陜西省延安市富縣2024-2025學年七年級上學期階段性學習效果評估數(shù)學試卷（一）（含答案）

2024-2025學年度第一學期階段性學習效果評估

七年級數(shù)學（一）

注意事項：本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿

分120分，考試時間120分鐘.請將第一部分的答案填寫在題后相應(yīng)的答題欄

內(nèi).

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分,計24分.每小題只有一個選項是符合題

意的）

；的倒數(shù)是（）

1.

A.-3BC.D.3

-I3

在1,。,+2。2年,-。.27中,負數(shù)有（

2.)

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列式子正確的是（）

A.-(+3)=3B.-卜3|=3C.-(-3)=3D.

4.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相

反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù).若電梯上行5層樓記為+5,則電梯下行3層樓應(yīng)記為（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

5.下列說法中正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)B.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1D.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0

6.下列各式中正確的是（）

A.-7+3=4B.7-（-7）=0

C.-3.5x（-2）=7

7.亞洲I、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表:

大洲亞洲歐洲非洲南美洲

試卷第1頁，共4頁

最低海拔/m-415-28-156-40

其中最低海拔最小的大洲是()

A.亞洲B.歐洲C.非洲D(zhuǎn).南美洲

8.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

------1------1--------------1------->

0ab

A.a>bB.-a>-b

C.|?|>HD.|-a|>|-Z)|

第二部分(非選擇題共96分)

二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)

9.比較大?。阂徊?.7|-(-3.32)

10.某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：180±5血：”，現(xiàn)隨機抽取四種口味的這種酸奶，它

們的凈含量如下表所示，其中，凈含量不合格的是口味的酸奶.

種類原味草莓味香草味巧克力味

凈含量/mL175180190185

11.如果制=|-3|,那么加=.

12?點/是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從/出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點/所表示的

數(shù)是.

13.定義一種新的運算：0☆6=土了，如=蟲=2,則(2食3)陽=.

三、解答題(共13小題，計81分，解答題應(yīng)寫出過程)

14.計算：(-3)+(-4)-(+11)-(-19)

15-計算：［《卜［一31+］-12

521

16.計算:(-2—)-15.5)+(-7—)+(-5—).

313

17.計算：(----+-)x(-24).

864

18.把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；4,-3,-0.5,2：,0,-1

2

試卷第2頁，共4頁

-5-4-3-2-101234_5*

請將這些數(shù)按從小到大的順序排列(用連接):

19.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.

DSACB

⑴如果點48表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點C表示的數(shù)；

(2)如果點優(yōu)￡表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點。表示的數(shù).

211

20.列式計算：的相反數(shù)與］的和的絕對值，加上-3；,和是多少？

21.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

一,0.8,-----,0,—4,3.14,—2—,7,5—.

3542

正有理數(shù)集合：｛…｝

負有理數(shù)集合：｛…｝

整數(shù)集合：｛

22.已知國=3,|y|=7.

(1)若x>0,y<0,求無4的值；

(2)若x<>,求xj的值.

23.如圖，將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：

—14----A-58-----a—9A----aB...

!1!f!1I1

2f-36—A-710f…CfD

(1)在/處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？

⑵負數(shù)排在aB,c,。中的什么位置？

(3)第2024個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應(yīng)于/,B,C,。中的什么位置？

24.有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記

試卷第3頁，共4頁

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？每筐白菜的平均質(zhì)量是多少千克?

(3)若白菜每千克售價2.61元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(結(jié)果精確到十分位)

25.同學們知道，|8-3|表示8與3的差的絕對值，也可理解為數(shù)軸上表示數(shù)8與3兩點間

的距離.試探索：

(1)|8-5|表示數(shù)軸上數(shù)8與數(shù)兩點間的距離；

⑵B+5|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)兩點間的距離；

(3)|x+3|+|x-2|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)的距離和數(shù)x與數(shù)的距離的和；

(4)滿足|x+3|+|x-2|=5的所有整數(shù)x的值是.

26.小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程

記為負，爬過的路程依次為(單位：厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

問：

(1)小蟲是否回到原點。？

(2)小蟲離開出發(fā)點。最遠是多少厘米？

(3)在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即

可.

【詳解】解：?.--1x(-3)=l,

.??-；的倒數(shù)是-3,

故選：A.

2.A

【分析】本題主要考查了負數(shù)的識別，根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)進行求解即可.

【詳解】解：在1,0,+2024,"-0.27中，負數(shù)有-0.27,共1個，

4

故選：A.

3.C

【分析】根據(jù)絕對值的意義，化簡符號的方法，相反數(shù)的性質(zhì)作答.

【詳解】解：A、-(+3)=-3,故本選項錯誤；

B、-卜3|=-3,故本選項錯誤；

C、-(-3)=3,故本選項正確；

D、+卜3|=3,故本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，化簡符號的方法，相反數(shù)的性質(zhì).

