新教材2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第8章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析測(cè)評(píng)新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

第八章測(cè)評(píng)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下表顯示出樣本中變量y隨變量x改變的一組數(shù)據(jù),由此推斷它最符合()x45678910y14181920232528A.線性函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型2.[2024江西南昌模擬]在某次獨(dú)立性檢驗(yàn)中,得到如下列聯(lián)表:BA合計(jì)A=0A=1B=02008001000B=1180a180+a合計(jì)380800+a1180+a最終發(fā)覺,兩個(gè)分類變量沒有關(guān)聯(lián),則a的值可能是 ()A.200 B.720C.100 D.1803.[2024江西上饒二模]下表是2024年我國(guó)某新能源汽車廠前5個(gè)月的銷量y和月份x的統(tǒng)計(jì)表,依據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得閱歷回來方程為y^=b^x+1月份x12345銷量y/萬輛1.51.622.42.5①變量x與y正相關(guān);②b^=0.24;③y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r>0;④2024年7月該新能源汽車廠的銷量肯定是3.12萬輛A.1 B.2C.3 D.44.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)課程的酷愛程度,探討人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生,發(fā)覺有80%的男生寵愛網(wǎng)絡(luò)課程,有40%的女生不寵愛網(wǎng)絡(luò)課程,且認(rèn)為是否寵愛網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān),此推斷犯錯(cuò)誤的概率超過0.001,但不超過0.01,則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為()附:χ2=n(adα0.10.050.010.001xα2.7063.8416.63510.828A.130 B.190C.240 D.2505.為了探討某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其閱歷回來方程為y^=b^x+a^,已知∑i=110xi=225,∑iA.160厘米 B.163厘米C.166厘米 D.170厘米6.[2024四川眉山仁壽期中]已知某初中的男生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),由最小二乘法近似得到y(tǒng)關(guān)于x的閱歷回來方程為y^=0.85x-85.71,則下列結(jié)論不正確的是(A.y與x是正相關(guān)的B.該回來直線必過點(diǎn)(x,C.若該初中的男生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該初中的男生身高為160cm,則其體重必為50.29kg7.[2024安徽安慶模擬]某商場(chǎng)為了給一種新商品進(jìn)行合理定價(jià),將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x/元8.28.48.68.8銷量y/件848378m依據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到銷量y(單位:件)與單價(jià)x(單位:元)之間的閱歷回來方程為y^=-16x+a^,據(jù)計(jì)算,樣本點(diǎn)(8.4,83)的殘差為1.4,則m=(A.76 B.75C.74 D.738.[2024廣東梅州月考]已知某科技公司2024年至2024年云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模數(shù)據(jù),且市場(chǎng)規(guī)模y與年份代碼x的關(guān)系可以用模型y=c1ec2x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))擬合,設(shè)z=年份2024年2024年2024年2024年2024年年份代碼x12345云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y/千萬元7.4112036.666.7z=lny22.433.64由上表可得閱歷回來方程z^=0.52x+a^,則2025年該科技公司云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y的預(yù)料值為(A.e5.08 B.e5.6C.e6.12 D.e6.5二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法不正確的是()A.相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系,回來分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析,因此沒有實(shí)際意義B.獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系的探討沒有100%的把握,所以獨(dú)立性檢驗(yàn)探討的結(jié)果在實(shí)際中也沒有多大的實(shí)際意義C.相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)料,這種預(yù)料可能會(huì)是錯(cuò)誤的D.獨(dú)立性檢驗(yàn)假如得出的結(jié)論有99%的可信度,就意味著這個(gè)結(jié)論肯定是正確的10.已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n}求得閱歷回來方程為y^=1.5x+0.5,x=3,現(xiàn)發(fā)覺兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(1.2,2.2)和(4.8,7.8)誤差較大,去除后重新求得的閱歷回來直線l的斜率為1.2,則(A.變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系B.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后的閱歷回來方程為y^=1.2x+1.C.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后y的預(yù)料值增加速度變快D.去除兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后,當(dāng)x=4時(shí),y的預(yù)料值為6.211.已知關(guān)于變量x,y的4組數(shù)據(jù)如表所示:x681012ya1064依據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到x,y之間的閱歷回來方程為y^=-1.4x+20.6,x,y之間的樣本相關(guān)系數(shù)為r參考公式:r=∑i=1n(xA.a=12B.變量x,y正相關(guān)C.r=-7D.r=-212.[2024江蘇南京期中]以下說法正確的是()A.閱歷回來直線y^=b^x+a^至少經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xB.樣本相關(guān)系數(shù)r的肯定值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C.已知隨機(jī)變量X聽從二項(xiàng)分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,則p=1D.設(shè)隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=12三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知由下表中的數(shù)據(jù)所求得的閱歷回來方程為y^=4x+242,則實(shí)數(shù)a=x23456y251254257a26614.某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm.因?yàn)閮鹤拥纳砀吲c父親的身高有關(guān),故該老師可用線性回來分析的方法預(yù)料他孫子的身高為cm.

