初中七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前測試卷（北師大版）含答案解析

2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考前必刷卷

數(shù)學(xué)C.D.

4.小明想要得知如圖①所示的正方體的內(nèi)部構(gòu)造，他用平面縱向從左到右截這個物體，得到了如圖②所示

（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）

的一組截面，則這個正方體的內(nèi)部構(gòu)造是（）

注意事項(xiàng):

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考

證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

圖①圖②

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

A.圓柱B.四棱錐C.圓錐D.四棱柱

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

5.已知非零有理數(shù)a、b、c的積小于0（即a兒<0）,則二+回+二一四的值是（）

測試范圍：第一章、第二章、第三章。

4.|a\b|c|abc

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

A.±1B.0或2C.±2D.士1或±2

6.下列說法：①若a,b互為相反數(shù)，貝（Ia+b=0;②若a,6同號，則|a+b|=|a|+|6|；③-a一定是負(fù)

第卷

I數(shù)；④若仍=1,則a,b互為倒數(shù).其中正確的結(jié)論是（）

一'選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求。

A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

1.已知4、b都是不等于0的有理數(shù)，則2+2-+迫的所有可能的值有（）

\a\\b\\ab\7.黨的十八大以來，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，在全黨全國全社會共同努力下，我國脫

A.-1B.3C.一1或3D.1或3貧攻堅(jiān)取得決定性成就.貧困人口從2012年年底的9899萬人減到2019年年底的551萬人.將“551萬”

2.在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)、A,6在原點(diǎn)的兩側(cè),且點(diǎn)/在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果正確的是（）

點(diǎn)、A與點(diǎn)、B的距離為4,則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為（)A.5.51X105B.5.51X106C.551xlO4D.0.551xlO7

AB

8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-a,a2,-a3,a4,-a5,第〃個單項(xiàng)式是（）

A.5B.3C.2D.1

A.anB.-anC.（-l）n+1anD.（一1）"能

3.如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（）

9.已知（a—l）2+|2a+x+3|=0,且a+b<0,則|a+b+%|—13—a—的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.0D.-8

10.如圖所示，數(shù)軸上O,4兩點(diǎn)的距離為8,一動點(diǎn)尸從點(diǎn)N出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到/O

的中點(diǎn)4處，第2次從4點(diǎn)跳動到4。的中點(diǎn)4處，第3次從4點(diǎn)跳動到4。的中點(diǎn)4處，按照這樣的

規(guī)律繼續(xù)跳動到點(diǎn)4，4，4,…，4（〃3,〃是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動后的點(diǎn)與4/的中

點(diǎn)的距離是（）

試題第1頁（共6頁）試題第2頁（共6頁）

OA3A2A\A

A4__!—R6___!_C8___!_D6__--

A,92020D，°2201902201922020

第II卷

二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分。）

11.如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）

17.請將下列各數(shù)：7,-0.01,-15,2.95,0,工填入相應(yīng)的括號內(nèi).

22

（1）整數(shù)集合｛____

（2）分?jǐn)?shù)集合｛___...｝；

（3）正數(shù)集合｛___...｝；

（4）負(fù)有理數(shù)集合｛____

13.已知|x+21+(y-3)2=0,則％+y=18.計(jì)算下列各題：

1?3

14.如圖為一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則％+y-z=（1）（-24）x（1-1---）；

238

（2）-l4+（-2）4-（-i）-|-9|.

19.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角

形（如圖1）,對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2,圖3…）.觀察

規(guī)律解答以下各題:

15.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的％值為22,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果為11,第2次輸出結(jié)果為

7,…請你探索第2019次輸出的結(jié)果為一

A

圖1圖2圖3

（1）填寫下表：

圖形序號圖1圖2圖3圖4

16.如圖，點(diǎn)4,4，4，4，4，…，在射線上，點(diǎn)與，員，氏，…在射線上，點(diǎn)G，挖去三角形的個數(shù)11+31+3+9

ONB2,OM—

（2）設(shè)圖〃中挖去三角形的個數(shù)力，用含"的代數(shù)式表示工，并化簡工;

c2,G，…分別在線段出與，4名，4以，…上，且四邊形44cM2，四邊形482c26,四邊形483G4,

（3）根據(jù)上述方法，挖去三角形的個數(shù)能否得到1093?如果能，請求出〃；如果不能，請簡述理由.