4.D

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正數(shù)和負數(shù)是

一組具有相反意義的量，即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，電梯下行3層樓應(yīng)記為-3,

故選D.

5.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的意義，倒數(shù)和相反數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可

【詳解】A.0不是最小的整數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；

B.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0,故該選項不正確，不符合題意；

答案第1頁，共9頁

C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1,故該選項不正確，不符合題意；

D.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0,故該選項正確，符合題意；

故選D

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值的意義，倒數(shù)和相反數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識是

解題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方

法.根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：A、-7+3=-4,故選項A錯誤；

B、「7-(-7)=14,故選項B錯誤;

C、???-3.5x(-2)=7,故選項C正確；

D、+=故選項D正確；

故選：C.

7.A

【分析】此題主要考查了負數(shù)的大小比較，掌握負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)

鍵.比較各負數(shù)的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案.

【詳解】|-415|=415,|-28|=28,|-156|=156,|-40|=40

?■?415>156>40>28,

-415<-156<-40<-28,

???海拔最低的是亞洲.

故選：A.

8.B

【分析】本題考查的是數(shù)軸與有理數(shù)的大小比較，絕對值的性質(zhì)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的

大小是解決問題的關(guān)鍵.

首先由數(shù)軸得到0<"6,進而得到-八-6,同<同，卜。|<則判斷即可.

【詳解】由數(shù)軸可得，0<。<6,故A錯誤；

:.一a>—b,故B正確；

.?孫科,故C錯誤;

答案第2頁，共9頁

故D錯誤.

故選：B.

9.<##小于

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這

個數(shù)反而越小.

先計算-卜2.7|=-2.7,-(-3.32)=3.32,然后根據(jù)正數(shù)大于零，負數(shù)小于零即可得到它們的

大小關(guān)系.

【詳解】解：「一卜2.7|=-2.7,-(-3.32)=3.32,

—|—2.7|<-(-3.32).

故答案為：<.

10.香草味

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)等知識點，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義求得合格酸奶的

重量范圍，據(jù)此進行判斷即可，理解正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解決此問題的關(guān)鍵.

【詳解】由題意可得：合格酸奶凈含量的最小值為：180-5=175(加)，合格酸奶凈含量的最

大值為：180+5=185(〃”)，

二合格酸奶的重量范圍為175ml?185ml,

則凈含量不合格的是香草味，

故答案為：香草味.

11.±3

【分析】先根據(jù)上述方程求出〃?的絕對值，即可得出答案.

【詳解】W：,.,|m|=|-3|

:.\m\=3

.?.m=±3,

故答案為：±3.

【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值，注意一個正數(shù)的絕對值有兩個，他們互為相反數(shù).

12.4或-4.

【分析】分數(shù)軸上原點左、右兩側(cè)考慮，與原點距離為4的點有兩個，即得答案.

答案第3頁，共9頁

【詳解】解：由題意知，點/所表示的數(shù)是為4或-4.

故答案為：4或-4.

【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，需注意到有原點左右兩側(cè)兩種情況.

13.2

【分析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)的四則混合計算，根據(jù)新定義先計算出2^3=4,

再計算出4^1的結(jié)果即可.

【詳解】解：■■-2^3=2+^X3=4,

???=4"A4=4+：義1=2,

故答案為：2.

14.1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算.

【詳解】解:原式=-7-11+19=78+19=1.

【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則.

14

15.——

3

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法計算，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘

除法計算法則求解即可.

【詳解】解：（一1|卜]3:）]一1￡|

14

T

16.0

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，利用加法交換律和結(jié)合律計算即可求解，掌握

有理數(shù)的運算律和運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：原式=1-2^]+[-71）+153-5；,

=-10+10,

=0.

17.-5.

【分析】利用乘法分配律進行有理數(shù)的乘法運算即可.

答案第4頁，共9頁

94X

【詳解】解：方法一：原式=(-五-五+五)*(-24)

=—x(-24)

24

=-5；

313

方法二：原式=-*(-24)--x(-24)+-x(-24)

864

=9+4-18

=-5.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，熟練掌握有理數(shù)的乘法運算是解題的關(guān)鍵.

18.見解析；—3<—1<—0.5<0<2—<4

一2

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系即可表示出來.

(2)根據(jù)數(shù)軸即可比較大小.

【詳解】解：(1)將數(shù)用數(shù)軸上的點表示，如圖所示，

(2)數(shù)軸可知：-3<一1<一0.5<0<2；<4；

【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的大小比較法則，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

19.(1)-1

⑵-5

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，有理數(shù)的加減法計算，相反數(shù)的定義：

(1)根據(jù)相反數(shù)的定義和數(shù)軸上兩點距離計算公式可得點A表示的數(shù)為0=-3,再由點

C在點/右邊，且與點N的距離為2,即可求出答案；

(2)仿照(1)先求出點E表示的數(shù)為-4,再由點。在點E左邊，且與點￡的距離為1,

即可求出答案.