15.為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān),調(diào)查了100名50歲以下的人,調(diào)查結(jié)果如下表:是否吸煙是否患慢性氣管炎合計(jì)患慢性氣管炎未患慢性氣管炎吸煙20b40不吸煙c5560合計(jì)2575100依據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),求得χ2=(精確到0.001).依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷患慢性氣管炎與吸煙.(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)

附:α0.050.010.001xα3.8416.63510.828χ2=n(ad16.已知自2024年起某地區(qū)第x年的月人均收入y(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:年份2024202420242024年份編號(hào)x1234月人均收入y/萬元0.60.81.11.5依據(jù)如表可得閱歷回來方程y^=b^x+a^中的b^四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)為了調(diào)查某高校學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間/分鐘[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)525302515表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間/分鐘[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)1020402010(1)將頻率視為概率,若該高校共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);(2)完成下面的2×2列聯(lián)表,依據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為“高校生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)聯(lián)”?單位:人性別上網(wǎng)時(shí)間合計(jì)少于60分鐘不少于60分鐘男女合計(jì)附:χ2=n(adα0.100.050.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82818.(12分)[2024貴州凱里質(zhì)檢]某機(jī)構(gòu)為調(diào)查探討A湖泊水域覆蓋面積x(單位:萬平方米)和魚群數(shù)量y(單位:千尾)的關(guān)系,用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取該湖泊10個(gè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)查,得到樣本數(shù)據(jù)分別為(xi,yi)(i=1,2,…,10),經(jīng)計(jì)算得∑i=110xi=98,∑i=110yi=1980,∑i=110xi2-10(1)經(jīng)探討,y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,請(qǐng)計(jì)算y關(guān)于x的閱歷回來方程;(2)隨著退田還湖政策的實(shí)施,A湖泊水域覆蓋面積又增加了10萬平方米,在保持A湖泊生態(tài)平衡的前提下,為增加經(jīng)濟(jì)效益,試估計(jì)該湖泊的管理者最多還能投放的魚苗數(shù)量是多少?參考公式:閱歷回來直線y^=b^x+19.(12分)[2024內(nèi)蒙古赤峰松山月考]為了滿意同學(xué)們多元化的需求,某學(xué)校確定每周組織一次社團(tuán)活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容豐富多彩,有書法、象棋、籃球、舞蹈、古風(fēng)漢服走秀、古箏表演等,同學(xué)們可以依據(jù)自己的愛好選擇項(xiàng)目參與.為了了解學(xué)生對(duì)該活動(dòng)的寵愛狀況,學(xué)校采納給活動(dòng)打分的方式,在全校學(xué)生中隨機(jī)選取1200名同學(xué)給活動(dòng)打分,發(fā)覺所給數(shù)據(jù)均在區(qū)間[40,100]上,現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成6組并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.