人教版七年級數學上冊第五單元一元一次方程《實際問題與一元一次方程》第二課時示范公開課教學課件

實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第2課時銷售問題1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題.2.通過列方程解決實際問題,進一步滲透建模思想,培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.3.開展探究性學習,讓學生在生動活潑的問題情境中感受數學的價值,對數學產生興趣,在小組合作中感受與同學交流的樂趣.教學目標重點:進一步體驗一元一次方程與實際問題的密切聯(lián)系,利用問題中的數量關系建立方程模型.難點:對實際問題正確地列方程求解.教學重難點問題1:一家商店中的商品A售價120元,盈利20%,則商品A的進價是多少元?商品B售價120元,虧損20%,則商品B的進價是多少元?兩件商品的利潤分別是多少?情境引入

解:設商品A的進價是x元,列方程得120-x=0.2x,解得x=100,則120-x=20設商品B的進價是y元,列得120-y=-0.2y,解方程得y=150,則120-y=-30.答:商品A的進價是100元,商品B的進價是150元,商品A的利潤是20元,商品B的利潤是-30元.問題2:一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?互動新授思考：①請先大體估算盈虧,再通過準確計算檢驗你的判斷.②問題中盈利與虧損的百分比相同,是否能估算出賣這兩件衣服,不盈也不虧呢?③實際上,兩件衣服最終是盈利還是虧損,由銷售過程中的什么量來決定?④那么兩件商品的利潤如何求呢?⑤兩件商品的售價與進價又是多少呢?問題1:一家商店中的商品A售價120元,盈利20%,則商品A的進價是多少元?商品B售價120元,虧損20%,則商品B的進價是多少元?兩件商品的利潤分別是多少?互動新授解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元,它的商品利潤就是0.25x元,根據進價與利潤的和等于售價,列方程得x+0.25x=60.解方程得x=48.類似地,設另一件衣服的進價是y元,它的商品利潤是-0.25y元.列方程得y-0.25y=60.解方程得y=80.方法一:兩件衣服的進價是x+y=128(元),售價是60+60=120(元),進價>售價,由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.方法二:把兩件衣服的利潤相加得0.25x-0.25y=-8,可知賣這兩件衣服共虧損了8元1.書店一天內銷售《我們愛科學》書籍共1610元,利潤率為15%,則這一天售出《我們愛科學》的總成本為_______元,總利潤是________元.2.一家商店將某種服裝每件按進價提高40%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結果每件仍獲利18元,這種服裝每件的進價是多少?鞏固拓展總成本也就是銷售問題中的什么量?本題的數量有哪些?這些數量的基本運算關系是什么?(進價)(售價、利潤率、進價、利潤)(售價-進價=利潤；利潤=進價×利潤率)1400210解:設這種服裝每件的進價為x元,則售價為(1+40%)×0.8x.列方程得(1+40%)×0.8x-x=18,解得x=150.答:這種服裝每件的進價是150元3.甲種商品每件的進價是400元,現(xiàn)按標價560元的8折出售;乙種商品每件的進價是800元,現(xiàn)按標價1400元的6折出售,相比較哪種商品的利潤率高一些?鞏固拓展

某商店積壓了100件某種商品,為使這批商品盡快脫手,該商店采取了如下銷售方案,將商品單價提高到原來的2倍,再作3次降價處理:第一次降價30%,第二次又降價30%,第三次再降價30%,3次降價處理的銷售結果如下表:問:(1)第三次降價后的單價占原單價的百分比是多少?(2)該商品按新銷售方案銷售,全