摩擦角和自鎖現(xiàn)象（原卷版）-2025年高考物理重點模型復習突破

模型06摩擦角和自鎖現(xiàn)象（原卷版）

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模型概述

1.自鎖現(xiàn)象定義:

一個物體受靜摩擦力作用而靜止，當用外力試圖使這個物體運動時，外力越大，物體被擠壓的越緊,

越不容易運動即最大靜摩擦力的“保護能力”越強，這種現(xiàn)象叫自鎖現(xiàn)象

2.摩擦角

物體在粗糙平面（斜面）上滑動時，所受滑動摩擦力片和支持力耳的合力尸令與6間的夾角為0,如圖

&

（a）、（b）所示，由于tan8=—=〃為常量，所以。被稱為摩擦角.

3.摩擦角的應用

（1）在水平面上，若給物體施加拉力尸使之在水平面上滑動,則力跟水平方向的夾角為9（跟尸金垂直）

時，拉力尸最小，如圖（c）.

尸令

耳

圖（d）

（2）當所加推力尸與支持力/反方向間的夾角BW9時，無論推力F多大,都不能推動物體在平面（斜

面）上運動，這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖，如圖（d）、（e）.

（3）有摩擦力參與的四力平衡問題可通過合成支持力和滑動摩擦力月轉化為三力平衡問題，然后根據

力的平衡知識求解.

4.分析解題思路

摩擦自鎖

對研究對象

進行受力分

析，關注支

持力FN和

滑動摩擦力

Ff

典題攻破

1.平面上的摩擦自鎖

【典型題1】如圖所示，拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）.設拖把頭的質量為加，拖桿質量可

以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,某同學用該拖把在水平地板上拖地時,

沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為仇則下列說法正確的是（）

A.當拖把頭在地板上勻速移動時推拖把的力F的大小為.—

sine+〃cos0

B.當拖把頭在地板上勻速移動時推拖把的力F的大小為一儂一

sinO-jLicos0

C.當〃Ntan。時，無論用多大的力都能推動拖把頭

D.當〃<tan。時，無論用多大的力都能推動拖把頭

2.斜面上的摩擦自鎖

【典型題2】如圖所示，質量為根的物體，放在一固定的斜面上，當斜面傾角，=30。時恰能沿斜面勻速下

滑.對物體施加一大小為尸的水平向右的恒力，物體可沿斜面向上滑行.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，現(xiàn)增大斜面傾角。，當。增大并超過某一臨界角仇時，不論水平恒力尸多大，都不能使物體沿斜面

向上滑行.那么（）

A.物體與斜面間的動摩擦因數為?B.%=45。

C.%=60。D.4)=30。

針對訓練

1.（23-24高一下?全國?開學考試）小明同學在教室里做了一個小實驗，如圖所示，他將黑板擦金屬一面貼

著木板，緩慢抬起木板的一端，當木板與水平面夾角《=30。時，黑板擦恰好下滑。設最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，則黑板擦金屬一面和木板間的動摩擦因數為（）

2.（多選）在教室門與地面間縫隙處塞緊一個輕質的木楔（側面如圖所示），能把門卡住不易被風吹動。下

列分析正確的是（）

A.如果門與木楔間無摩擦，門不可能被卡住

B.如果門與木楔間無摩擦，門也可能被卡住

C.如果地面與木楔間無摩擦，門不可能被卡住

3.（多選）如圖所示，放在斜面上的小盒子中裝有一些沙子，恰沿斜面勻速下滑，若在小盒子中再緩緩加

4.（23-24高三上?黑龍江哈爾濱?開學考試）（多選）春節(jié)前夕，小明需移開沙發(fā)，清掃污垢。質量m=10kg

的沙發(fā)放置在水平地面上，沙發(fā)與地面間的動摩擦因數〃，小明用力F=100N推沙發(fā)，認為最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（)

A.若力廠斜向下與水平成e角，當6=30。時沙發(fā)恰好做勻速直線運動

B.若力尸斜向下與水平成。角，當。＞60。時，無論尸力多大，沙發(fā)都不會動

C.若力產方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運動，尸斜向上與水平成30。時，尸最小

D.若力廠方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運動，廠斜向上與水平成60。時，尸最小

5.（22-23高三上?黑龍江雙鴨山?開學考試）（多選）如圖所示，質量為m的物體，放在一固定的斜面上，

當斜面傾角9=30。時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面向

上滑行。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)增大斜面傾角仇當0增大并超過某一臨界角90時，不論

水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行。那么（）

B.仇=45°

D.仇=30°

6.（2024?北京西城?模擬預測）螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為々，如圖所示。

水平轉動手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽（相當于螺母）緩慢旋進而頂起質量為m的重物，如果重物和螺

桿可在任意位置保持平衡，稱為摩擦自鎖。能實現(xiàn)自鎖的千斤頂，&的最大值為即?，F(xiàn)用一個傾角為旬

的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤滑油使其動摩擦因數〃減小，重物回落到起點。假

定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計螺桿和手柄的質量及螺桿與重物間的摩擦力，轉動手柄不改變螺

