廣西專版2024-2025學年新教材高中物理第8章機械能守恒定律4機械能守恒定律課后訓練新人教版必修第二冊

4機械能守恒定律課后·訓練提升合格考過關檢驗一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~8題為多選題)1.如圖所示,在下列幾種運動情景中,物體A機械能守恒的是(均不計空氣阻力)()答案:D解析:物體沿固定斜面勻速下滑,重力勢能減小,動能不變,機械能等于重力勢能與動能之和,故物體的機械能減小,選項A錯誤;物體在F作用下沿固定光滑斜面上滑,拉力做正功,物體的機械能增加,選項B錯誤;小球由靜止沿粗糙半圓形固定軌道下滑,有摩擦力做功,小球的機械能不守恒,選項C錯誤;細線拴住小球繞O點來回搖擺,細線的拉力不做功,只有重力做功,小球的機械能守恒,選項D正確。2.自由下落的物體,其動能與位移的關系如圖所示,則圖中直線的斜率表示該物體的()A.質量B.機械能C.重力大小D.重力加速度答案:C解析:由機械能守恒定律,得Ek=mgh,動能Ek與位移h的關系圖線的斜率表示該物體的重力大小,選項C正確。3.如圖所示,無人機在空中勻速上升時,不斷增加的能量是()A.動能B.動能、重力勢能C.重力勢能、機械能D.動能、重力勢能、機械能答案:C解析:無人機勻速上升,所以動能保持不變,選項A、B、D錯誤;無人機高度不斷增加,所以重力勢能不斷增加,在上升過程中升力對無人機做正功,所以無人機機械能不斷增加,選項C正確。4.質量為30kg的小孩坐在秋千板上,秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m。小孩的父親將秋千板從最低點拉起1.25m高度后由靜止釋放,g取10N/kg,則小孩沿圓弧運動至最低點時,對秋千板的壓力約為()A.0 B.200NC.600N D.1000N答案:C解析:小孩由最高點運動到最低點的過程中機械能守恒,有mgh=12mv2,在最低點由牛頓其次定律有F-mg=mv25.同一物體分別從高度相同,傾角不同的光滑斜面的頂端由靜止滑究竟端時,下列物理量不相同的是()A.動能B.速度C.速率D.重力所做的功答案:B解析:物體下落高度相同,故重力所做的功相同,依據(jù)機械能守恒定律可知,物體下落到最低點時的動能相同;但由于斜面傾角不同,故下滑究竟部時,速度方向不同,但速率相同;故不相同的物理量是速度,選項B正確。6.一物體正在勻速下落,則下列有關說法正確的是()A.合力對物體做功不為零,機械能守恒B.合力對物體做功為零,機械能不守恒C.重力對物體做正功,重力勢能削減D.重力對物體做正功,重力勢能增加答案:BC解析:物體勻速下落,處于平衡狀態(tài),則知物體除受到重力作用外,還受到其他力的作用,且其他力的合力豎直向上與重力平衡,物體下落過程中除重力做正功外,其他力的合力做負功,由機械能守恒的條件推斷物體的機械能不守恒,選項A錯誤,B正確。物體下落,重力做正功,重力勢能削減,選項C正確,D錯誤。7.兩個質量不同的小鐵塊A和B,分別從高度相同且都光滑的斜面和圓弧斜面的頂點滑向底部,如圖所示,假如它們的初速度都為零,則下列說法正確的是()A.下滑過程中重力所做的功相等B.它們到達底部時動能相等C.它們到達底部時速率相等D.它們在下滑過程中各自機械能不變答案:CD解析:重力做功W=mgh,由于h相等而m不同,則重力做功不同,選項A錯誤;鐵塊到達底部時的動能Ek=12mv2=mgh,m不同,動能不同,選項B錯誤;鐵塊下滑過程中,只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律得mgh=12mv2,解得v=8.在高度為h'的桌面上以速度v水平拋出質量為m的物體,當物體落到距地面高為h處,如圖所示,以地面為參考平面,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.物體在A點的機械能為12mv2B.物體在A點的機械能為mgh'+12mvC.物體在A點的動能為12mv2D.物體在A點的動能為mg(h'-h)+12mv答案:BD解析:在剛拋出時,物體的動能為12mv2,重力勢能為mgh',機械能為E=12mv2+mgh',依據(jù)機械能守恒可知,物體在A點的機械能等于物體在剛拋出時的機械能,為12mv2+mgh',選項B正確,A錯誤。依據(jù)機械能守恒得,12mv2+mgh'=mgh+EkA,則EkA=mg(h'-h)+二、計算題9.如圖所示,在同一豎直平面內,一輕質彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為l=9cm的輕質細繩一端固定在O點,另一端系一質量為m=1kg的小球,將細繩拉至水平,使小球從位置C由靜止釋放,小球到達最低點D時,細繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮,最大壓縮量x=5cm。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)細繩受到的最大拉力;(2)D點離水平線AB的高度h;(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。答案:(1)30N(2)16cm(3)2.9J解析:(1)小球由C運動到D,依據(jù)機械能守恒定律得mgl=12mv12,解得小球在D點時,由牛頓其次定律得F-mg=mv12l(2)由D到A,小球做平拋運動,有vy2=2gh,tan53°=vy(3)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,即Ep=mg(l+h+xsin53°),代入數(shù)據(jù)解得Ep=2.9J。等級考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.下列的實例中,對機械能守恒推斷正確的是()A.小球自由下落,落在豎直彈簧上,將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.拉著物體沿光滑的斜面勻速上升,物體的機械能守恒C.跳傘運動員張開傘后,在空中勻速下降,運動員與傘組成的系統(tǒng)機械能守恒D.飛行的子彈擊中并射入放在光滑水平桌面上的木塊,子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒答案:A解析:小球自由下落,落在豎直彈簧上,將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來,在整個過程中只有重力與彈簧的彈力做功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,選項A正確。拉著物體沿光滑的斜面勻速上升,物體動能不變而重力勢能增加,機械能增加,物體的機械能不守恒,選項B錯誤。跳傘運動員張開傘后,在空中勻速下降,系統(tǒng)動能不變而重力勢能減小,機械能削減,運動員與傘組成的系統(tǒng)機械能不守恒,選項C錯誤。