填空壓軸題-2023年江蘇常州中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題分類匯編（原卷版）

專題02填空壓軸題

1.（2022?常州）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12.在RtADEF中，N尸=90。，

DF=3,EF=4.用一條始終繃直的彈性染色線連接CF,RtADEF從起始位置（點(diǎn)。與點(diǎn)8重合）平移

至終止位置（點(diǎn)E與點(diǎn)工重合），且斜邊0E始終在線段48上，則RtAABC的外部被染色的區(qū)域面積

是.

B（D）F

2.（2021?常州）如圖，在RtAABC中，AACB=90°,ACBA=30°,AC=1,。是上一點(diǎn)（點(diǎn)。與點(diǎn)

工不重合）.若在RtAABC的直角邊上存在4個(gè)不同的點(diǎn)分別和點(diǎn)/、。成為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則

AD長(zhǎng)的取值范圍是.

3.（2020?常州）如圖，在A42c中，ZB=45°,AB=6y/1,D、E分別是48、/C的中點(diǎn)，連接DE,

在直線DE和直線8c上分別取點(diǎn)尸、G,連接2尸、DG.若BF=3DG,且直線2尸與直線DG互相垂

直，則8G的長(zhǎng)為—.

4.（2019?常州）如圖，在矩形48co中，AD=3AB=3V10,點(diǎn)尸是NO的中點(diǎn)，點(diǎn)￡在3C上,

CE=2BE,點(diǎn)、M、N在線段AD上.若APAW是等腰三角形且底角與NDEC相等，則MV=

?4|------------------?.................—^D

5.（2018?常州）如圖，在A45c紙板中,AC=4,BC=2,AB=5,尸是/C上一點(diǎn)，過點(diǎn)尸沿直線剪

下一個(gè)與M.BC相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法，那么/尸長(zhǎng)的取值范圍是—.

C

6.（2022?金壇區(qū)模擬）如圖，A42c中,AC=3,BC=4,AB=5.四邊形4&E尸是正方形，點(diǎn)。是直

線2c上一點(diǎn)，且8=1.尸是線段上一點(diǎn)，且PD=—DE.過點(diǎn)尸作直線/與3c平行，分別交

3

于點(diǎn)G,H,則GH的長(zhǎng)是____.

F

BC

7.（2022?金壇區(qū)一模）如圖，在RtAABC和RtACDE中，ABAC=ADCE=90°,AB=AC=4,

CD=CE=2,以AB、AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF若將XCDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，則線段AF

的最小值是—.

F

8.（2022?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形488中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是矩形N2CA對(duì)角線NC上的

O

動(dòng)點(diǎn)，連接,過點(diǎn)E作跖，交8C所在直線與點(diǎn)尸，以。￡、EF為邊作矩形DEFG,當(dāng)S矩初郎G=-

時(shí)，則/￡長(zhǎng)為

9.（2022?常州一模）如圖，口/BCD中，4048=45。，48=8,BC=3,尸為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，則

.￥血勺最小值等于一

10.（2022?天寧區(qū)模擬）如圖，△。/由，△44芻，△444，…是分別以4，4，…為直角頂

點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)Ga,乂），C2（x2,%）,C3（x3,%），

…均在反比例函數(shù)y=：（x>0）的圖象上，則弘+%+…+%的值為一.

II.（2022?常州模擬）在四邊形/BCD中，ZABC=120°,ZADC=60°,AB=BC=3,則C。的最大值

12.（2022?武進(jìn)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平行四邊形/BCE（中，NO=4,DC=26,NB與ND互余,M

是8c邊的中點(diǎn)，N是48邊上一動(dòng)點(diǎn)，在的右側(cè)作等邊三角形ACVP,則4P長(zhǎng)度的取值范圍

是.（參考數(shù)據(jù)：tan75o=2+6，sin75°=近也）.

