2024年秋季小學數學北京課改版五年級【數學(北京版)】三角形內角和-1教學設計

課程基本信息課例編號學科數學年級五年級學期第一學期課題三角形內角和教科書書名：義務教育教科書數學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.通過量一量、拼一拼、折一折等數學活動，探索、發(fā)現三角形的內角和等于180°，并能解決簡單的實際問題。2.通過猜想、驗證與交流等數學活動，經歷自主探索三角形內角和的學習過程，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.激發(fā)探究興趣，在學習中感受猜想和驗證的價值，形成良好的數學學習習慣。學習重點：探索并發(fā)現三角形的內角和等于180°。學習難點：嘗試從拼一拼、折一折的方法驗證三角形內角和。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動4分鐘一、聚焦問題，引發(fā)猜想1.揭示課題，提出問題關于三角形的內角和，同學們已經知道了什么？還有什么問題？預設1：什么是三角形的內角和？師：我們常常說的三角形有3個角，指的就是這三個角的度數和。預設2：90°＋30°＋60°＝180°90°＋45°＋45°＝180°學習角的度量時，我測量過三角尺上各個角的度數。通過計算我發(fā)現不一樣的兩個直角三角形，它們的內角和都等于180°。預設3：我同意他的想法，我是這樣想的：一個正方形有4個內角，和是360°，把正方形紙對折成一個三角形，它有3個內角，內角和就是180°。我想問一問：是不是所有直角三角形的內角和都等于180°？預設4：剛才的同學猜想直角三角形的內角和等于180°，那我也想問問，是不是所有的三角形，包括銳角三角形和鈍角三角形，它們的內角和都等于180°嗎？預設5:如果所有三角形的內角和都等于180°，用什么方法可以驗證？研究三角形的內角和有什么用？2.聚焦研究問題所有三角形的內角和都等于180°嗎？用什么方法可以驗證？12分鐘二、自主探究，驗證猜想1.獨立思考，動手實驗（1）討論方法提問：要想驗證三角形的內角和等于180°，你打算用什么方法進行驗證？預設：量一量、算一算或者拼一拼等方法。提問：如果用量一量、算一算或者拼一拼等方法進行驗證，你建議我們研究哪些三角形呢？預設：建議研究銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形就可以了，因為三角形按角可以分成這三類。（2）獨立驗證（出示學習單）選擇你喜歡的方法驗證“三角形的內角和等于180°”，將驗證的過程記錄下來。2.交流分享，鼓勵質疑（1）量一量、算一算：學生作品：通過交流引發(fā)思考：為什么先測量、再計算求出三角形的內角和，其結果不一定等于180°？（感受誤差的真實存在）小結：通過用量一量、算一算的方法進行驗證，只能得到三角形的內角和大約是180°。（2）拼一拼學生作品：預設：我驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，每個三角形的三個內角拼在一起都可以拼出一個平角。（3）折一折學生作品：預設：用折一折的方法進行驗證，可以說明三角形的內角和等于180°。師：同學們也用折一折的方法實驗一下，看看在折的過程中，你能一下就拼出平角嗎？（再次實驗，用折一折的方法驗證）3.梳理方法，形成結論通過量一量、拼一拼、折一折的活動，得出“三角形的內角和等于180°”，并感受幾種方法之間的聯(lián)系。2分鐘三、靈活應用，解決問題1.獨立嘗試解決問題在下面的直角三角形中，∠A＝25°，∠B是多少度？2.交流分享質疑：三角形有三個內角，想要求其中一個角的度數，就必須知道另外兩個角的度數是多少。可是題目中只給了一個角的度數，∠B的度數可以求嗎？學生作品：1分40秒四、回顧反思，拓展提升1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題？2.結合學生提出的“四邊