天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順當(dāng)！第Ⅰ卷留意事項(xiàng)：1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。本卷共9小題，每小題5分，共45分。參考公式：假如事務(wù)A與事務(wù)B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)．假如事務(wù)A與事務(wù)B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)．球體表面積公式：，其中表示球的半徑．球的體積公式：＝，其中表示球的半徑．一．選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）已知全集U={1，2，3，5，8}，集合A=xx<3，B={2}，則（CU（A）{2，3，5，8} （B）{1，2}（C）{2，5，8} （D）{1，2，3}（2）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若則（A）59 （B）（C）8125（D）（3）設(shè)（A）a>b>c（B）b<c<a（C）b>a>c（D）a<b<c（4）設(shè)函數(shù)，則（A）0 （B）3（C）1（D）2（5）設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈0，+∞）時(shí)，f（f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（A）f（π）>f（-1）>f（-3）（B）f（π）>f（-3）>f（-1）（C）f（π）<f（-3）<f（-1）（D）f（π）<f（-1）<f（-3）（6）設(shè)函數(shù)fx=2（A）f（x）的一個(gè)周期為2π（B）f（x）的最大值為2（C）f（x）在區(qū)間（π（D）f（x+π3）（7）已知拋物線C：y=px2（p為常數(shù)）過點(diǎn)A（1，3），則拋物線C的焦點(diǎn)到它的（A）13（B）（C）3（D）2（8）雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>（A）53（B）（C）213（D）（9）已知函數(shù)fx=a（A）14，12）（C）14，12（D）第Ⅱ卷留意事項(xiàng)：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2．本卷共11題，共105分。二．填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．（10）已知且復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則．（11）（2x2-1x（12）已知sinA=45，且A∈π2，（13）一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為．（14）若一個(gè)圓的圓心是拋物線x2=4y（15）下列四種說法：①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；③過點(diǎn)（12，1）且與函數(shù)y=1x圖象相切的直線方程是4x+y-④一個(gè)袋子裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1個(gè)球，然后放回袋中，再取出一個(gè)球，則兩次取出的兩個(gè)球恰好是同色的概率是1其中正確說法的序號(hào)是．三．解答題：本大題共5小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（16）（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是，，，且（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=6，b=2c，求（17）（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1，記f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)，若曲線f(x)在點(diǎn)1,f1（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在[-1，1]（18）（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，4，，前n項(xiàng)和為，若．（Ⅰ）求a及k的值；（Ⅱ）求1S1（19）（本小題滿分15分）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若Sn+1=3bn，求數(shù)列a（20）（本小題滿分16分）已知橢圓C：x2a2+（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)T0，2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線lPAGE高三年級(jí)數(shù)學(xué)答案第8頁（共10頁）高三數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分，共45分）題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案ADACBDBAC二、填空題（每小題5分，共30分）（10）2（11）80（12）（13）24（14）（15）①④．三、解答題（本大題共6小題，共75分）（16）（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由已知得2分5分7分（Ⅱ）9分解得11分14分（17）（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）3分由題意，得5分

解得7分9分

（Ⅱ）所以當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)13分

在上的最大值為1，最小值為15分（18）（本小題滿分15分）（Ⅰ）設(shè)此等差數(shù)列為，則，，由已知有，2分，3分公差，4分代入6分得即（舍去），9分（Ⅱ）由11分15分（19）（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，(q>0)，且得，q=33分所以6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知9分11分13分15分（20）（本小題滿分16分）解：（Ⅰ）由已知得

，2分解得4分橢圓C的方程為：6