分析與受力圖問題2畫出圖示結(jié)構(gòu)整體和各個(gè)部分的受力分析圖【解答】1.4物體的受力分析與受力圖【課堂練習(xí)】畫出圖示結(jié)構(gòu)整體和各個(gè)部分的受力分析圖本章小結(jié)1)力的三要素2)靜力學(xué)公理3)力和力偶的運(yùn)算法則：合理投影定理、力偶的性質(zhì)；4)力的平移定理5)力矩的計(jì)算：合力矩定理6)約束與約束力；約束的類型及其相應(yīng)的約束反力7)受力分析圖。第二章平面力系本章討論平面力系的簡化與平衡問題，并介紹超靜定問題的概念及簡單靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算。第二章平面力系2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用2.3物體系統(tǒng)的平衡2.4平面靜定桁架2.5摩擦2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論第二章平面力系2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論平面任意力系的概念力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)，它們既不匯交于一點(diǎn)，也不全部平行，此力系稱為平面任意力系。2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論平面任意力系的簡化點(diǎn)O：任意選擇的簡化中心將力F1

平移至點(diǎn)O,將其他力也平移至點(diǎn)O.2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論平面任意力系的簡化由于作用于O的力構(gòu)成平面匯交力系,可以將這些力計(jì)算出矢量合F'R,:所有的附加力偶形成平面力偶系，同樣可以得到合力偶:2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論平面任意力系的簡化1)我們把平面力系中所有各力的矢量和稱為主矢

(PrincipleVector)—F'R2)我們把各力對于任選的簡化中心O的矩的代數(shù)和稱為主矩

(PrincipleMoment)—MO結(jié)論：平面力系向作用面內(nèi)任選一點(diǎn)O簡化，一般可以得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，作用于簡化中心O,這個(gè)力偶的矩等于該力系對于點(diǎn)O

的主矩。2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論平面任意力系的簡化1)主矢與簡化中心的位置無關(guān)，因?yàn)橹魇甘怯稍ο蹈髁Φ拇笮『头较驔Q定的。2)主矩與簡化中心的位置有關(guān)2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論簡化結(jié)果的討論將原力系用新的僅包含主矢和主矩的力系來等效替代：平面力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化的結(jié)果，可能有四種情況:

平面力系平衡:

平面力系簡化為一個(gè)力偶，這種情況下，主矩與簡化中心的選擇無關(guān)

原力系可合成為一個(gè)合力，合力等于主矢，合力的作用線通過簡化中心。2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論簡化結(jié)果的討論根據(jù)力的平移定理的逆定理，主矢和主矩可合成為一合力2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論簡化結(jié)果的討論如圖所示平面力系中，F(xiàn)1=1kN，F(xiàn)2=F3=F4=5kN，M=3kN

m，求該力系向點(diǎn)O、A的簡化結(jié)果。【例題】2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論簡化結(jié)果的討論【解】向點(diǎn)O簡化2.1平面任意力系的簡化及簡化結(jié)果的討論簡化結(jié)果的討論【解】【課堂練習(xí)】，自行求解力系向點(diǎn)A的簡化結(jié)果，以驗(yàn)證主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩與簡化中心有關(guān)。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用第二章平面力系2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程當(dāng)平面力系向一點(diǎn)簡化，其主矢和主矩均等于零，即此時(shí)原力系必為平衡力系，故其為平面力系平衡之充分條件。只有當(dāng)主矢和主矩都等于0時(shí)，力系才能平衡；只要主矢和主矩其中之一不為0，則原力系簡化為一個(gè)合力或一個(gè)力偶，力系不能平衡，故其為平面力系平衡之必要條件。平面力系平衡的充要條件：力系的主矢和對于任一點(diǎn)的主矩都等于零。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡方程的基本形式平面力系平衡的充要條件：力系中各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡方程的三種方式1、基本形式由于簡化中心任選，故可取不同的矩心，列出不同的力矩方程。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程2、二矩式方程注意：x

軸不能垂直于A,B的連線。(保證三個(gè)方程式是相互獨(dú)立的)基本形式的線性變換，它也是平面力系平衡的充要條件。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程3、三矩式方程注意：A，B，C三點(diǎn)不能共線。它也是平面力系平衡的充要條件。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡方程的三種方式平面力系有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，能求解三個(gè)未知量。平衡方程的三種形式是相互等價(jià)的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，根據(jù)具體情況選用，力求使每一個(gè)方程只包含一個(gè)未知量，以減少聯(lián)立方程引起的計(jì)算困難。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程鋼索牽引加料小車沿傾角為a的軌道勻速上升，如圖所示，C為小車的重心。已知小車的重力G、尺寸a、b、h、e和傾角a。不計(jì)小車和斜面的摩擦，試求鋼索拉力FT和軌道作用于小車的約束力?！纠}】2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程取小車為研究對象，畫出受力分析圖?！窘狻?.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程【例題】計(jì)算圖中各柔性索受到的拉力。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程【例題3解答方法1】1)畫出剛體ABC的受力分析圖2)平衡方程需要聯(lián)立方程求解，不利于計(jì)算2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程【例題解答方法2】1)畫出剛體ABC的受力分析圖2)平衡方程利用方程檢驗(yàn)2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程從上述例題可以總結(jié)出兩個(gè)有用的技巧：技巧1:

矩方程的矩心是任意選擇的，因此可以選擇剛體形狀以外(延拓)的點(diǎn)作為矩心。技巧2:

矩方程矩心選擇在兩個(gè)(多個(gè))未知力的作用線的交點(diǎn)可以簡化方程。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程【例題】搖臂吊車如圖所示，水平梁承受拉桿的拉力FT。已知梁的重力為G=4kN，載荷為W=20kN，梁長l=2m，載荷到鉸A的距離x=1.5m，拉桿傾角a=30°。求拉桿的拉力和鉸鏈A處的約束力。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程【解】取梁AB為研究對象畫出受力分析圖2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程剛架結(jié)構(gòu)F=50kNq=10kN/m

M=30kN·m計(jì)算固定端A的約束反力?！纠}】2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程1)畫出剛架的受力分析圖【解】2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的平衡方程2)建立平衡方程均布載荷在進(jìn)行計(jì)算求解時(shí)可以簡化為一個(gè)靜力等效的集中力Fq。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的特殊形式1、平面匯交力系對匯交點(diǎn)的矩方程自然滿足。2個(gè)獨(dú)立方程，解決兩個(gè)未知量。矩心不能選擇到匯交點(diǎn)上。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的特殊形式2、平面平行力系對x軸的投影方程自然滿足。2個(gè)獨(dú)立方程，解決兩個(gè)未知量。A,B

連線不能垂直于x

軸2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的特殊形式3、平面力偶系對x，y

軸的投影方程自然滿足。1個(gè)獨(dú)立方程，解決一個(gè)未知量。根據(jù)力偶的性質(zhì)，可不必注明矩心。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的特殊形式【例題】外伸梁如圖所示，作用在梁上的載荷F=qa/2，M=2qa2，其中q和a已知。求支座A、B處的約束力。2.2平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系的特殊形式【解】取梁AB為研究對象畫受力圖。均布載荷q簡化為作用于點(diǎn)D的一個(gè)集中力FQ=3qa。2.3物體系統(tǒng)的平衡第二章平面力系2.3物體系統(tǒng)的平衡由若干個(gè)物體通過適當(dāng)?shù)穆?lián)接方式(約束)組成的系統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)。工程實(shí)際中的結(jié)構(gòu)或者機(jī)構(gòu)，如多跨梁、三鉸拱、組合構(gòu)架、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)等都可以看作物體系統(tǒng)。研究物體系統(tǒng)平衡問題時(shí),必須綜合考慮整體和局部的平衡.當(dāng)物(剛)體系統(tǒng)平衡時(shí),組成該系統(tǒng)的任何一個(gè)局部系統(tǒng)以至任何一個(gè)物(剛)體也必然處于平衡狀態(tài)。2.3物體系統(tǒng)的平衡思考：作用在物體系統(tǒng)上的力系是平衡力系，物體系是否必是平衡？作用在物體系統(tǒng)上的力系是平衡力系只是物體系平衡的必要條件而非充分條件2.3物體系統(tǒng)的平衡求解物體系統(tǒng)平衡問題的基本步驟：1、畫出物體系統(tǒng)整體和各個(gè)部分的受力分析圖2、一般情況下，先從整體受力分析圖入手，如果可能，計(jì)算出外部的約束反力。3、進(jìn)一步分析物體系統(tǒng)中其他的部分，計(jì)算出其他的未知量。2.3物體系統(tǒng)的平衡【例題】

人字梯置于光滑水平面上靜止，F(xiàn)=600N,l=3m,a=45o,計(jì)算水平面對人字梯的反力以及鉸C處的力。2.3物體系統(tǒng)的平衡【分析】

