高考物理二輪總復(fù)習(xí)專題分層突破練4萬有引力定律及其應(yīng)用

專題分層突破練4萬有引力定律及其應(yīng)用A組1.(多選)下列說法正確的是()A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪什測(cè)得了引力常量B.根據(jù)表達(dá)式F=Gm1m2r2可知C.在由開普勒第三定律得出的表達(dá)式R3T2=k中D.兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反,是一對(duì)平衡力2.有一顆中高軌道衛(wèi)星在赤道上空自西向東繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為地球靜止衛(wèi)星軌道半徑的四分之一。某時(shí)刻該衛(wèi)星正好經(jīng)過赤道上某建筑物,已知靜止衛(wèi)星的周期為T0,則下列說法正確的是()A.該衛(wèi)星的周期為TB.該衛(wèi)星的周期為TC.再經(jīng)T0D.再經(jīng)T03.脈沖星實(shí)質(zhì)是快速自轉(zhuǎn)的中子星,每自轉(zhuǎn)一周,就向外發(fā)射一次電磁脈沖信號(hào),因此而得名。若觀測(cè)到某個(gè)中子星發(fā)射電磁脈沖信號(hào)的周期為T,該中子星的半徑為R,已知引力常量為G,則以下物理量可以求出的是()A.該中子星的質(zhì)量B.該中子星的第一宇宙速度C.該中子星表面的重力加速度D.該中子星赤道上的物體隨中子星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度4.(2023廣西南寧一模)2022年11月30日5時(shí)42分,神舟十五號(hào)與天和核心艙采用快速交會(huì)技術(shù)順利對(duì)接。上圖為簡(jiǎn)化軌道示意圖,空間站在圓軌道上飛行,神舟十五號(hào)先做橢圓運(yùn)動(dòng),后與空間站在圖示A點(diǎn)處對(duì)接,并在圓軌道繼續(xù)運(yùn)行。在此過程中以下說法正確的是()A.先使神舟十五號(hào)與空間站在同一圓軌道上運(yùn)行,然后神舟十五號(hào)加速追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.先使神舟十五號(hào)與空間站在同一圓軌道上運(yùn)行,然后空間站減速等待神舟十五號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.神舟十五號(hào)先在比空間站低的軌道上加速,加速后逐漸靠近空間站,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.神舟十五號(hào)與空間站對(duì)接后處于受力平衡狀態(tài)5.(2023廣東茂名二模)2022年11月29日我國(guó)神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功,并通過一系列加速變軌后與距離地面400km的空間站交會(huì)對(duì)接,引力常量為G,下列說法正確的是()A.變軌前A是空間站,B是飛船B.飛船的發(fā)射速度可能小于7.9km/sC.完成對(duì)接后,飛船和空間站的運(yùn)行周期大于24hD.若已知空間站的運(yùn)行周期和地球半徑,可以測(cè)量地球密度6.已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星軌道半徑為r,則衛(wèi)星與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為()A.rgR2 B.2rC.R2gr D.7.(多選)天問一號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月23日,在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空。如圖所示,設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g0,天問一號(hào)在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道半徑為4R的圓形軌道Ⅲ,繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)天問一號(hào)質(zhì)量保持不變,則()A.天問一號(hào)在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為1∶8B.天問一號(hào)在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于gC.天問一號(hào)在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅲ上的加速度D.天問一號(hào)在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能8.雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上會(huì)受其他星體的影響而存在誤差。假設(shè)質(zhì)量均為m的星體甲和乙構(gòu)成理論上的雙星系統(tǒng),已知兩星體之間的距離為l,引力常量為G。根據(jù)所學(xué)的知識(shí)計(jì)算得出雙星系統(tǒng)的理論運(yùn)行周期為T(T為未知量),通過測(cè)量可知雙星系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行周期為T'=12T,假設(shè)引起該誤差的原因是受到甲、乙兩星體連線中點(diǎn)處星體丙的影響。求(1)雙星的理論運(yùn)行周期T;(2)星體丙的質(zhì)量m丙。B組9.2021年2月10日,我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問一號(hào)火星探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng),開啟了環(huán)繞火星之旅。假設(shè)天問一號(hào)探測(cè)器在繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距火星表面高為h,繞行的周期為T1;火星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T2,公轉(zhuǎn)半徑為R。太陽半徑為r1,火星半徑為r2。若忽略其他星球?qū)μ靻栆惶?hào)探測(cè)器的影響,則火星與太陽質(zhì)量之比為()A.R3r1C.r2+h10.(多選)(2023廣東廣州期中)2022年5月10日1時(shí)56分,天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船采用快速交會(huì)對(duì)接技術(shù),順利與在軌運(yùn)行的天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接。對(duì)接前,天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng),近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B如圖所示;天和核心艙在離地球表面一定高度處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若對(duì)接地點(diǎn)在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B處,下列說法正確的是()A.