13.（2022?鐘樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知4402=60。，半徑為2G的GW與邊。4、相切，若將。M

水平向左平移，當(dāng)OM與邊。4相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E和尸，且跖=6,則平移的距離為

14.（2022?常州二模）如圖、正六邊形中，G是邊N尸上的點(diǎn)，GF=-AB=\,連接GC,將GC

3

繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得G'C、GC交DE于點(diǎn)、H,則線段HG'的長(zhǎng)為.

二

cD

15.（2022?常州二模）如圖、在A42c中，AB=AC,ABAC=100°,BD平分N4BC,S.BD=AB,連接

AD,DC.則/加C的度數(shù)為°.

A

16.（2022?武進(jìn)區(qū)一模）已知：。尸與y軸正半軸交于點(diǎn)/,尸點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,過點(diǎn)工作。尸的切線交x

nr

軸正半軸與點(diǎn)5（6,0）,點(diǎn)C是圓上一動(dòng)點(diǎn)，則-=.

17.（2022?武進(jìn)區(qū)一模）如圖，A48C中，AB=AC=2,NA4c=120。，D、￡分別是8C、/C邊上的

動(dòng)點(diǎn)，S.ZADE=ZABC,連接BE,則A4E2的面積的最小值為.

18.（2022?常州一模）如圖，點(diǎn)/（1,2）、點(diǎn)3都在反比例函數(shù)y=（（x>0）的圖象上，當(dāng)以。2為直徑的圓

X

經(jīng)過4點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

□Jx

19.（2022?天寧區(qū)校級(jí)二模）如圖，在矩形/BCD中，AB=1Q,ND=12,點(diǎn)N是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)〃

是2C邊上的一動(dòng)點(diǎn)連接將A5MN沿"N折疊，若點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2',連接MC,當(dāng)為直角

20.（2022?鐘樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，等腰直角AABC,ZABC=90°,AB=BC=3,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),

AD=41，點(diǎn)尸為N5邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接尸。并延長(zhǎng)至點(diǎn)使得％■=2_,以2初，尸C為邊作

DM3

口PMNC,連接尸N,則PN的最小值為

21.（2022?鐘樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在ZU2C中，BA,8c分別為。。的切線，點(diǎn)E和點(diǎn)C為切線點(diǎn)，線

a

段NC經(jīng)過圓心。且與。。相交于。、C兩點(diǎn)，若tan/=±,AD=2,則2。的長(zhǎng)為.

22.（2022?天寧區(qū)校級(jí)一模）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,以斜邊N8為邊向下作正方形,

過點(diǎn)￡■作EP/ABC交/C于點(diǎn)尸，過點(diǎn)C作CG//8E交所于點(diǎn)G,連結(jié)。G,若/尸=3,DE=15,則

四邊形CG班的面積為

23.（2022?漂陽(yáng)市模擬）城市停車問題突出，為了解決這一問題，某小區(qū)在一段道路邊開辟一段斜列式停

車位，每個(gè)車位長(zhǎng)6機(jī)，寬2.4機(jī)，矩形停車位與道路成67。角，則在這一路段邊上最多可以劃出個(gè)車

3

24.（2022?金壇區(qū)二模）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,sinB=—,。是邊5。的中點(diǎn)，點(diǎn)、E在AB

5

邊上，將沿直線QE翻折，使點(diǎn)5落在同一平面內(nèi)點(diǎn)方處，線段即交邊43于點(diǎn)G,若FD1AB

時(shí)，則絲=.

BE

25.（2022?常州一模）如圖①，A4BC中，AB=AC=4,射線4N//5C,D為AN上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)。作

DE//AB,交射線5C于點(diǎn)E,研究發(fā)現(xiàn)線段CE的長(zhǎng)7與線段4。的長(zhǎng)工之間的關(guān)系可以用圖②的圖象表

示，點(diǎn)〃（8,2）,貝（Jcos5=.

26.（2022?常州一模）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)N（x,y）,我們把點(diǎn)8（』，3稱