畫出整體和各個(gè)部分的受力分析圖2

未知量2

獨(dú)立方程4

未知量3

獨(dú)立方程.4

未知量3

獨(dú)立方程.2.3物體系統(tǒng)的平衡1從整體受力分析圖中可以計(jì)算出反力FA

和FB.2在ADC

和BEC

受力分析圖中，F(xiàn)A

和FB成為已知量。3選擇ADC

或BEC,計(jì)算出Fcx

和Fcy.利用另外一個(gè)圖進(jìn)行結(jié)果的校驗(yàn)。FA,FB

Fcx,Fcy

校驗(yàn)2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】2.3物體系統(tǒng)的平衡【校驗(yàn)】如果下面的方程式可以滿足，則說明前面的計(jì)算結(jié)果是正確的。2.3物體系統(tǒng)的平衡【例題】

如圖所示結(jié)構(gòu)由T字梁與直梁在B處鉸接而成。已知F=2kN，q=0.5kN/m，M=5kN·m，l=2m，求支座C及固定端A處約束力。2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】分別取整體和CB桿為研究對象畫出受力分析圖

【整體】

4個(gè)未知量，

3個(gè)獨(dú)立方程

【CB桿】

3個(gè)未知量，3個(gè)獨(dú)立方程【基本思路】

CB桿受力圖計(jì)算FC

整體受力圖計(jì)算A處的反力(偶)2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】

【CB桿】

2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】

【整體】

2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】

【整體】

2.3物體系統(tǒng)的平衡【例題】如圖所示,l

=

2R,BD

=

2l,計(jì)算A和B處的約束反力2.3物體系統(tǒng)的平衡【分析】

畫出整體和各個(gè)部分的受力分析圖4

未知量

3

獨(dú)立方程.4

未知量

3

獨(dú)立方程.4

未知量

3

獨(dú)立方程.2.3物體系統(tǒng)的平衡【分析】可算出可算出FBy

,FCy

,FCx

FByFAy2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】2.3物體系統(tǒng)的平衡【求解】2.3物體系統(tǒng)的平衡【課堂練習(xí)】如圖所示結(jié)構(gòu)，能否直接判斷約束A和B處的水平約束反力等于0？為什么?2.3物體系統(tǒng)的平衡【課堂練習(xí)】雖然結(jié)構(gòu)沒有受到水平方向的外力作用，但不能想當(dāng)然地直接判斷A和B處的水平約束反力等于02.3物體系統(tǒng)的平衡靜定和超靜定的概念未知量的數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目靜定問題未知量的數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目超靜定問題2.3物體系統(tǒng)的平衡靜定和超靜定的概念實(shí)際工程中，有時(shí)為了提高結(jié)構(gòu)的剛度和堅(jiān)固性，經(jīng)常在結(jié)構(gòu)上增加多余約束，這樣原來的靜定結(jié)構(gòu)就變成了超靜定結(jié)構(gòu)。如圖所示，求固定端的約束力平面一般力系，通過靜力學(xué)平衡方程可以解出全部的三個(gè)約束反力。若在C處增加一個(gè)約束則無法僅通過靜力學(xué)平衡方程求出全部的四個(gè)未知力。2.3物體系統(tǒng)的平衡靜定和超靜定的概念求解超靜定問題，必須考慮物體在受力后產(chǎn)生的變形，根據(jù)物體的變形條件，列出足夠的補(bǔ)充方程以后，才能求出全部的未知量。這類問題已經(jīng)超出了剛體靜力學(xué)的范圍，將在材料力學(xué)等課程中討論。在理論力學(xué)中只研究靜定問題。2.4平面靜定桁架第二章平面力系2.4平面靜定桁架桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，各桿的鉸接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。它在受力后幾何形狀不變。理想桁架的三點(diǎn)假定：1.每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)；2.每根桿件的軸線都是直線，且都通過鉸的中心；3.所有荷載都作用在鉸接點(diǎn)上。桁架的基本概念2.4平面靜定桁架桁架的基本概念各桿均為二力桿(鏈桿)，只承受軸向力。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約材料；自重輕；能跨越更大的空間(大跨度結(jié)構(gòu)大都采用桁架)2.4平面靜定桁架桁架的基本概念由于外力作用而引起的桿件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力軸向力2.4平面靜定桁架軸向拉伸內(nèi)力軸向壓縮內(nèi)力2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法桁架的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都受到一個(gè)平面匯交力系的作用。為了求每個(gè)桿件的內(nèi)力，可以逐個(gè)地取節(jié)點(diǎn)為研究對象，由已知力求出全部未知力（桿件的內(nèi)力），這就是節(jié)點(diǎn)法。2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法

F=10kN，計(jì)算每個(gè)桿件的內(nèi)力大小【例題】2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法【解】1）計(jì)算約束反力2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法2）分析節(jié)點(diǎn)A

