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切線的證明方法及模型類型一：有公共點：連半徑，證垂直方法（1）利用平行證垂直【真題回顧】（2020省卷）20．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的長．（2016省卷）20．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2021省卷）22．如圖，是的直徑，點是上異于、的點，連接、，點在的延長線上，且，點在的延長線上，且．求證：是的切線；（2018省卷）22．如圖，已知AB是⊙O上的點，C是⊙O上的，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．求證：CD是⊙O的切線；（2020昆明）20．如圖，點是的直徑延長線上的一點，點是線段的中點．（1）尺規(guī)作圖：在直徑上方的圓上作一點，使得，連接，（保留清晰作圖痕跡，不要求寫作法）；并證明是的切線；方法（2）利用等角轉(zhuǎn)換證垂直方法（3）利用全等證垂直方法（4）利用相似證垂直（2022省卷）23.如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的⊙O，P是⊙O的劣狐BC上的任意一點，連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD2=BC?BE．（1）請判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2023省卷）23.如圖，是的直徑，是上異于的點．外的點在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設(shè)的面積為的面積為．（1）判斷直線

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