(1)請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并求出樣本的平均數(shù)x(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)從這1200名同學(xué)中隨機(jī)抽取110,經(jīng)統(tǒng)計(jì)其中有男同學(xué)70人,其中40人打分在區(qū)間[70,100]上,女同學(xué)中20人打分在區(qū)間[70,100]上,依據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并推斷依據(jù)α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為對(duì)該活動(dòng)的寵愛程度與性別有關(guān)(分?jǐn)?shù)在區(qū)間[70,100]上認(rèn)為寵愛該活動(dòng))單位:人性別寵愛程度合計(jì)寵愛不寵愛男女合計(jì)附:χ2=n(adα0.10.050.010.001xα2.7063.8416.63510.82820.(12分)已知某校5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果和物理成果(滿分均為100分)如下表:學(xué)生的編號(hào)i12345數(shù)學(xué)成果xi8075706560物理成果yi7066686462(1)假設(shè)在對(duì)這5名學(xué)生成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),把這5名學(xué)生的物理成果搞亂了,數(shù)學(xué)成果沒出現(xiàn)問題,問:恰有2名學(xué)生的物理成果是自己的實(shí)際成果的概率是多少?(2)通過大量事實(shí)證明發(fā)覺,一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成果和物理成果具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在上述表格是正確的前提下,用x表示數(shù)學(xué)成果,用y表示物理成果,求y關(guān)于x的閱歷回來方程.(3)利用殘差分析閱歷回來方程的擬合效果,若殘差和在區(qū)間(-0.1,0.1)內(nèi),則稱閱歷回來方程為“優(yōu)擬方程”,問:該閱歷回來方程是否為“優(yōu)擬方程”?參考數(shù)據(jù)和公式:y^=b^x+a^,其中b^=∑i=1nxiyi-n21.(12分)[2024四川遂寧模擬]某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)黨史的認(rèn)知狀況,實(shí)行了一次黨史學(xué)問競(jìng)賽,全校高一和高二共選拔100名學(xué)生參與,其中高一年級(jí)50人,高二年級(jí)50人.并規(guī)定將分?jǐn)?shù)不低于135分的得分者稱為“黨史學(xué)習(xí)之星”,這100名學(xué)生的成果(滿分為150分)狀況如表所示.單位:人年級(jí)黨史學(xué)習(xí)之星合計(jì)獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”未獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”高一年級(jí)401050高二年級(jí)203050合計(jì)6040100(1)依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析學(xué)生獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”是否與年級(jí)有關(guān)聯(lián);(2)獲得“黨史學(xué)習(xí)之星”的這60名學(xué)生中,按高一和高二年級(jí)采納分層隨機(jī)抽樣,隨機(jī)抽取了6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參與區(qū)里的黨史學(xué)問競(jìng)賽,求這2人中至少有一人是高二年級(jí)的概率.參考公式:χ2=n(adα0.10.050.010.001xα2.7063.8416.63510.82822.(12分)混凝土具有原材料豐富、抗壓強(qiáng)度高、耐久性好等特點(diǎn),是目前運(yùn)用量最大的土木建筑材料.抗壓強(qiáng)度是混凝土質(zhì)量限制的重要技術(shù)參數(shù)之一,也是實(shí)際工程對(duì)混凝土要求的基本指標(biāo).為了解某型號(hào)某批次混凝土的抗壓強(qiáng)度(單位:MPa)隨齡期(單位:天)的發(fā)展規(guī)律,質(zhì)檢部門在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下記錄了10組混凝土試件在齡期xi(i=1,2,3,…,10)分別為2,3,4,5,7,9,12,14,17,21時(shí)抗壓強(qiáng)度yi的值,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.(1)依據(jù)散點(diǎn)圖推斷y=a+bx與y=c+dlnx哪一個(gè)相宜作為抗壓強(qiáng)度y關(guān)于齡期x的閱歷回來方程類型,選擇其中的一個(gè)模型,并依據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的閱歷回來方程.