假設(shè)對鉸的力都是拉力，則節(jié)點(diǎn)A的受力分析圖如下2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法3）分析節(jié)點(diǎn)D2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法4）分析節(jié)點(diǎn)C2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法5）各桿的內(nèi)力情況-10kN-10kN10kN8.66kN8.66kN2.4平面靜定桁架節(jié)點(diǎn)法

節(jié)點(diǎn)法的基本步驟 1.計(jì)算作用在桁架上的約束反力. 2.逐個(gè)分析各節(jié)點(diǎn)，列出平衡方程求內(nèi)力。由于對每個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，作用的力組成一個(gè)平面匯交力系，因此最多建立兩個(gè)平衡方程，求兩個(gè)未知量。

3.判斷各桿的內(nèi)力是拉還是壓。2.4平面靜定桁架截面法如果只要求計(jì)算桁架內(nèi)某幾個(gè)桿件所受的內(nèi)力，可以適當(dāng)?shù)剡x取一截面，假想地把桁架截開，再考慮其中任一部分的平衡，求出這些被截桿件的內(nèi)力，這就是截面法。2.4平面靜定桁架截面法【例題】

各桿的長度均等于l，

計(jì)算桿1，2，3的內(nèi)力。2.4平面靜定桁架截面法【解】1）計(jì)算約束反力約束反力的計(jì)算結(jié)果:

平面一般力系3未知量3獨(dú)立方程2.4平面靜定桁架截面法2.4平面靜定桁架截面法

從上面的例題，我們必須注意到除了一些特殊的情況，虛擬截面最多截?cái)嗳齻€(gè)桿，那是因?yàn)橐粋€(gè)平面一般力系只有三個(gè)獨(dú)立方程，最多只能解三個(gè)未知量。2.4平面靜定桁架截面法【思考與討論】如何計(jì)算桿DG的內(nèi)力?2.4平面靜定桁架截面法【思考與討論】2.5摩擦第二章平面力系2.5摩擦在實(shí)際工程中，摩擦常常起到重要的作用，例如，我們常見的火車、汽車?yán)媚Σ吝M(jìn)行起動(dòng)和制動(dòng)，帶輪和摩擦輪的傳動(dòng)等，這時(shí)，就必須考慮摩擦力的作用。按照接觸體之間可能發(fā)生的相對運(yùn)動(dòng)分類，可以分為滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦。

滑動(dòng)摩擦：兩個(gè)物體有相對滑動(dòng)或相對滑動(dòng)趨勢時(shí)的摩擦；

滾動(dòng)摩擦：兩個(gè)物體有相對滾動(dòng)或相對滾動(dòng)趨勢時(shí)的摩擦；2.5摩擦兩個(gè)表面粗糙相互接觸的物體，當(dāng)發(fā)生相對滑動(dòng)或有相對滑動(dòng)趨勢的時(shí)候，在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對滑動(dòng)的力，這種阻力稱為滑動(dòng)摩擦力，簡稱摩擦力。兩個(gè)物體開始相對滑動(dòng)之前的摩擦力，稱為靜摩擦力；

兩個(gè)物體滑動(dòng)之后的摩擦力，稱為動(dòng)摩擦力。2.5摩擦由于摩擦力是阻礙兩個(gè)物體相對滑動(dòng)的力，因此物體所受摩擦力的方向總是與物體的相對滑動(dòng)或者相對滑動(dòng)趨勢方向相反，它的大小則需要根據(jù)主動(dòng)力作用的不同來加以分析。靜摩擦力Ff

最大靜摩擦力Fsmax

動(dòng)摩擦力Fd2.5摩擦靜滑動(dòng)摩擦庫倫摩擦實(shí)驗(yàn)1)當(dāng)用一個(gè)較小的力FT，去拉重力為W的物體時(shí)，物體保持靜止平衡。由物體平衡條件可知，摩擦力Ff與主動(dòng)力FT大小相等。2)當(dāng)FT逐漸增大時(shí)，F(xiàn)f也隨之增加。當(dāng)Ff隨FT增加而達(dá)到某一臨界值FSmax時(shí)，就不會(huì)再增加。若FT繼續(xù)增加，物體就要開始滑動(dòng)。因此靜摩擦力Ff也可稱為切向有限約束力。2.5摩擦靜滑動(dòng)摩擦庫倫摩擦實(shí)驗(yàn)1)當(dāng)用一個(gè)較小的力FT，去拉重力為W的物體時(shí)，物體保持靜止平衡。由物體平衡條件可知，摩擦力Ff與主動(dòng)力FT大小相等。2)當(dāng)FT逐漸增大時(shí)，F(xiàn)f也隨之增加。當(dāng)Ff隨FT增加而達(dá)到某一臨界值FSmax時(shí)，就不會(huì)再增加。若FT繼續(xù)增加，物體就要開始滑動(dòng)。因此靜摩擦力Ff也可稱為切向有限約束力。2.5摩擦靜滑動(dòng)摩擦靜止（臨界狀態(tài)）

靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) 靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)的大小需要由實(shí)驗(yàn)測定。它與接觸物體的材料和表面情況有關(guān)（如粗糙度、溫度和濕度等），而與接觸面的面積無關(guān)。2.5摩擦靜滑動(dòng)摩擦常用材料的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)材料名稱鋼-鋼0.15鋁-低碳鋼0.61聚四氟乙烯-鋼0.04鎳-鎳1.10銅–鑄鐵1.052.5摩擦靜滑動(dòng)摩擦

上述公式事實(shí)上只是一個(gè)近似公式，它遠(yuǎn)不能完全反映出靜摩擦的復(fù)雜現(xiàn)象。但由于它形式簡單，計(jì)算方便，同時(shí)其結(jié)果又有足夠的準(zhǔn)確性，因此在工程實(shí)際中仍然被廣泛應(yīng)用。2.5摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)摩擦力的大小與接觸物體間的正壓力成正比。

動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)與接觸物體的材料和表面情況有關(guān)，還與接觸物體之間相對滑動(dòng)的速度有關(guān)。一般來說，動(dòng)摩擦因數(shù)隨著相對速度的增大而減小，當(dāng)速度不大的時(shí)候，可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)。2.5摩擦摩擦角與自鎖摩擦角

根據(jù)摩擦角的定義可知，全約束力的作用線不可能超出摩擦角之外，即全約束力必然在摩擦角之內(nèi)。故有：2.5摩擦摩擦角與自鎖

利用摩擦角測定靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)2.5摩擦摩擦角與自鎖自鎖現(xiàn)象

FR:所有主動(dòng)力的合力.

為保持物體的平衡，全約束力的方向應(yīng)和主動(dòng)力的方向相反，作用線為同一直線，如圖所示。

下面討論主動(dòng)力的合力與接觸面法線的夾角a的不同情況下物體靜止平衡的可能性2.5摩擦摩擦角與自鎖

無論主動(dòng)力的合力多大，只要該合力的作用線位于摩擦角內(nèi)，則最大靜摩擦力不會(huì)小于主動(dòng)力的合力沿接觸面方向的分量，因此物體仍然保持靜止平衡而不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。2.5摩擦摩擦角與自鎖

無論主動(dòng)力的合力多小，只要主動(dòng)力的合力的作用線位于摩擦角范圍之外，最大靜摩擦力就不會(huì)大于主動(dòng)力合力沿接觸面方向的分量。因此物體必然不能保持靜止平衡狀態(tài)而發(fā)生滑動(dòng)。2.5摩擦摩擦角與自鎖FRW2.5摩擦有摩擦的平衡問題基本步驟與不計(jì)摩擦的情況相同.分析物體受力，摩擦力的方向一般不能假設(shè)，要根據(jù)相關(guān)物體接觸面的相對滑動(dòng)趨勢預(yù)先判斷確定。（與物體相對滑動(dòng)趨勢方向相反）作用在物體上的力系，包括摩擦力在內(nèi)，除了滿足平衡條件外，摩擦力還需滿足摩擦的物理?xiàng)l件，即Ff≤FSmax，補(bǔ)充方程的數(shù)目與摩擦力的數(shù)目相等。由于物體平衡時(shí)摩擦力有一定的范圍(0≤Ff≤FSmax)，故有摩擦的平衡問題的解通常也有一定的范圍，而不是一個(gè)確定的值。但為了計(jì)算方便，一般先在臨界狀態(tài)下計(jì)算，求出結(jié)果后再分析討論其解的平衡范圍。2.5摩擦有摩擦的平衡問題【例題】如圖所示的三種制動(dòng)裝置，已知鼓輪上的轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a、b、c、r及鼓輪與制動(dòng)片間的靜摩擦因數(shù)ms。試求所需之最小的制動(dòng)力F1、F2、F3的大小。2.5摩擦有摩擦的平衡問題【解】先以制動(dòng)裝置作為研究對象，畫出制動(dòng)桿與鼓輪的受力圖補(bǔ)充方程:求出2.5摩擦有摩擦的平衡問題【解】分析制動(dòng)桿如各符號有具體數(shù)值，代入后若所得主動(dòng)力F1值為零或?yàn)樨?fù)，說明不用力甚至略微反向提一下裝置都不會(huì)松開，這其實(shí)就是對應(yīng)的自鎖條件。取c=0取-c2.5摩擦有摩擦的平衡問題【例題】

