山東省威海銀灘高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

威海銀灘高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，，則（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.4.已知集合，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，則的最大值為（）A. B.0 C.4 D.86.已知函數(shù)，則下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（）A. B.C. D.7.已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于，恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知函數(shù)若函數(shù)（）有3個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锽.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為C.對(duì)于實(shí)數(shù)，，若，則D.存在指數(shù)函數(shù)使得函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)11.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，成立，又x∈0,2時(shí)，單調(diào)遞增，則（）A. B.直線是圖象的一條對(duì)稱軸C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若，則______.13.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為______.14.對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不超過最大整數(shù)，例如，.若函數(shù)，，則函數(shù)的值域?yàn)開_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，不等式的解集為.（1）求：（2）集合，寫出集合所有子集；（3）集合，若，求實(shí)數(shù)取值范圍.16.已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的圖象總在圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某企業(yè)擬在足夠大的平整場(chǎng)地上修建長(zhǎng)方體形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)占地面積，高.甲、乙兩家工程公司的技術(shù)員給出不同的報(bào)價(jià)，甲公司：倉(cāng)庫(kù)房頂造價(jià)為每平方米100元，倉(cāng)庫(kù)前后墻壁平均造價(jià)為每平方米150元，左右墻壁平均造價(jià)為每平方米250元；乙公司則根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，給出整體報(bào)價(jià)為元（為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，），設(shè)正面墻長(zhǎng)為，地面不用修建.（1）甲工程公司的報(bào)價(jià)最低為多少？此時(shí)倉(cāng)庫(kù)的正面墻的長(zhǎng)度為多少？（2）如果你是乙公司的技術(shù)員，如何設(shè)置經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，可以使乙公司的報(bào)價(jià)不受倉(cāng)庫(kù)形狀的變化，總低于甲公司？18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式：（2）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明：（3）求不等式的解集.19.已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）解關(guān)于的不等式：（3）對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

威海銀灘高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】14【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2），，，，，，，（3）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）當(dāng)前墻的長(zhǎng)度