山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練

圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練1．(2018·衢州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，則∠AOB的度數(shù)是()A．75°B．70°C．65°D．35°2．(2018·菏澤中考)如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，則∠OBA的度數(shù)是()A．64°B．58°C．32°D．26°3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則tan∠COE＝()A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)4．(2018·北京中考)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，則∠ADB＝______．5．(2018·無錫中考)如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，點(diǎn)A在劣弧eq\o(BC,\s\up8(︵))上，且OA＝AB，則∠ABC＝_______．6．(2018·臨沂中考)如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是________cm.7．(2018·煙臺(tái)中考)如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為_______．8．(2015·德州中考)如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°.(1)判斷△ABC的形狀：；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于eq\o(AB,\s\up8(︵))的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．參考答案1．B2.D3.B4．70°5.15°6.eq\f(10\r(3),3)7.(－1，－2)8．解：(1)等邊三角形(2)PA＋PB＝PC.證明如下：如圖1，在PC上截取PD＝PA，連接AD.圖1∵∠APC＝60°，∴△PAD是等邊三角形，∴PA＝DA，∠PAD＝60°.又∵∠BAC＝60°，∴∠PAB＝∠DAC.∵AB＝AC，∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC.∵PD＋DC＝PC，∴PA＋PB＝PC.(3)當(dāng)點(diǎn)P為eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC的面積最大．如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F.圖2∵S△PAB＝eq\f(1,2)AB·PE，S△ABC＝eq\f(1,2)AB·CF，∴S四邊形APBC＝eq\f(1,2)AB(PE＋CF)．當(dāng)點(diǎn)P為eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)時(shí)，PE＋CF＝PC，PC為⊙O的直徑，∴此時(shí)四邊形APBC的面積最大．又∵⊙O的半徑為