如圖所示，重力為W的物塊放在傾角為

a的斜面上，物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)為ms，當(dāng)tana>ms時(shí)求使物塊靜止時(shí)水平力F的大小。2.5摩擦有摩擦的平衡問題【解】1)求Fmin(重物有下滑的運(yùn)動(dòng)的趨勢)補(bǔ)充方程：2.5摩擦有摩擦的平衡問題【解】1)求Fmax(重物有上滑的運(yùn)動(dòng)的趨勢)補(bǔ)充方程：3)F的范圍2.5摩擦有摩擦的平衡問題【采用摩擦角的概念求解】同法可求2.5摩擦滾動(dòng)摩擦簡介

如果把輪子看成是一個(gè)理想剛體，則不管主動(dòng)力FT多小，輪子都不能保持平衡。

而實(shí)際上，很多輪子在外力作用下是可以保持靜止平衡的。這主要是輪子和接觸面之間存在著微小的變形。2.5摩擦滾動(dòng)摩擦簡介

滾動(dòng)阻礙力偶矩當(dāng)FT

增大,達(dá)到臨界狀態(tài)本章小結(jié)1)平面任意力系的簡化，主矢和主矩的概念，簡化結(jié)果的討論。2)平面力系的平衡方程式及其三種形式。3)求解單個(gè)剛體的平衡以及求解物體系統(tǒng)的平衡問題。4)平面靜定桁架的概念，求解方法（節(jié)點(diǎn)法和截面法）5)摩擦的概念、摩擦角和自鎖的概念，求解帶摩擦的靜力平衡問題。第三章空間力系力系中各力不在同一平面內(nèi)，稱為空間力系。第三章空間力系3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影3.2空間匯交力系的合成與平衡3.3力對軸之矩3.4空間任意力系的平衡方程3.5物體的重心3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影第三章空間力系3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影直接投影法單位矢量

i,j,k3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影直接投影法3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影二次投影法3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影二次投影法若已知空間力的各投影量的大小3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影二次投影法【例題】如圖所示，已知圓柱斜齒輪所受的嚙合力Fn=1410N，齒輪壓力角a=20°，螺旋角b=25°。計(jì)算斜齒輪所受的圓周力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr的大小。3.1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影二次投影法【解】3.2空間匯交力系的合成與平衡第三章空間力系3.2空間匯交力系的合成與平衡空間匯交力系的合成利用合力投影定理空間匯交力系合成的結(jié)果為一合力，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)，合力矢量為各分力矢量的矢量和3.2空間匯交力系的合成與平衡空間匯交力系的平衡條件及平衡方程式因?yàn)榭臻g匯交力系可以合成為一個(gè)合力，所以其平衡的必要和充分條件為力系的合力等于零，即投影后，有3.2空間匯交力系的合成與平衡空間匯交力系的平衡條件及平衡方程式【例題】如圖所示的空間支架固定在相互垂直的墻上。支架由垂直于兩墻的鉸接二力桿OA、OB和鋼繩OC組成。已知q

=30°，j=60°，點(diǎn)O處吊重力G=1.2kN的一個(gè)重物。求兩桿和鋼繩所受的力。圖中O、A、B、D四點(diǎn)都在同一水平面上，桿和繩的重力均略去不計(jì)。3.2空間匯交力系的合成與平衡空間匯交力系的平衡條件及平衡方程式【解】3.3力對軸之矩第三章空間力系3.3力對軸之矩力對軸之矩的概念

分力Fxy

使門繞

z軸旋轉(zhuǎn)

使用

表示力F

對z軸的矩

代數(shù)量3.3力對軸之矩力對軸之矩的概念3.3力對軸之矩力對軸之矩的概念

F2

與z軸相交:當(dāng)力的作用線與軸線共面時(shí)，力對該軸之矩必然為零。3.3力對軸之矩力對軸之矩的概念3.3力對軸之矩合力矩定理在平面問題中所定義的力對平面內(nèi)某點(diǎn)O的矩，實(shí)際上就是力對通過此點(diǎn)且與平面垂直的軸的矩。推廣平面力系的合力矩定理：任意一個(gè)力系的合力對于任意一點(diǎn)（任意的軸）的矩等于力系中各力對同一點(diǎn)（或軸）的力矩的矢量和(或代數(shù)和)。

3.3力對軸之矩合力矩定理3.3力對軸之矩合力矩定理【例題】AB=aBC=bCD=cDO=d計(jì)算力F對軸

x,y,z的矩3.3力對軸之矩合力矩定理【解】3.3力對軸之矩合力矩定理【解】3.3力對軸之矩【課堂思考與討論】多選如果力對某軸取矩為零,那么,力與該軸的關(guān)系是