(2)工程中常把齡期為28天的混凝土試件的抗壓強(qiáng)度f28視作混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.已知該型號(hào)混凝土設(shè)置的最低抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為40MPa.①試預(yù)料該批次混凝土是否達(dá)標(biāo)?②由于抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值須要較長(zhǎng)時(shí)間才能評(píng)定,早期預(yù)料在工程質(zhì)量限制中具有重要意義.閱歷表明,該型號(hào)混凝土第7天的抗壓強(qiáng)度f7與第28天的抗壓強(qiáng)度f28具有線性相關(guān)關(guān)系,且符合f28=1.2f7+7,試估計(jì)在早期質(zhì)量限制中,齡期為7天的混凝土試件需達(dá)到的抗壓強(qiáng)度.參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln7≈1.95.xyw∑i=110(xi-x∑i=110(wi-w∑i=110(xi-x)(yi-∑i=110(wi-w)(yi-9.429.723665.5439.255表中wi=lnxi,w=110附:b^

參考答案第八章測(cè)評(píng)1.A畫出散點(diǎn)圖(圖略)可以得到這些樣本點(diǎn)在某一條直線旁邊,故最符合線性函數(shù)模型.2.B∵兩個(gè)分類變量沒有關(guān)聯(lián),∴200結(jié)合選項(xiàng)檢驗(yàn)可知,選項(xiàng)B滿意條件.故選B.3.B由x=1+2+3+4+55=3,y=1.5+1.6+2+2.4+2.55=2,因?yàn)殚啔v回來直線過樣本中心(x,y),所以2=3b^+1.16,b^=0.28,②錯(cuò)誤;可知y隨著x變大而變大,所以變量x與y正相關(guān),①③正確;2024年7月該新能源汽車廠的銷量的估計(jì)值是4.B零假設(shè)為H0:是否寵愛網(wǎng)絡(luò)課程與性別無關(guān).依題意,設(shè)男、女生的人數(shù)各為5x,建立2×2列聯(lián)表如表所示:單位:人性別寵愛網(wǎng)絡(luò)課程不寵愛網(wǎng)絡(luò)課程合計(jì)男4xx5x女3x2x5x合計(jì)7x3x10x故χ2=10x·(8x2-3x2)25x·5x·5.C由閱歷回來方程為y^=4x+a^,則x=110∑i=110xi=22.5,y=110∑i=110yi=160,則測(cè)量數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的中心為(22.5,160),由閱歷回來直線過樣本點(diǎn)的中心,則a^=y-4x=160-4×22.56.Dy關(guān)于x的閱歷回來方程為y^=0.85x-85.71,其中b^=0.85>0,則y與由閱歷回來方程的性質(zhì),即閱歷回來直線恒過樣本點(diǎn)的中心,可得B正確;由閱歷回來方程可得,若該初中的男生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg,故C正確;若該初中的男生身高為160cm,預(yù)料其體重約為0.85×160-85.71=50.29(kg),故D錯(cuò)誤.故選D.7.B由條件知當(dāng)x2=8.4時(shí),y^2=83-1.4=81.6,代入y^=-16x+a^,解得a^=81.6+16×8.4=216,于是y又x=8.5,所以y=80,即84+83+78+m4=80,解得m=75.8.B由題意得x=3,z=3,∴a^=z-0.52x=3-3×0.52=1.44,即閱歷回來方程z^=0.當(dāng)x=8時(shí),z^=0.52×8+1.44=5.6,∴y^=e5.6,即2025年該科技公司云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y的預(yù)料值為e5.69.ABD相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定的關(guān)系,但是回來分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)料,這種預(yù)料在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到肯定的指導(dǎo)作用;獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的,但是其結(jié)果也有肯定的實(shí)際意義.