2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式2不等式的簡單變形教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形

2.教學(xué)年級和班級：七年級（2）班

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要內(nèi)容包括不等式的概念、不等式的性質(zhì)以及不等式的簡單變形。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握解一元一次不等式的基本方法，能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行簡單變形，從而解決實(shí)際問題。教材章節(jié)為第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過觀察、分析和操作，理解不等式的概念及其性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.通過解一元一次不等式的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.在不等式簡單變形的實(shí)踐中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和數(shù)據(jù)分析能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解并掌握一元一次不等式的解法以及不等式的簡單變形。具體包括：

-重點(diǎn)理解不等式的性質(zhì)，如：如果兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；如果兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等式的方向不變，如果乘以或除以一個負(fù)數(shù)，則不等式的方向改變。

-重點(diǎn)掌握解一元一次不等式的方法，例如：解不等式2x-5>3，需要先將不等式兩邊的常數(shù)項(xiàng)移至右邊，變?yōu)?x>8，然后再將不等式兩邊同時除以2，得到x>4。

-重點(diǎn)是能夠?qū)Σ坏仁竭M(jìn)行簡單變形，例如：將不等式3(x-2)<12變形為x<8。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于理解不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及不等式變形過程中的符號變化。具體包括：

-難點(diǎn)之一是學(xué)生在處理不等式時，對于乘以或除以負(fù)數(shù)時改變不等式方向的概念容易混淆。例如，對于不等式-2x>4，學(xué)生可能會忽略乘以負(fù)數(shù)后不等式方向的改變，錯誤地得出x>-2，而正確答案應(yīng)為x<-2。

-難點(diǎn)之二是學(xué)生在進(jìn)行不等式變形時，對于如何處理括號和分配律的應(yīng)用不熟練。例如，對于不等式2(x+3)<10，學(xué)生可能不會正確地應(yīng)用分配律將其變形為2x+6<10，而是直接將2乘以x和3，導(dǎo)致錯誤。

-難點(diǎn)之三是在解含有多個步驟的不等式時，學(xué)生可能會在每一步的變形中遺漏或錯誤地處理不等式的方向變化。例如，對于不等式5-3x>2，學(xué)生在減去5后可能會忘記將不等式方向反轉(zhuǎn)，從而得出錯誤的不等式-3x>-3。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿

-課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、互動問答、實(shí)時反饋系統(tǒng)五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過呈現(xiàn)“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論在日常生活中的應(yīng)用和影響。

-目的：激發(fā)學(xué)生對邏輯推理的興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)講解不等式的概念，如不等式的定義、性質(zhì)，并通過具體例子（如2x>4）說明不等式的解法。

-演繹推理：介紹一元一次不等式的解法步驟，通過例題（如解不等式3x-7>2）演示如何運(yùn)用步驟解題。

-歸納推理：講解如何通過觀察不等式的特點(diǎn)來歸納解題方法，例如從多個例題中總結(jié)出解不等式的一般步驟。

-邏輯謬誤：分析學(xué)生在解不等式時常見的錯誤，如忽略乘除負(fù)數(shù)時改變不等式方向，指出這些錯誤并解釋正確的處理方法。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：布置幾個不等式練習(xí)題，如解不等式5-2x≤3，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后一起討論答案和解題過程。

-小組討論：將學(xué)生分成小組，討論不等式變形的技巧，如如何處理帶有括號的不等式，小組內(nèi)分享解題策略。

4.深化理解

-案例分析：通過分析實(shí)際問題中的不等式，如“一個數(shù)加上10后大于20”，讓學(xué)生找出不等式的解，并討論解的意義。

-辯論活動：組織學(xué)生辯論“在什么情況下不等式解的集合是空集”，通過辯論鍛煉學(xué)生邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

-知識梳理：總結(jié)本節(jié)課的不等式解法，強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)的運(yùn)用和不等式變形的注意事項(xiàng)。

-學(xué)生反饋：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享自己對于不等式解法的理解和疑問，教師給予解答和指導(dǎo)。六、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于不等式的基本概念掌握得還可以，但在處理不等式變形時，特別是涉及乘除負(fù)數(shù)時，他們?nèi)菀缀雎圆坏仁椒较虻母淖儭Ｎ倚枰訌?qiáng)對這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)，可能通過更多實(shí)際例題來讓學(xué)生加深理解。此外，小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生們參與度較高，但我注意到有些學(xué)生在辯論活動中不太敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，我應(yīng)該在今后的教學(xué)中更多地鼓勵他們大膽發(fā)言，提升他們的自信心和邏輯表達(dá)能力。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容

在本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的解法和簡單變形后，為了讓學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用到實(shí)際生活中，我布置了以下作業(yè)：

-設(shè)計(jì)一道與生活實(shí)際相關(guān)的一元一次不等式問題，要求學(xué)生自己構(gòu)建不等式模型，并求解不等式。

-完成課后練習(xí)第8章第2節(jié)的相關(guān)題目，包括不等式的簡單變形和解答不等式。

-寫一篇短文，題目為《不等式在生活中的應(yīng)用》，要求學(xué)生在短文中舉例說明不等式在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并闡述自己的理解和感悟。

2.反饋方式

-教師批改作業(yè)時，將重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠正確構(gòu)建不等式模型，以及是否能夠準(zhǔn)確應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行解題。對于學(xué)生的短文，我將評估他們是否能結(jié)合實(shí)際情景進(jìn)行有深度的分析和討論。

-在課堂上，我將挑選幾份優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，讓學(xué)生們互相學(xué)習(xí)，同時也會邀請作業(yè)完成得好的學(xué)生分享他們