…均為正方形，若04=4，4g=2,則正方形402182021。20214（）22的邊長為____-

四、解答題（第20題10分，第21題12分，共22分）

20.先化簡，再求值.

試題第3頁（共6頁）試題第4頁（共6頁）

(1)已知％=-2,y=-l,求5孫2一{2%2>一[3孫2一(4孫2一2%2>)]}的值;同時點(diǎn)C以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)/秒鐘過后，若點(diǎn)4與點(diǎn)8之間的距離表示為48,

點(diǎn)4與點(diǎn)。之間的距離表示為4C,點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離表示為8C.則48=____,AC=

(2)已知“+6=—7,ab=W,求代數(shù)式2(3。6—5。一7b)—4(。一3“6)的值.

BC=____.（用含/的代數(shù)式表示）

21.用棱長均為1的小正方體堆成一個幾何體，從上面看該幾何體的形狀如圖所示，圖中數(shù)字代表該位置

②請問：2力8-的值是否隨著時間/的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

小正方體的個數(shù).

（1）請畫出該幾何體從正面、左面看到的形狀圖；B

（2）求該幾何體的表面積.

22.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，甲船在靜水中的速度是。癡/人乙船在

靜水中的速度是b肌/力，水流速度是。配/%.甲船航行3%后到達(dá)4港口，乙船航行4個小時到達(dá)5港

口.

（1）2〃后甲船比乙船多航行多少千米？

（2）求4,8兩個港口之間的航程.

六、解答題（本題12分）

23.閱讀材料，回答下列問題.

通過計(jì)算，容易發(fā)現(xiàn):

①」=2；?---=—x—；@----=—X—

232345456767

(1)觀察上面的三個算式，你能再寫出一個像上面這樣的算式嗎？

(2)通過觀察，計(jì)算「一+」一+」一+」一+...+----5-----的值.

1x22x33x44x52017x2018

(3)探究上述的運(yùn)算規(guī)律.試計(jì)算「一+-一+'+」一+」一的值.

1x33x55x77x99x11

七、解答題（本題12分）

24.如圖，在數(shù)軸上4點(diǎn)表示數(shù)a,4點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c.且Q、c滿足|a+3|+（c-7）2=0.

（1）a=_____,c=____；

（2）若將數(shù)軸以點(diǎn)5為折疊點(diǎn)折疊，使得4點(diǎn)與。點(diǎn)剛好重合，則點(diǎn)5與數(shù)____表示的點(diǎn)重合；

（3）當(dāng)6是最小的正整數(shù)時，

①點(diǎn)4、8、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)/和點(diǎn)5分別以每秒5個單位和2個單位長度的速度向左運(yùn)動,

試題第5頁（共6頁）試題第6頁（共6頁）

2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考前必刷卷

數(shù)學(xué)?全解全析

1?【分析】要對。，6所有可能出現(xiàn)的不同情況進(jìn)行分類討論，找出符合要求的取值，代入求值.

【解答】解：對。，6的取值情況分類討論如下：

①當(dāng)°,6都是正數(shù)時，=—+—+—=1+1+1=3；

x|a||b||ab\

②當(dāng)a,6都是負(fù)數(shù)時，=—+—+—=-l-l+l=-l；

x|a||b||ab\

③當(dāng)a,6中有一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)時，—>—.迫中有一個1,兩個-1,所以和為-1.

|a||b||ab\

&+_L+處的可能值是3或_1.

|a||b||ab\

故選：C.

2.【分析】根據(jù)題意可以把符合要求的幾種情況寫出來，從而可以解答本題.

【解答】解：???在數(shù)軸上點(diǎn)N,8表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)/,8在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)/在點(diǎn)3的左側(cè)，如

圖所示，若點(diǎn)/與點(diǎn)3的距離為4,

.?.點(diǎn)8的表示的數(shù)最小值為1,

.?.當(dāng)B表示的數(shù)為1時，點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,此時點(diǎn)/表示的數(shù)的相反數(shù)是3,

當(dāng)3表示的數(shù)為2時，點(diǎn)4表示的數(shù)是-2,此時點(diǎn)/表示的數(shù)的相反數(shù)是2,

當(dāng)3表示的數(shù)為3時，點(diǎn)/表示的數(shù)是-1,此時點(diǎn)/表示的數(shù)的相反數(shù)是1,

故點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為5,

故選：A.