飛行的子彈擊中并射入放在光滑水平桌面上的木塊,一部分機械能轉化為內能,子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能減小,機械能不守恒,選項D錯誤。2.將一個質量為m的小球,從距水平地面h高處以初速度v0豎直向上拋出。若取距地面h2處物體的重力勢能為零,不計空氣阻力,則小球落地時的機械能為(A.mgh2 B.C.12mv0答案:B解析:不計空氣阻力,拋出后物體只受重力,其機械能守恒,物體著地時的機械能等于拋出時的機械能。取距地面h2處物體的重力勢能為零,拋出時的重力勢能為Ep=mgh2=12mgh依據(jù)機械能守恒得物體著地時的機械能為E=12m3.豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上,上端與輕質平板相連,平板與地面間的距離為h1,如圖所示?，F(xiàn)將一質量為m的物塊輕輕放在平板中心,讓它從靜止起先往下運動,直至物塊速度為零,此時平板與地面的距離為h2,則此時彈簧的彈性勢能Ep為()A.mgh1 B.mgh2C.mg(h1-h2) D.mg(h1+h2)答案:C解析:選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為探討對象,從物塊起先運動到速度為零的過程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,彈性勢能增加量應等于重力勢能的削減量,即Ep=mg(h1-h2),選項C正確。4.如圖所示,物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側,物體A、B的質量都為m。起先時細繩伸直,用手托著物體A,使彈簧處于原長且A離地面的高度為h,物體B靜止在地面上。放手后物體A下落,與地面即將接觸時速度大小為v,此時物體B對地面恰好無壓力,則下列說法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)為mgB.此時彈簧的彈性勢能等于mgh+12mvC.此時物體B的速度大小也為vD.此時物體A的加速度大小為g,方向豎直向上答案:A解析:由題可知,此時彈簧所受的拉力大小等于B的重力大小,即F=mg,彈簧伸長的長度為x=h,由F=kx得k=mgh,故選項A正確;A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,則有mgh=12mv2+Ep,則彈簧的彈性勢能Ep=mgh-12mv2,故選項B錯誤;物體B對地面恰好無壓力,此時B的速度為零,故選項C錯誤;依據(jù)牛頓其次定律,對A有F-mg=ma,由F=mg5.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽視,運動員可視為質點,下列說法正確的是()A.運動員到達最低點前重力勢能始終變小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負功,彈性勢能變大C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的變更量與參考平面的選取有關答案:ABC解析:運動員到達最低點前,重力始終做正功,重力勢能始終變小,選項A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中,運動員所受蹦極繩的彈力方向向上,所以彈力做負功,彈性勢能變大,選項B正確。蹦極過程中,只有重力和蹦極繩的彈力做功,因而運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒,選項C正確。重力勢能的變更量只與高度差有關,與參考平面的選取無關,選項D錯誤。6.如圖所示,固定在豎直面內的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質量分別為m和2m的小球A、B(均可看作質點),且小球A、B用一長為2R的輕質細桿相連,在小球B從最高點由靜止起先沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中(已知重力加速度為g),下列說法正確的是()A.B球削減的機械能等于A球增加的機械能B.B球削減的重力勢能等于A球增加的重力勢能C.B球的最大速度為4D.B球克服細桿所做的功為83答案:ACD解析:B球運動到最低點,A球運動到最高點,兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒,故A球增加的機械能等于B球削減的機械能,選項A正確;A球重力勢能增加mg·2R,B球重力勢能削減2mg·2R,選項B錯誤;兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒,當B球運動到最低點時,速度最大,有2mg·2R-mg·2R=12(m+2m)v2,解得v=4gR3,選項C正確;對B球由動能定理得W+2mg·2R=12×2mv2-0,解得7.從地面豎直向上拋出一物體,其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為參考平面,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變更如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A.物體的質量為2kgB.h=0時,物體的速率為20m/sC.h=2m時,物體的動能為40JD.從地面至h=4m,物體的動能削減100J答案:AD解析:由Ep-h圖像的斜率為G,知G=804N=20N,解得m=2kg,故選項A正確;h=0時,Ep=0,Ek=E總-Ep=100J-0=100J,故12mv2=100J,解得v=10m/s,故選項B錯誤;h=2m時,Ep'=40J,Ek'=E總'-Ep'=90J-40J=50J,故選項C錯誤;h=0時,Ek=E總-Ep=100J-0=100J,h=4m時,Ek″=E總″-Ep″=80J-80J=0,故Ek-Ek二、計算題8.如圖所示,豎直面內有半徑為2R的14光滑圓弧形細桿BC和半徑為R的12光滑圓弧形細桿CD在最低點C平滑連接,光滑豎直細桿AB與圓弧形細桿BC在B點平滑連接。一質量為m的小球穿在直桿上,從距B點R3的P(1)小球經過C點時的速度大小;(2)小球經過D點時細桿對小球的作用力。答案:(1)14(2)13mg解析:(1)小球由P到C由機械能守恒定律得12m解得vC=14gR(2)小球由C到D由動能定理得-2mgR=1小球在D點受向下的重力和向上的彈力,由牛頓其次定律得mg-FN=mv解得細桿對小球的作用力大小為FN=13mg9.質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端,繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上,斜面固定在水平地