天舟四號(hào)在A點(diǎn)的運(yùn)行速度小于在B點(diǎn)的運(yùn)行速度B.天舟四號(hào)分別沿橢圓軌道和圓軌道運(yùn)行時(shí),經(jīng)過B點(diǎn)的加速度大小相等C.天和核心艙的線速度小于地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度D.天舟四號(hào)在B點(diǎn)點(diǎn)火加速,才能與天和核心艙順利完成對(duì)接11.2021年2月24日,我國(guó)火星探測(cè)器天問一號(hào)成功實(shí)施近火制動(dòng)進(jìn)入火星停泊軌道。要從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器,簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行。第一步,用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,使探測(cè)器脫離地球引力作用,成為一個(gè)沿地球公轉(zhuǎn)軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步,如圖所示,在P點(diǎn)短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,使探測(cè)器進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道,然后探測(cè)器在太陽引力作用下沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與火星相遇。探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為半個(gè)橢圓,橢圓的長(zhǎng)軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道、火星公轉(zhuǎn)軌道相切于P、Q兩點(diǎn)。已知地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期是1年,地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道可視為圓軌道,火星的軌道半徑是地球的1.5倍,1.5=1.2,1.25=1(1)探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間;(結(jié)果以年為單位,保留1位有效數(shù)字)(2)探測(cè)器剛進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道時(shí),探測(cè)器與太陽連線、火星與太陽連線之間的夾角。答案：1.AC2.D解析根據(jù)開普勒第三定律有14r3T2=r3T02,解得T=18T0,A、B錯(cuò)誤。設(shè)再經(jīng)時(shí)間t該衛(wèi)星將再次經(jīng)過該建筑物上空,有2π3.D解析根據(jù)題中條件不能求解中子星的質(zhì)量m',A錯(cuò)誤。根據(jù)Gm'mR2=mv2R,中子星的質(zhì)量m'未知,則不能求解中子星的第一宇宙速度,B錯(cuò)誤。根據(jù)Gm'mR2=mg,中子星的質(zhì)量m'未知4.C解析神舟十五號(hào)與空間站在同一圓軌道上運(yùn)行,神舟十五號(hào)加速會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)離開該軌道,故A錯(cuò)誤。神舟十五號(hào)與空間站在同一圓軌道上運(yùn)行,空間站減速會(huì)發(fā)生近心運(yùn)動(dòng)離開該軌道,故B錯(cuò)誤。神舟十五號(hào)在較低軌道上加速發(fā)生離心運(yùn)動(dòng),可以進(jìn)入圓軌道實(shí)現(xiàn)對(duì)接,故C正確。在圓形軌道上,萬有引力提供向心加速度,不處于平衡狀態(tài),故D錯(cuò)誤。5.D解析飛船加速后將做離心運(yùn)動(dòng),軌道半徑增大,則變軌前A是飛船,B是空間站,故A錯(cuò)誤。7.9km/s是最小的發(fā)射速度,可知飛船的發(fā)射速度大于7.9km/s,故B錯(cuò)誤。萬有引力提供向心力Gm地mr2=m4π2T2r,得T=2πr3Gm地,完成對(duì)接后,飛船和空間站的軌道半徑小于地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑,所以完成對(duì)接后,飛船和空間站的運(yùn)行周期小于地球靜止衛(wèi)星的運(yùn)行周期24h,故C錯(cuò)誤。已知地球半徑和空間站距離地面的高度,可以得到空間站的軌道半徑,由Gm地mr2=m4π6.C解析在地球表面有Gm地mR2=mg,對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,則有Gm地mr2=mv2r,解得v=gR27.AD解析由開普勒第三定律得R3T12=(4R)3T22,解得T1T2=18,A正確。天問一號(hào)在軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí),由萬有引力提供向心力得Gm地m(4R)2=mv24R,又Gm地=g0R2,聯(lián)立解得v=g08.答案(1)2πl(wèi)32Gm解析(1)根據(jù)萬有引力定律,兩星體之間的萬有引力大小F=Gm設(shè)兩星體軌道半徑分別是r1、r2,兩星體之間的萬有引力提供兩星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有F=mω2r1、F=mω2r2可得r1=r2,因此兩星體繞連線的中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),由Gmml2=m解得T=2πl(wèi)3(2)由于星體丙的存在,甲、乙兩星體的向心力均由兩個(gè)力的合力提供,即Gmml2+Gmm又T'=12T,聯(lián)立解得m丙=349.D解析由牛頓第二定律得F向=man=m2πT2r,萬有引力定律公式為F引=Gm1m2r2,火星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)由萬有引力提供向心力,故有Gm火m太R2=m火2πT22R,同理,10.BD解析由開普勒第二定律,近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度,故天舟四號(hào)在A點(diǎn)的運(yùn)行速度大于在B點(diǎn)的運(yùn)行速度,故A錯(cuò)誤。由Gm地mR2=ma,a=Gm地R2,離中心天體的距離相同的情況下,加速度大小相等,故B正確。由Gm地mR2=mv2R,v=Gm地R,軌道半徑越大,線速度越小,天和核心艙屬于近地衛(wèi)星,軌道半徑小于靜止衛(wèi)星的軌道半徑,則可知,天和核心艙的線速度大于靜止衛(wèi)星的線速度,又靜止衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,v=ωR,11.答案(1)0.7年(2)41.4°解析(1)設(shè)霍曼轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸為a,周期為T,地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為r,周期為T地,則有2a=r+1.5r