中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《解直角三角形》專題測試卷及答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《解直角三角形》專題測試卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·云南中考)如圖,在△ABC中,若∠B=90°,AB=3,BC=4,則tanA=()A.45 B.35 C.43 2.利用科學(xué)計算器計算2sin50°,下列按鍵順序正確的是()3.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AC的中點(diǎn),AC=8,tanA=12,則sin∠DBAA.13 B.1010 C.6-224.(2024·雅安中考)在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,某小組測量一棟樓房CD的高度(如圖),他們在A處仰望樓頂,測得仰角為30°,再往樓的方向前進(jìn)50米至B處,測得仰角為60°,那么這棟樓的高度為(人的身高忽略不計)()A.253米 B.C.252米 D.5.(2024·達(dá)州中考)如圖,由8個全等的菱形組成的網(wǎng)格中,每個小菱形的邊長均為2,∠ABD=120°,其中點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則tan∠BCD的值為()A.2 B.23 C.32 D6.(2024·眉山中考)如圖,斜坡CD的坡度i=1∶2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大樹AB,當(dāng)太陽光與水平面的夾角為60°時,大樹在斜坡上的影子BE長為10米,則大樹AB的高為米.

7.(2024·陜西中考)如圖所示,一座小山頂?shù)乃接^景臺的海拔為1600m,小明想利用這個觀景臺測量對面山頂C點(diǎn)處的海拔.他在該觀景臺上選定了一點(diǎn)A,在點(diǎn)A處測得C點(diǎn)的仰角∠CAE=42°,再在AE上選一點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得C點(diǎn)的仰角α=45°,AB=10m.求山頂C點(diǎn)處的海拔.(小明身高忽略不計,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)B層·能力提升8.如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形頂點(diǎn)上,則tan∠ACB的值為()A.23 B.13 C.22 9.如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A,B,P,Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段AB,PQ相交于點(diǎn)M,則圖中∠QMB的正切值是()A.12 B.1 C.3 10.(2024·包頭中考)如圖,在矩形ABCD中,E,F是邊BC上兩點(diǎn),且BE=EF=FC,連接DE,AF,DE與AF相交于點(diǎn)G,連接BG.若AB=4,BC=6,則sin∠GBF的值為()A.1010 B.31010 C.1311.(2024·內(nèi)江中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,那么tan∠EFC=.

12.(2024·湖南中考)如圖,圖1為《天工開物》記載的用于舂(chōng)搗谷物的工具——“碓(duì)”的結(jié)構(gòu)簡圖,圖2為其平面示意圖.已知AB⊥CD于點(diǎn)B,AB與水平線l相交于點(diǎn)O,OE⊥l.若BC=4分米,OB=12分米,∠BOE=60°,則點(diǎn)C到水平線l的距離CF為分米(結(jié)果用含根號的式子表示).

C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)13.(2024·安徽中考)科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn),如圖,光線自點(diǎn)B處發(fā)出,經(jīng)水面點(diǎn)E折射到池底點(diǎn)A處.已知BE與水平線的夾角α=36.9°,點(diǎn)B到水面的距離BC=1.20m,點(diǎn)A處水深為1.20m,到池壁的水平距離AD=2.50m.點(diǎn)B,C,D在同一條豎直線上,所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi).記入射角為β,折射角為γ,求sinβsinγ的值(精確到0(參考數(shù)據(jù):sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75.)參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·云南中考)如圖,在△ABC中,若∠B=90°,AB=3,BC=4,則tanA=(C)A.45 B.35 C.43 2.利用科學(xué)計算器計算2sin50°,下列按鍵順序正確的是(A)3.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AC的中點(diǎn),AC=8,tanA=12,則sin∠DBAA.13 B.1010 C.6-224.(2024·雅安中考)在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,某小組測量一棟樓房CD的高度(如圖),他們在A處仰望樓頂,測得仰角為30°,再往樓的方向前進(jìn)50米至B處,測得仰角為60°,那么這棟樓的高度為(人的身高忽略不計)(A)A.253米 B.C.252米 D.5.(2024·達(dá)州中考)如圖,由8個全等的菱形組成的網(wǎng)格中,每個小菱形的邊長均為2,∠ABD=120°,其中點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則tan∠BCD的值為(B)A.2 B.23 C.32 D6.(2024·眉山中考)如圖,斜坡CD的坡度i=1∶2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大樹AB,當(dāng)太陽光與水平面的夾角為60°時,大樹在斜坡上的影子BE長為10米,則大樹AB的高為(415-25)米.

7.(2024·陜西中考)如圖所示,一座小山頂?shù)乃接^景臺的海拔為1600m,小明想利用這個觀景臺測量對面山頂C點(diǎn)處的海拔.他在該觀景臺上選定了一點(diǎn)A,在點(diǎn)A處測得C點(diǎn)的仰角∠CAE=42°,再在AE上選一點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得C點(diǎn)的仰角α=45°,AB=10m.求山頂C點(diǎn)處的海拔.(小明身高忽略不計,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AE,交AE的延長線于點(diǎn)D,設(shè)BD=xm,∵AB=10m,∴AD=AB+BD=(x+10)m,在Rt△BCD中,∠CBD=45°,∴CD=BD·tan45°=x(m),在Rt△ACD中,∠A=42°,∴CD=AD·tan42°≈0.9(x+10)m,∴x=0.9(x+10),解得:x=90,∴CD=90m,∵小山頂?shù)乃接^景臺的海拔為1600m,∴山頂C點(diǎn)處的海拔約為1600+90=1690(m),∴山頂C點(diǎn)處的海拔約為1690m.B層·能力提升8.如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形頂點(diǎn)上,則tan∠ACB的值為(B)A.23 B.13 C.22 9.如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A,B,P,Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段AB,PQ相交于點(diǎn)M,則圖中∠QMB的正切值是(D)A.12 B.1 C.3 10.(2024·包頭中考)如圖,在矩形ABCD中,E,F是邊BC上兩點(diǎn),且BE=EF=FC,連接DE,AF,DE與AF相交于點(diǎn)G,連接BG.若AB=4,BC=6,則sin∠GBF的值為(A)A.1010 B.31010 C.1311.(2024·內(nèi)江中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,那么tan∠EFC=

4312.(2024·湖南中考)如圖,圖1為《天工開物》記載的用于舂(chōng)搗谷物的工具——“碓(duì)”的結(jié)構(gòu)簡圖,圖2為其平面示意圖.已知AB⊥CD于點(diǎn)B,AB與水平線l相交于點(diǎn)O,OE⊥l.若BC=4分米,OB=12分米,∠BOE=60°,則點(diǎn)C到水平線l的距離CF為(6-23)分米(結(jié)果用含根號的式子表示).

C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)13.(2024·安徽中考)科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn),如圖,光線自點(diǎn)B處發(fā)出,經(jīng)水面點(diǎn)E折射到池底點(diǎn)A處.已知BE與水平線的夾角α=36.9°,點(diǎn)B到水面的距離BC=1.20m,點(diǎn)A處水深為1.20m,到池壁的水平距離AD=2.50m.點(diǎn)B,C,D在同一條豎直線上,所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi).記入射角為β,折射角為γ,求sinβsinγ的值(精確到0(參考數(shù)據(jù):sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