3.【分析】根據(jù)側(cè)面為〃個長方形，底邊為〃邊形，原幾何體為"棱柱，依此即可求解.

【解答】解：側(cè)面為3個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.

故選：B.

4.【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的四邊形從左到右由大四邊形逐漸變成小四邊形、點(diǎn).

【解答】解：這個正方體的內(nèi)部構(gòu)造為：正方體中間有一個四棱錐空洞，即這個正方體的內(nèi)部構(gòu)造是四棱

錐.

故選：B.

5.【分析】由多個非零有理數(shù)相乘的運(yùn)算法則判斷a,b,c三個數(shù)中有三個負(fù)數(shù)或一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)，

從而分情況結(jié)合絕對值的意義進(jìn)行化簡求值.

【解答】解：；abc<0,

1

：.a,b,c三個數(shù)均為負(fù)數(shù)或a,b,c三個數(shù)中有一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)，

當(dāng)a,6,c三個數(shù)均為負(fù)數(shù)時，原式=-1-1-1-(-1)=-2,

當(dāng)a,6,c三個數(shù)中有一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)時，原式=1+1-1-(-1)=2,

綜上，原式的值為±2,

故選：C.

6.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0判斷①；根據(jù)同號分兩種情況討論判斷②；舉特殊值判斷③;

根據(jù)倒數(shù)的定義判斷④.

【解答】解：①若a,6互為相反數(shù)，則a+6=0,故①符合題意；

②若a>0,b>Q,則|a+6]=a+b,\a\+\b\=a+b,

若a<0,b<0,貝！J|a+b|=-a-6,\a\+\b\=-a-b,故②符合題意；

③當(dāng)。=0時，-a=0,不是負(fù)數(shù)，故③不符合題意；

④若仍=1,則a,6互為倒數(shù)，故④符合題意；

符合題意的是①②④，

故選：A.

7?【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1|初<10,”為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成“時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，〃是正數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解:551萬=5510000,

將“551萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51法.

故選：B.

8.【分析】觀察字母。的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第〃個單項(xiàng)式.

【解答】解：-a,a2,-a3,a4,-a5,……,(-1)”.

故選：D.

9.【分析】由兩個非負(fù)數(shù)之和為0,兩非負(fù)數(shù)分別為0求出。與x的值，再由a+6小于0,判斷出絕對值里

邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：V(a-l)2+|2a+x+3|=0,

u—1—0,JEL2a+x+3=0,

解得：a=l,X=-5,

a+b<0,

2

Q+ZJ+X=Q+Z)—5<0,3—a—b=3—(。+b)>0，

則1+Z7+x|—13—a—b|——u—b—x—3++Z7——x—3—5—3=2.

故選：A.

10.【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾個點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到2023

次跳動后的點(diǎn)與44的中點(diǎn)的距離，本題得以解決.

【解答】解：由題意可得，

點(diǎn)4表示的數(shù)為8xg=4,

點(diǎn)4表示的數(shù)為8X』X』=2,

22

點(diǎn)4表示的數(shù)為8xL1x工=1,

3222

...9

點(diǎn)4表示的數(shù)為8x(》"，

4/的中點(diǎn)表示的數(shù)為(8+4)+2=6,

」.2023次跳動后的點(diǎn)與4/的中點(diǎn)的距離是：6-8x(1)2023=6-(1)2020=6-^,

故選：D.

二.填空題(共6小題)

11?【分析】先確定幾何體的左視圖，進(jìn)而得出左視圖的面積.

【解答】解：該幾何體的左視圖的底層是兩個正方形，上層左邊是一個正方形，

所以左視圖是由三個正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面積為3.

故答案為：3.

12.【分析】此題需根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法運(yùn)算法則和順序，分別進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

【解答】解：(-1997)x^—x0=0,

1997

1L1

——x(z——)二一,

236

-4.25十I)=5,

故容案為：0,-,5.