故選ABD.10.ABD由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n}求得閱歷回來方程為y^=1.5x+0.5,所以y=1.5×3+0.5=5因?yàn)橹匦虑蟮玫拈啔v回來直線l的斜率為1.2,故變量x,y之間的關(guān)系是正相關(guān),故A正確;設(shè)新的數(shù)據(jù)全部橫坐標(biāo)的平均值為x',全部縱坐標(biāo)的平均值為y',則x'=n×3-1.2-4.8n-2=3,y'=n×5-2.2-7.8n-2=5,設(shè)重新求得的閱歷回來方程為y^=因?yàn)樾甭蕿?.2<1.5,所以y的預(yù)料值增加速度變慢,故C錯(cuò)誤;把x=4代入y^=1.2x+1.4,得y^=1.2×4+1.4=6.2,故D正確.11.AC閱歷回來直線必過點(diǎn)(x,y),x=9,y=-1.4x+20.6=8=a+10+6+4由閱歷回來方程和表格可知,變量x,y負(fù)相關(guān),故B錯(cuò)誤;r=∑i(-3)×4+(-112.BCD閱歷回來直線y^=b^x+a^肯定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(x,y),而(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的點(diǎn)并不肯定過閱歷回來直線,故A錯(cuò)誤;樣本相關(guān)系數(shù)r的肯定值越接近1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng),故B正確;E(X)=np,D(X)=np(1-p),所以30×(1-p)=20,則p=13,故C正確;P(-1<ξ<0)=P(0<ξ<1)=P(ξ>0)-P(ξ>13.262由題意,得x=4,y=15(1028+a),代入y^=4x+242,可得15(1028+a)=4×414.185由題意可得數(shù)學(xué)老師的爺爺、父親、數(shù)學(xué)老師本人和他兒子的身高可組成三個(gè)坐標(biāo)(173,170),(170,176),(176,182),設(shè)父親身高x關(guān)于兒子身高y的閱歷回來方程為y^=b∴x=173+170+1763=∴b^=∑i=13xi∴y^=x+3,將x=182代入,得y即數(shù)學(xué)老師的孫子的身高約為185cm.15.22.222有關(guān)由20+b=40,得b=20.由20+c=25,得c=5.零假設(shè)為H0:患慢性氣管炎與吸煙無關(guān)聯(lián).故χ2=100×(20×55-20×5)240依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān),此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001.16.1.75x=1+2+3+44=2.5,y=0.6+0.8+1.1+1.54=1,將(2.5,1)代入y^=0.3x+a^中,可得a^=1-0.3×2.5=0.25,則y^=0.3x+017.解(1)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的女生人數(shù)為x,依題意有x750=20+10所以估計(jì)女生中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225.(2)填2×2列聯(lián)表如下:單位:人性別上網(wǎng)時(shí)間合計(jì)少于60分鐘不少于60分鐘男6040100女7030100合計(jì)13070200零假設(shè)為H0:高校生上網(wǎng)與性別無關(guān)聯(lián).由表中數(shù)據(jù)可得到χ2=200×(60×30-40×70)2100×100×130×70≈2.20<2.70618.解(1)b^=∑i=110xiyi-10xy∑i=110xi2-10(2)在保持該湖泊現(xiàn)有生態(tài)平衡不變的狀況下,當(dāng)A湖泊的水域覆蓋面積又增加了10萬平方米時(shí),最多還能投放魚苗2×10=20(千尾).19.解(1)各組數(shù)據(jù)頻率之和為1,故[60,70)組的頻率f=1-0.05-0.15-0.3-0.25-0.1=0.15,所以縱坐標(biāo)為0.1510=樣本平均數(shù)x=45×0.05+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.1=73.5.(2)2×2列聯(lián)表如下:單位:人性別寵愛程度合計(jì)寵愛不寵愛男403070女203050合計(jì)6060120零假設(shè)為H0:對(duì)該活動(dòng)的寵愛程度與性別無關(guān)聯(lián).依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),經(jīng)計(jì)算得到χ2=120×(40×30-30×20)270依據(jù)α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為對(duì)該活動(dòng)的寵愛程度與性別有關(guān)聯(lián),此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1.20.解(1)記事務(wù)A為“恰有2名學(xué)生的物理成果是自己的實(shí)際成果”,則P(A)=2(2)因?yàn)閤=80+75+70+