紋槽和螺桿之間的壓力。下列說法正確的是（）

重物

A.實現(xiàn)摩擦自鎖的條件為tancN〃

B.下落過程中重物對螺桿的壓力等于mg

C.從重物開始升起到最高點摩擦力做功為mgh

D.從重物開始升起到最高點轉動手柄做功為2%g6

7.（23-24高三上?遼寧?階段練習）如圖（a）,摩擦角的物理意義是：當兩接觸面間的靜摩擦力達到最大值

時，靜摩擦力f與支持面的支持力N的合力F與接觸面法線間的夾角即為摩擦角。，可知tane=〃。利

用摩擦角的知識可以用來估料，如圖（b）所示。物料自然堆積成圓錐體，圓錐角底角必定是該物料的摩

擦角。。若已知物料的摩擦角夕和高h,動摩擦因數為4。物料所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力?？?/p>

求出圓錐體的體積為（）

萬“32兀M

A-v

8.（23-24高三上?廣東深圳?階段練習）（多選）如圖所示，質量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平地面上,

兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑錢鏈連接，在兩桿錢合處懸掛一質量為m的重物C,整個裝

置處于靜止狀態(tài)，設桿與水平地面間的夾角為0。下列說法正確的是（）

A.當加一定時，6越大，每根輕桿對滑塊的彈力越大

B.當初、加一定時，每個滑塊對地面的壓力大小為（〃g+g機g）

C.當加和。一定時，每個滑塊與地面間的摩擦力大小為一%

2tan8

D.若最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力，則不管6取何值，只要不斷增大〃?，滑塊一定會滑動

9.（2022?重慶沙坪壩?模擬預測）2022年夏季的重慶驕陽似火，為保證空調冷氣不外漏，很多辦公室都安裝

了簡易自動關門器，該裝置的原理可以簡化為用一彈簧拉著的門，某次門在關閉時被卡住，細心的小明

發(fā)現(xiàn)了門下縫隙處塞緊了一個木楔，側面如圖所示，已知木楔質量為m,其上表面可視作光滑，下表面

與水平地面間的動摩擦因數為〃，木楔上表面與水平地面間夾角為夕，重力加速度為g,木楔尺寸比門

小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。

（1）若門推動木楔在地板上緩慢勻速移動，求門下端對木楔上表面的壓力大??；

（2）小明研究發(fā)現(xiàn)，存在臨界角%,若木楔傾角64%,不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都

能將門卡住而不再運動，求這一臨界角的正切值tan4。

H木楔

'0

10.（22-23高一上?北京昌平?期末）某同學做家務時，使用拖把清理地板，如圖所示。假設拖把頭的質量為

1kg,拖把桿的質量不計，拖把桿與水平地面成53。角。當對拖把頭施加一個沿拖把桿向下、大小為10N

的力F1時，恰好能推動拖把頭向前勻速運動。重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6o

（1）求拖把頭與地板間的動摩擦因數4。

（2）當拖把靜止時，對拖把頭施加一個沿拖把桿向下的力B，拖把桿與地面的夾角為6。當6增大到某

一值時，無論B多大，都不能推動拖把頭，求此時的tan。值。（為方便起見，本問可忽略拖把頭的重力，

且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

IL（21-22高一上.廣東中山?階段練習）一根粗糙的桿傾斜固定，桿與水平方向夾角為6。一質量為根的小

球套在桿上，在水平向右的恒力作用下沿著桿勻速上滑，小球與桿的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,

則：

（1）求恒力產的大?。ㄓ妙}目所給的物理量符號表示）；

（2）若6=53。，試分析討論〃滿足什么條件時，無論多大的水平力尸都不可能將小球從靜止推動上滑

（設最大靜摩擦等于滑動摩擦）。

12.（23-24高一上?湖南株洲?期中）如圖甲，質量為1kg的物塊放在傾角9=37。的固定斜面上，物塊恰好能

沿斜面向下做勻速運動。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,認為物體所受最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數〃；

（2）若對靜止在斜面上的物塊施加水平向右的推力下，如圖乙所示，為保持物塊靜止，求水平推力大小

應滿足的條件；

（3）若改變斜面傾角6,使得水平推力尸無論為多大，都不會令靜止的物塊沿斜面向上滑動，求6的正

切值tan。的取值范圍。

13.（23-24高一上?四川眉山?期中）小明和小語到機場去為朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉著旅行箱走,

也有一些旅客斜向下推著旅行箱走。小劉突然產生了一個想法，他問小趙：“若在粗糙水平面上，為使質

量為25kg的行李箱在水平面上做勻速直線運動，往往可以采用"拉"或"推"兩種方式，這兩種方式可簡化

為如圖1的模型，甲受到與水平方向成30。角的拉力K=100N,乙受到與水平方向成30。角的推力工，g

mi0m/s2o（結果可用分數和根號表示）

（1）求行李箱與粗糙水平面之間的動摩擦因數心

（2）求工的大?。?/p>

（3）若此題已知行李箱與水平面間的動摩擦因數為〃。，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對它作

用一個推力「如圖2所示，若尸無論為多大也不能推動行李箱，則尸與水平地面間的夾角a的正切值

14.（15-16高一上?重慶?期中）一般家庭的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A,骨架B,彈簧C（勁

度系數為k）,鎖舌D（傾斜角夕