A、垂直

B、相交

C、平行

D、共面

E、不垂直也不相交3.3力對軸之矩【課堂思考與討論】多選如果力對某軸取矩為零,那么,力與該軸的關(guān)系是

A、垂直

B、相交

C、平行

D、共面

E、不垂直也不相交√√√3.4空間任意力系的平衡方程第三章空間力系3.4空間任意力系的平衡方程空間任意力系的平衡條件及平衡方程式空間力系的平衡方程充要條件：所有各力在空間直角坐標(biāo)系中每個(gè)軸上的投影代數(shù)和都等于零，且這些力對于每個(gè)坐標(biāo)軸之矩的代數(shù)和也等于零。3.4空間任意力系的平衡方程空間任意力系的平衡條件及平衡方程式六個(gè)獨(dú)立方程，可求解六個(gè)未知量如同平面力系的平衡方程可以寫成二矩式或三矩式，空間力系的平衡方程也可以寫成其他形式，例如寫四到六個(gè)力矩式而少寫或不寫投影式。3.4空間任意力系的平衡方程空間平行力系的平衡方程式空間平行力系只有三個(gè)獨(dú)立方程，只能解決三個(gè)未知量。3.4空間任意力系的平衡方程【例題】如圖所示,已知AH=BH=0.5m，CH=1.5m，EH=0.3m，ED=0.5m，載荷G=1.5kN，試求A、B、C三輪所受到的壓力。3.4空間任意力系的平衡方程【解答】3.4空間任意力系的平衡方程【例題】

如圖所示，水平力Q

作用與曲軸相連的輪上的E點(diǎn)，若曲軸在F,Q力作用下平衡，計(jì)算Q

的大小以及軸承A和B處的約束反力。其中F=200N3.4空間任意力系的平衡方程【解】將F

平移到平面Oyz,MF=F×400=80000N·mm將Q

平移到平面Qxy,MQ=Q×100=100QN·mm3.4空間任意力系的平衡方程3.4空間任意力系的平衡方程

將各個(gè)力向兩個(gè)垂直平面上進(jìn)行投影，計(jì)算軸承處的約束力3.4空間任意力系的平衡方程

將各個(gè)力(約束力)投影到平面

Ozy3.4空間任意力系的平衡方程

將各個(gè)力(約束力)投影到平面

Oxy3.4空間任意力系的平衡方程對輪軸類零件進(jìn)行受力分析時(shí)，常將空間受力投影到三個(gè)坐標(biāo)平面上，這樣就把空間問題轉(zhuǎn)換成了三個(gè)平面力系的問題，對這三個(gè)平面力系分列出它們的平衡方程，同樣可解出所有的未知量。這種方法是空間力系的平面化處理。3.4空間任意力系的平衡方程如圖所示，變速箱中間軸裝有兩個(gè)直齒圓柱齒輪，其分度圓半徑，r1=100mm

,r2=72mm，嚙合點(diǎn)分別在兩個(gè)齒輪的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。在齒輪I上的圓周力Ft1=1.58kN，齒輪壓力角為20°(齒輪嚙合的徑向力Fr=Fttan20°)。不計(jì)各處自重，求當(dāng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用于齒輪II上的圓周力Ft2的大小以及A、B兩軸承的約束反力?！纠}】3.4空間任意力系的平衡方程3.4空間任意力系的平衡方程【解】3.4空間任意力系的平衡方程【解】向xy平面投影3.4空間任意力系的平衡方程【解】向yz平面投影3.4空間任意力系的平衡方程【例題】如圖所示，自點(diǎn)O引出三根繩索，把重量W=400N的均質(zhì)矩形平板懸掛在水平位置，OC連線垂直于板平面，求各繩所受到的拉力。3.4空間任意力系的平衡方程【解】

