2023七年級數學下冊 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第3課時 一元一次方程的實際應用教學實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第3課時一元一次方程的實際應用教學實錄（新版）華東師大版一、課程背景與目標定位

隨著七年級學生數學知識的逐步積累，一元一次方程已成為他們解決實際問題的重要工具。本章內容旨在讓學生掌握一元一次方程的解法，并能夠將其應用于實際生活中。本節(jié)課為第3課時，重點講解一元一次方程在實際問題中的應用，使學生學會如何將實際問題轉化為數學模型，提高解決問題的能力。華東師大版教材在此基礎上，提供了豐富的實例和練習，以幫助學生更好地理解和掌握一元一次方程的實際應用。二、核心素養(yǎng)目標

課程目標設定

1.培養(yǎng)學生運用數學語言描述實際問題的能力。

2.鍛煉學生將實際問題抽象為一元一次方程的思維能力。

3.提升學生解決一元一次方程實際問題的邏輯推理和數學運算能力。

4.激發(fā)學生運用數學知識解決生活中問題的興趣和自信。三、學習者分析

1.學生已經掌握了基本的算術運算、簡單的代數表達式以及一元一次方程的解法，能夠解簡單的一元一次方程。

2.學生對于數學問題的解決有較高的興趣，但可能在將實際問題轉化為數學模型方面缺乏經驗，喜歡通過實例學習。他們的學習風格多樣，有的擅長邏輯推理，有的依賴直觀演示。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：將文字信息轉化為方程的能力不足，解決實際問題時對問題本身的理解不夠深入，以及在應用方程解題時，對解題步驟的條理性和準確性把握不夠。此外，一些學生對數學符號的運用不夠熟練，可能會在解題過程中出現錯誤。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：使用相關視頻和圖片，如生活情境中的實際問題案例，幫助學生直觀理解一元一次方程在生活中的應用。

2.閱讀材料：提供一些包含一元一次方程應用的實際問題文章，讓學生閱讀并分析，增強對實際問題的敏感度。

3.在線工具：利用在線方程求解器、數學練習軟件等，讓學生通過互動練習鞏固解方程的技能，并自我檢測解題過程。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內容：教師通過展示一組生活情境圖片，如購物找零、速度計算等，引導學生觀察并思考這些情境中的數學問題。接著，教師提出一個簡單的一元一次方程實際問題，讓學生嘗試解決，以此激發(fā)學生的興趣并引入本節(jié)課的主題。

2.新知學習（約25分鐘）

內容：教師首先回顧一元一次方程的基本概念和解法，然后通過具體例題展示如何將實際問題轉化為一元一次方程。例題包括：根據題意找出等量關系、列出方程、解方程、檢驗并解釋結果。學生在教師的引導下，逐步學習如何分析實際問題，并嘗試獨立列出方程。接下來，學生分組討論，解決幾個類似的實際問題，并在小組內交流解題過程和思路。

3.實踐應用（約10分鐘）

內容：學生在課堂上獨立完成幾個練習題，這些練習題與生活實際緊密相關，如計算物品價格、距離和速度等。教師巡回指導，解答學生的疑問，并鼓勵學生嘗試不同的解題方法。學生完成練習后，相互檢查答案，并討論解題過程中的困難和發(fā)現。

4.總結與提升（約5分鐘）

內容：教師邀請幾名學生分享他們在解決實際問題時的經驗和心得。接著，教師總結本節(jié)課的主要內容，強調一元一次方程在實際生活中的應用價值，并指出解決實際問題時需要注意的要點。最后，教師布置課后作業(yè)，要求學生尋找生活中的實際問題，并嘗試用一元一次方程解決，以鞏固所學知識。六、教學反思

這節(jié)課通過實際問題導入，讓學生體會到了一元一次方程的實用價值。在學生嘗試解題的過程中，我發(fā)現有些同學對于實際問題轉化為方程這一步驟還存在困難，今后我需要在這一點上多給予指導。另外，學生在解題過程中的邏輯思維能力和語言表達能力還有待提高，我計劃在后續(xù)課程中加強這方面的訓練?？偟膩碚f，這節(jié)課達到了預期的教學目標，我會繼續(xù)努力，讓每個學生都能更好地掌握一元一次方程的應用。七、評價與反饋機制

1.過程評價：在小組討論中，我會觀察學生的參與度、合作情況和問題解決策略，及時給予針對性的反饋，指導他們如何更有效地進行討論。在角色扮演活動中，我會評價學生的表現，特別是他們如何將一元一次方程的應用與實際情境結合。

2.成果評價：我會檢查學生完成的問題解決方案，評估其正確性和創(chuàng)造性。對于優(yōu)秀的解決方案，我會公開表揚并鼓勵其他學生學習借鑒。

3.自我反思：我會引導學生回顧自己的學習過程，思考在解決實際問題時遇到的問題和克服的方法。同時，鼓勵他們思考如何將在課堂上學到的一元一次方程知識應用到日常生活中，從而提高他們的數學應用意識。八、教學資源拓展

1.拓展資源：

-相關數學概念：介紹一元一次不等式及其與一元一次方程的關系，讓學生理解方程和不等式的區(qū)別與聯系。

-實際案例研究：收集和分析不同領域中一元一次方程應用的實際案例，如經濟學中的供需平衡問題、物理學中的運動學問題等。

-數學史知識：介紹一元一次方程的發(fā)展歷史，讓學生了解這一數學工具的起源和演變。

-數學思維訓練：提供一些數學思維訓練題，如邏輯推理題、數學謎題等，幫助學生培養(yǎng)解決問題的能力。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀數學相關的書籍或文章，特別是那些涉及一元一次方程應用的實例，以增強學生的理解和興趣。

-實踐探究：建議學生在家中或社區(qū)中尋找一元一次方程的實際應用，記錄下來并嘗試解決，將數學學習與生活實際相結合。

-小組研究：組織學生進行小組研究項目，探索一元一次方程在不同學科領域的應用，如工程、醫(yī)學、社會科學等。

-數學日記：鼓勵學生寫數學日記，記錄他們在學習一元一次方程過程中的思考、發(fā)現和疑問，促進自我反思和知識內化。

-參與數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽或挑戰(zhàn)活動，這些活動通常包含一元一次方程的應用題目，有助于提高學生的解決問題能力和競賽技巧。九、結語

同學們，今天我們一起學習了一元一次方程在實際問題中的應用，希望大家能夠將所學知識運用到生活中，發(fā)現數學的樂