6

13?【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【解答】解：???|x+2|+(y-3)2=0,

3

x+2=0,y—3=0,

x=-2,y=3,

貝！|x+〉=-2+3=l.

故答案為：L

14.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定x、y、z的相

對面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出X、V、Z的值.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“X”與“10”是相對面，

“y”與“一2”是相對面，

“Z”與“3”是相對面，

V折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

..x——10，y=2,z——3,

二.尤+y—z——10+2+3=-5.

故答案為：-5.

15?【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9次的輸出結(jié)果，據(jù)此得出除去前4次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為

一個周期循環(huán)，從而得出答案.

【解答】解：???第1次輸出的結(jié)果為11,

第2次輸出的結(jié)果為7,

第3次輸出的結(jié)果為5,

第4次輸出的結(jié)果為4,

第5次輸出的結(jié)果為2,

第6次輸出的結(jié)果為1,

第7次輸出的結(jié)果為2,

第8次輸出的結(jié)果為1,

第9次輸出的結(jié)果為2,

除去前2次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為一個周期循環(huán),

???(2019-4)4-2=1007...1,

則第2019次輸出的結(jié)果為2.

故答案為:2.

4

16.【分析】根據(jù)題意確定出第一個，第二個，第三個正方形的邊長，進(jìn)而以‘此類推得到一般性規(guī)律，即可

確定出第2021個正方形的邊長.

【解答】解：=4,AXBX-2,

在放ZkOH與中，tanZ(9=^-=-=-,

OA,42

jB2

在放△O//2中，tanZO=^^=1,

/.82G=1，

/.A2B2=3，

/八02+31

在放△OA3B3中,tanZO=---二一

4+2+32

B3c2=1.5,

/.A.yBy=4.5，

?B4c臺+4.51

在放△。4紇中，tanZO=―1------=-

4+2+3+4.52

B4c3=2.25,

A4B4=6.75，

正方形邊長的變化規(guī)律為：2xl.5（"f,

正方形AO2152O21GO21AO22的邊長為2X1.5叫1）=2X1.

故答案為：2x1.5202。.

三.解答題（共8小題）

17?【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：（1）整數(shù)集合｛7,-15,0...｝；

（2）分?jǐn)?shù)集合｛；,-0.01,2.95...）；

（3）正數(shù)集合｛；,7,2.95,1...｝；

（4）負(fù)有理數(shù)集合｛-0.01,-15...｝.

、11JT

故答案為：7,-15,0；一，-0.01,2.95；一，7,2.95,-；-0.01,-15.

222

18?【分析】（1）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算乘方和除法，再計(jì)算加減即可.

5

1s3

【解答】解：(1)原式=(-24)x--(-24)x--(-24)x-

238

=—12+40+9

二37；

(2)原式二—1+6-9=-4.

19.【分析】(1)圖一挖去中間的1個小三角形，圖二挖去中間的(1+3)個小三角形，圖三挖去中間的(1+3+3?)

個小三角形，由此可以得出答案；

(2)由(1)的規(guī)律得知，圖〃中挖去的三角形個數(shù)為工=3"7+3"-2+―+32+3+1；

(3)當(dāng)〃=7時，代入計(jì)算得到1093,即可得出結(jié)論

【解答】解：⑴根據(jù)題意得，1+3+9+27；

(2)由(1)得知，圖"中挖去的三角形個數(shù)為＜=3"7+3"-2+―+32+3+1,

22

(3)=3-1+3?-+...+3+3+1,

23456

.?.當(dāng)〃=7時，代入得，f6=1+3+3+3+3+3+3=1093.

能得到三角形個數(shù)為1093.

20?【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再將。+6=-7,尤=10整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=5中2-2x?_y+3中°-4中2+2/了=4娟，

當(dāng)x=-2,y=-1時，

原式=-8；

(2)原式=6。6-10。-146-4。+12。6=18。6-14。-146=18。6-14(。+6),

當(dāng)。+6=-7,。6=10時，

原式=18x10-14x(-7)=278.

21?【分析】(1)由已知條件可知，從正面看有4歹U，每列小正方數(shù)形