【詳解】(1)解：???點42表示的數(shù)互為相反數(shù)，且48兩點的距離為6,

???點N表示的數(shù)為0-。=-3,

???點C在點4右邊，且與點/的距離為2,

答案第5頁，共9頁

???點C表示的數(shù)為-3+2=-1；

(2)解：???點瓦E表示的數(shù)互為相反數(shù)，且用E兩點的距離為8,

O

???點E表示的數(shù)為0-；=-4,

2

???點。在點E左邊，且與點￡的距離為1,

???點E表示的數(shù)為-4-1=-5.

、1

20.-2—

12

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算、相反數(shù)、絕對值，根據(jù)題干描述列式計算即

可.

【詳解】解：由題意，得

11

-1-+-+(-3-)=-l-+(-3-)=l-+(-3-)=-(3--l-)=-2—.

324464644612

21.一,0.8,3.14,7,5—；-----,—4,—2—；0,—4,7

3254

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，負有理數(shù)是小于0的

有理數(shù)，再結(jié)合整數(shù)的定義求解即可.

41

【詳解】解：正有理數(shù)集合：｛§,0.8,3.14,7,5-｝；

負有理數(shù)集合：｛—2,-4,-2；｝；

整數(shù)集合：｛0,-4,7｝.

22.(l)x=3,y=-7

(2)x=±3,y=7

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，有理數(shù)比較大?。?/p>

(1)根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進行求解即可;

(2)先根據(jù)絕對值的意義得到x=±3,歹=±7,再由可得x=±3,y=7.

【詳解】(1)解：???忖=3,回=7,且x>0/<0,

x=39y=—7；

(2)解：小|=3,|引=7,

x=±3,y=±7,

x=±3,歹=7.

答案第6頁，共9頁

23.(1)在A處的數(shù)是正數(shù)

(2)負數(shù)排在8和。的位置

(3)排在A的位置

【分析】(1)由圖可知，向下的箭頭的上方的數(shù)為負數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭的下

方的數(shù)是負數(shù)，上方的數(shù)為正數(shù)，即可得出結(jié)論；

(2)由(1)的規(guī)律即可得出結(jié)論；

(3)由圖可知，每4個為一組，利用2024+4,確定2024的位置即可；

【詳解】(1)解：由圖可知，向下的箭頭的上方的數(shù)為負數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭

的下方的數(shù)是負數(shù)，上方的數(shù)為正數(shù)，

???在A處的數(shù)是正數(shù)；

(2)由(1)中規(guī)律可知：負數(shù)排在3和。的位置；

(3)因為2024+4=506,所以第2024個數(shù)是正數(shù)，排在A的位置.

【點睛】本題考查有理數(shù)的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)據(jù)抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)

律.

24.⑴6千克;

(2)14千克，25.7千克；

⑶1341.5元.

【分析】(1)用差值最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可求解；

(2)用差值乘以框數(shù)，求出它們的和，進行判斷即可，進而可求出每筐白菜的平均質(zhì)量；

(3)用總質(zhì)量乘以每千克的售價，進行求解即可.

本題考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:由表可得，最重的一筐比最輕的一筐重3-(-3)=6千克；

(2)解：一3xl+(-2)x4+(-l)x2+0x3+l.5x2+3x8=14,

???與標準重量比較，20筐白菜總計超過14千克，

每筐白菜的平均質(zhì)量25+14+20=25.7千克；

(3)解：25.7x20x2.61R34L5元，

答：出售這20筐白菜可賣1341.5元.

25.(1)5

⑵一5

答案第7頁，共9頁

⑶-3,2

(4)-3,-2,-1,0,1,2

【分析】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：既可以理

解為X與。的差的絕對值，也可理解為X與a兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.

(1)根據(jù)絕對值的幾何意義即可解答；

(2)根據(jù)絕對值的幾何意義即可解答；

(3)根據(jù)絕對值的幾何意義即可解答；

(4)根據(jù)-3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離是5,使得|x+3|+|x-2|=5成立的

整數(shù)x可以是-3和2之間的任意一個整數(shù)(包括-3和2),由此可解.

【詳解】(1)解：由題意可知，|8-5|表示8與5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，

故答案為：5；

(2)解：由題意可知，卜+5|=卜-(-5)|,表示x與-5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距

離，

故答案為：-5；

(3)解：由題意可知，,+3|=卜-(-3)|表示x與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，

卜-2|表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，

；小+3|+歸一2|=