如圖建立坐標(biāo)系xyz考慮對稱關(guān)系3.4空間任意力系的平衡方程【解】3.5物體的重心第三章空間力系3.5物體的重心重心的概念日常生活與工程實(shí)際中都會(huì)遇到需要考慮重力及重心位置的問題。例如我們用兩輪手推車推重物時(shí)，當(dāng)物體的重心正好與車輪軸線在同一鉛垂面內(nèi)時(shí)，就會(huì)比較省力。起重機(jī)起吊重物時(shí)，吊鉤必須位于被吊物體重心的上方，才能在起吊過程中使物體保持平衡的穩(wěn)定。機(jī)械設(shè)備中高速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件，如電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、砂輪、飛輪等，都要求它們的重心位于轉(zhuǎn)動(dòng)軸線上，否則就會(huì)引起機(jī)器劇烈的振動(dòng)，甚至引起構(gòu)件破壞，造成事故。由此可見重心與平衡穩(wěn)定、安全生產(chǎn)有著密切的關(guān)系。當(dāng)然我們也可以利用重心的偏移形成振源，從而制造振動(dòng)打夯機(jī)、混凝土搗實(shí)機(jī)等來滿足生產(chǎn)上的需要。3.5物體的重心重心的概念地球上的物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)都受到地球的吸引力，這些力可近似地看成一個(gè)空間平行力系。該力系的合力G稱為物體的重力。不論物體怎樣放置，這些平行力的合力作用點(diǎn)總是一個(gè)確定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就稱為物體的重心。3.5物體的重心重心的概念重力合力作用點(diǎn)合力矩定理同理有3.5物體的重心重心的概念對于均質(zhì)物體，重力密度g是常數(shù)，因此均質(zhì)物體的重心位置完全取決于物體的形狀。所以均質(zhì)物體的重心與其形狀中心，即形心，位置重合。3.5物體的重心重心的概念如果物體是均質(zhì)等厚平板圖形對x軸的靜矩1)若某軸通過圖形的形心，則圖形對該軸的靜矩必為零。2)若圖形對某軸的靜矩為零，則該軸必通過圖形的形心。3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算對于均質(zhì)物體，若在幾何形體上具有對稱面、對稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)，則物體的重心或形心亦必在此對稱面、對稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)上。若物體具兩個(gè)對稱面，則重心在兩個(gè)對稱面的交線上；若物體有兩根對稱軸，則重心在兩個(gè)對稱軸的交點(diǎn)上。例如，球心是圓球的對稱點(diǎn)，也就是它的重心或形心；矩形的形心就在它的兩個(gè)對稱軸的交點(diǎn)上。3.5物體的重心重心的概念3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算對于一般形狀的均質(zhì)物體，如果不能將其分割為規(guī)則的形狀，就要利用積分的方法求其形心位置。將形體分割成無限多塊微小的形體，在此極限情況下，相應(yīng)的重心公式為3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算基本平面圖形的形心位置表3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【例題】

如圖所示，計(jì)算均質(zhì)組合體的重心位置的坐標(biāo)，單位：mm。3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【解】將組合體分為兩個(gè)簡單圖形，如圖所示3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【解】從上面得到的結(jié)果：3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【例題】如圖所示，確定均質(zhì)物體的重心坐標(biāo)位置。3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【解】這個(gè)物體可以分解成為三個(gè)簡單形狀，其中形狀I(lǐng)和II是正面積而III是負(fù)面積,如圖所示3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算【解】3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算若物體的形狀不是由簡單的基本形體組成，過于復(fù)雜或質(zhì)量分布不均勻，其重心可以采用實(shí)驗(yàn)方法來確定。

實(shí)驗(yàn)方法主要有：懸掛法和稱重法。3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算懸掛法3.5物體的重心重心及形心位置的計(jì)算稱重法通過磅秤稱出B處的支持力的大小FNB3.5物體的重心【課堂思考與討論】物體的重心是否一定在物體上？舉例說明。本章小結(jié)1)空間力系的兩項(xiàng)基本運(yùn)算：力的投影、力對軸之矩。2)空間力系平衡問題的兩種解法：

利用平衡方程直接求解；

空間問題平面化求解。3)物體重心和形心位置的求解。第四章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)是研究物體在空間的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律，而撇開運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)物體在一定條件下的力學(xué)抽象。

物體在空間的位置必須相對于某給定的物體來確定。這個(gè)給定的物體稱為參考體。固連在參考體上的坐標(biāo)系稱為參考坐標(biāo)系，簡稱參考系。在不同的參考系上觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果可以完全不同，所以運(yùn)動(dòng)具有相對性。對于大多數(shù)的工程實(shí)際問題，總是將固連在地球上的坐標(biāo)系作為參考系，稱為靜參考系或定參考系。第四章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)在描述物體在空間的位置和運(yùn)動(dòng)時(shí)，常需明確瞬時(shí)和時(shí)間間隔兩個(gè)概念。瞬時(shí)是指物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過某一位置所對應(yīng)的時(shí)刻，用t表示；時(shí)間間隔則是兩瞬時(shí)之間的一段時(shí)間，記為Dt=t2-t1。學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)一方面是為學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)和其他后繼課程打基礎(chǔ)；另一方面，運(yùn)動(dòng)學(xué)在實(shí)際工程中也有獨(dú)立的應(yīng)用價(jià)值，例如在設(shè)計(jì)或改裝機(jī)器時(shí)，要求它實(shí)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)，以滿足生產(chǎn)的需要，為此就必須對物體的運(yùn)