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第頁2024-2025學(xué)年人教版九下期中考試卷一.選擇題(共12小題,每題3分,共36分)1.把一根鐵絲截成同樣長的小段,截成的段數(shù)和每段的長度()A成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.無法確定2.如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比是4:9,那么它們的面積比是()A.4:9 B.2:3 C.16:81 D.9:43.如圖,直線,直線a,b與,,分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn).若,,則DE的長是()A.2 B.3 C.4 D.64.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則下列的點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.5.一款便攜式音箱以鋰電池作為電源該電池電壓為定值.工作時(shí)電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當(dāng)電阻R為4Ω時(shí),電流I()A.6A B.A C.1A D.A6.如圖,已知,下列條件中不能判斷和相似的是()A. B.平分C. D.7.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),則不等式的解是()?A. B.或C.或 D.8.如圖,在中,點(diǎn)E在BA的延長線上,,EC,BD交于點(diǎn)F.若,則DF的長為()A.3.5 B.4.5 C.4 D.59.在函數(shù)y=(m為常數(shù))圖象上有三點(diǎn)(-2,y1)、(1,y2)、(3,y3),則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y210.題目:“如圖,在矩形中,,,P,Q分別是BC,CD上的點(diǎn).”張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解決,甲、乙兩人的做法如下.下列判斷正確的是()甲:若,則在上存在2個(gè)點(diǎn)P,使與相似;乙:若,則的最大值為A.甲對乙錯(cuò) B.甲錯(cuò)乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都錯(cuò)11.如圖,在矩形中,,點(diǎn)是邊AB上一點(diǎn),若與相似,則滿足條件的點(diǎn)有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.412.如圖,八個(gè)完全相同的小長方形拼成一個(gè)正方形網(wǎng)格,小妍、小鳳、小蕾、小強(qiáng)四位同學(xué)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中各畫了一個(gè)鈍角三角形,其中會(huì)相似的三角形是()A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④二.填空題(共4小題,每題3分,共12分)13.若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則代數(shù)式ab﹣1的值為_____.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,連接OA,OB,則△OAC與△OBD的面積之和為_____.15.如圖,正方形邊長為6,E為DC的中點(diǎn),G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn),若DG=2,,則GF的長為______.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD邊OB在x軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,4),則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_____.三.解答題(共8小題,共72分)17.如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答問題:(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)的取值范圍是什么?(2)若點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上,若,比較的大小關(guān)系.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都位于網(wǎng)格點(diǎn)上,按要求完成下列任務(wù).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形;(2)以點(diǎn)O為位似中心,在第一象限中畫出,使得與△ABC位似,且位似比為3∶1.19.如圖,在△ABC中,D是AB上一點(diǎn),且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的長.20.如圖,直立在B處的標(biāo)桿AB=2.4m,直立在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在同一條直線上(點(diǎn)F,B,D也在同一條直線上).已知BD=8m,F(xiàn)B=1.8m,人高EF=1.5m,求樹高CD.21.如圖,已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).(1)求直線的解析式和反比例函數(shù)解析式;(2)求的面積.22.如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且,延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G.(1)求證:.(2)若,求CG的長.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,軸,,雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B,將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D在x軸的正半軸上.若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.(1)求雙曲線的解析式.(2)小彬通過觀察圖形得出一個(gè)結(jié)論:點(diǎn)C在雙曲線上.請你證明這個(gè)結(jié)論的正確性.24.(1)問題背景如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,2∠EDB+∠BDC=180°,∠DEB=90°,求證:AE=BE.(2)變式遷移如圖2.在四邊形DEBC中,2∠EDB+
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