用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計

課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：葛福臻專業(yè)班級：自動化0805指導(dǎo)教師：陳躍鵬工作單位：自動化學(xué)院題目:用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后－超前校正設(shè)計初始條件：已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，和說明書撰寫等具體要求）MATLAB作出知足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。二、前向通路中插入一相位滯后－超前校正，肯定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。3、用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4、用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計算其時域性能指標(biāo)。5、課程設(shè)計說明書中要求寫清楚計算分析的進(jìn)程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式依照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時刻安排:任務(wù)時間（天）審題、查閱相關(guān)資料2分析、計算3編寫程序2撰寫報告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名:年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名:年月日摘要MATLAB是一個包括大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，能夠方便的實現(xiàn)用戶所需的各類計算功能。函數(shù)中所利用的算法都是科研和工程計算中的最新研究功效，而前通過了各類優(yōu)化和容錯處置。在通常情形下，能夠用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求相同的情形下，利用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最大體的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、運算、復(fù)數(shù)的各類運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作和建模動態(tài)仿真等。這次課程設(shè)計就是利用MATLAB對一單位反饋系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前校正。通過運用MATLAB的相關(guān)功能，繪制系統(tǒng)校正前后的伯德圖、根軌跡和階躍響應(yīng)曲線，并計算校正后系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)。關(guān)鍵字：超前-滯后校正MATLAB伯德圖時域性能指標(biāo)

目錄1滯后-超前校正設(shè)計目的和原理 1滯后-超前校正設(shè)計目的 1滯后-超前校正設(shè)計原理 12滯后-超前校正的設(shè)計進(jìn)程 3校正前系統(tǒng)的參數(shù) 3用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖 3用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 4num=[10]; 4用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡 5 5對校正前系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析 5滯后-超前校正設(shè)計參數(shù)計算 6選擇校正后的截止頻率 6肯定校正參數(shù)、和 6滯后-超前校正后的驗證 7用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 7用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖 8用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡 9用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析 103心得體會 12參考文獻(xiàn) 13用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后－超前校正設(shè)計1滯后-超前校正設(shè)計目的和原理滯后-超前校正設(shè)計目的所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部份的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ考瓜到y(tǒng)知足給定的性能指標(biāo)。校正方案主要有串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正?？隙ㄐＵb置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的方式主要有兩類：分析法和綜合法。分析法是針對被校正系統(tǒng)的性能和給定的性能指標(biāo)，第一選擇適合的校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，然后用校正方式肯定校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。在用分析法進(jìn)行串聯(lián)校正時，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正通常能夠改善控制系統(tǒng)的快速性和超調(diào)量，但增加了帶寬，而滯后校正能夠改善超調(diào)量及相對穩(wěn)固度，但往往會因帶寬減小而使快速性下降。滯后-超前校正兼用二者長處，并在結(jié)構(gòu)設(shè)計時設(shè)法限制它們的缺點。滯后-超前校正設(shè)計原理滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)電路圖如圖1所示。圖1滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)下面推導(dǎo)它的傳遞函數(shù)：令，則其中為超前部份的參數(shù)，為滯后部份。滯后-超前校正的頻域設(shè)計實際是超前校正和滯后校正頻域法設(shè)計的綜合，大體方式是利用滯后校正將系統(tǒng)校正后的穿越頻率調(diào)整到超前部份的最大相角處的頻率。具體方式是先合理地選擇截止頻率，先設(shè)計滯后校正部份，再按照已經(jīng)選定的設(shè)計超前部份。應(yīng)用頻率法肯定滯后超前校正參數(shù)的步驟：一、按照穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖；二、選擇校正后的截止頻率；3、肯定校正參數(shù)；4、肯定滯后部份的參數(shù)；五、肯定超前部份的參數(shù)；六、將滯后部份和超前部份的傳遞函數(shù)組合在一路，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)；7、繪制校正后的伯德圖，查驗性能指標(biāo)。2滯后-超前校正的設(shè)計進(jìn)程校正前系統(tǒng)的參數(shù)按照初始條件，調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)：當(dāng)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)時，。則知足初始條件的最小K值時的開環(huán)傳遞函數(shù)為用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖繪制伯德圖可用命令bode(num,den)程序：num=[10];den=[,,1,0];bode(num,den)grid取得的伯德圖如圖2所示。圖2校正前系統(tǒng)的伯德圖用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)能夠繪制出G的伯德圖，并標(biāo)出幅值裕量、相位裕量和對應(yīng)的頻率。用函數(shù)[kg,r,wg,wc]=margin(G)能夠求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=[10];den=[,,1,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)取得的幅值裕量和相位裕量如圖3所示。圖3校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果：kg=r=wg=wc=即幅值裕量，相位裕量=。用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡MATLAB中專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。[p,z]=pzmap(num,den)的功能是繪制持續(xù)系統(tǒng)的零、極點圖。[r,k]=rlocus(num,den)的功能是繪制部份的根軌跡。程序：num=[10];den=[,,1,0];rlocus(num,den)取得校正前系統(tǒng)的根軌跡如圖4所示。圖4校正前系統(tǒng)的根軌跡對校正前系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析Simulink是能夠用于持續(xù)、離散和混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后取得的結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5校正前系統(tǒng)的仿真圖圖6校正前系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線滯后-超前校正設(shè)計參數(shù)計算選擇校正后的截止頻率若性能指標(biāo)中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應(yīng)的頻率作為。在本題中，從圖3中得，=。如此，未校正系統(tǒng)的相位裕量為0o

，與要求值僅差+45o

，如此大小的超前相角通過簡單的超前校正是很容易實現(xiàn)的?？隙ㄐＵ齾?shù)、和由超前部份應(yīng)產(chǎn)生超前相角而定，即。在本題中，，因此取，以使滯后相角控制在-5o

之內(nèi)，在本題中，因此滯后部份的傳遞函數(shù)為。過，作20dB/dec直線，由該直線與0dB線交點坐標(biāo)肯定。未校正系統(tǒng)的伯德圖在=處的增益是13dB。所以過點（，-13）畫一條20dB/dec的直線，與0dB線的交點肯定轉(zhuǎn)折頻率。經(jīng)計算得，轉(zhuǎn)折頻率，另一轉(zhuǎn)折頻率為。所以超前部份的傳遞函數(shù)為。將滯后校正部份和超前校正部份的傳遞函數(shù)組合在一路，得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù)為滯后-超前校正后的驗證由于校正進(jìn)程中，多處采用的是近似計算，可能會造成滯后-超前校正后取得的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不知足題目要求的性能指標(biāo)。所以需要對滯后-超前校正后的系統(tǒng)進(jìn)行驗證。下面用MATLAB求已校正系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序：num=[10,,];den=[,,,,,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)取得的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖7所示。運行結(jié)果：kg=r=wg=wc=即校正后系統(tǒng)的相位裕量，知足指標(biāo)。圖7校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量假設(shè)驗證結(jié)果不知足指標(biāo)，從頭選擇校正后的截止頻率，重復(fù)上述進(jìn)程，直到知足性能指標(biāo)為止。用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖程序：num=[10,,];den=[,,,,,0];bode(num,den)grid取得的伯德圖如圖8所示。圖8校正后系統(tǒng)的伯德圖用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=[10,,];den=[,,,,,0];rlocus(num,den)取得的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示。圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析用Simulink對校正后的系統(tǒng)仿真。仿真后取得的結(jié)果如圖10和圖11所示。圖10校正后系統(tǒng)的仿真圖圖11校正后系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線用MATLAB編程計算校正后系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)。程序：k=10;num=conv([1,],[1,]);den=conv(conv(conv(conv([1,0],[1,1]),[,1]),[1,]),[1,]);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);[y,t,x]=step(Lsys);plot(t,y);ltiview取得的階躍響應(yīng)曲線如圖12所示。圖12校正后階躍響應(yīng)曲線由圖12可知，超調(diào)量上升時刻峰值時刻調(diào)節(jié)時刻其中調(diào)節(jié)時刻是取的誤差范圍。3心得體會隨著科學(xué)技術(shù)進(jìn)展的日新月異，MATLAB已成為現(xiàn)今應(yīng)用軟件中空前活躍的領(lǐng)域，在生活中的應(yīng)用能夠說是無處不在，因此掌握MATLAB那個軟件大體的利用方式對咱們是十分有利的。MATLAB可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。固然，MATLAB也能夠用對反饋系統(tǒng)進(jìn)行校正。這次課程設(shè)計的內(nèi)容對一個單位反饋系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前校正。回顧這次實踐的整個進(jìn)程，雖然只有短短的幾天，可是真的在那個自己獨立學(xué)習(xí)的進(jìn)程中學(xué)到了好多東西。課程設(shè)計開始階段比較順利，可是做到計算校正后系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)這里時，碰到了不小麻煩，不會用MATLAB編程得階躍響應(yīng)曲線。后來，在同窗的幫忙下，終于看懂了課件了的那段程序，于是就求出了滯后-超前校正后系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)。這次的課程設(shè)計，不僅讓咱們更好的更深一步的了解MATLAB那個十分有效的軟件，也能運用他對某一電路圖進(jìn)行仿真，與理論上相結(jié)合，從而進(jìn)一步驗證理論的正確性，也是理論運用于實踐的專門好的證明。與此同時，通過這次課程設(shè)計，加深了系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前設(shè)計進(jìn)程的理解，還掌握了用MATLAB編程計算系統(tǒng)時域性能指標(biāo)和系統(tǒng)幅值裕量、相位裕量的方式。總而言之，這次的課程設(shè)計的確讓我受益匪淺，還讓我把許多新知識盡收囊中。參考文獻(xiàn)[1]陳杰主.MATLAB寶典.電子工業(yè)出版.2007.[2]吳天明，謝小竹等.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計與分析.國防工業(yè)出版社.2004.[3]李國勇.智能控制與其MATLAB實現(xiàn).電子工業(yè)出版社.2005.[4]胡壽松.自動控制原理.科學(xué)出版社.2007.[5]王萬良.自動控制原理.高等教育出版社.2008.[6]黃堅.自動控制原理及其應(yīng)用[M].高等教育出版社.2004.

本科生課程設(shè)計成績評定表姓名性別專業(yè)、班級課程設(shè)計題目