1.5 有理數(shù)的乘方（原卷版）

1.5有理數(shù)的乘方同步優(yōu)化訓(xùn)練一、選擇題1.長(zhǎng)株潭城際鐵路線全長(zhǎng)95500米，則數(shù)據(jù)95500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×1042.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.77×10－5B.0.77×10－7C.7.7×10－6D.7.7×10－73.(－3)2的值是()A.9B.－9C.6D.－64.35cm比較接近于()A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度C．姚明的身高 D．一張紙的厚度5.下列式子中表示“n的3次方”的是 ()A.n3 B.3n C.3n D.n+36.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大 ()A.點(diǎn)P B.點(diǎn)RC.點(diǎn)Q D.點(diǎn)T7.1米長(zhǎng)的彩帶，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩帶長(zhǎng)(不計(jì)損耗)為 ()A.6米 B.7米C.6米 D.7米8.若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，則下列大小關(guān)系正確的是 ()A.a>b>c B.b>c>aC.b>a>c D.c>a>b二、填空題9.第四十五屆“世界超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜”榜單發(fā)布，我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒3386×1013次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度第五次蟬聯(lián)冠軍，若將3386×1013用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，則n的值是________．10.計(jì)算:(-1)2020+(-1)2019=.

11.一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于121，則這個(gè)負(fù)數(shù)是.

12.有一組數(shù):(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，則第100組數(shù)中的三個(gè)數(shù)的和為.13.(－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小關(guān)系用“＜”號(hào)連接可表示為_(kāi)_______________．三、解答題14.計(jì)算：(1)－42；(2)(－4)2；(3)(－eq\f(3,4))3；(4)－eq\f(33,4)；(5)(1eq\f(1,2))3；(6)[－(－2)]5.15.水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力.據(jù)研究表明:適量的水葫蘆生長(zhǎng)對(duì)水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是對(duì)水葫蘆的科學(xué)管理和轉(zhuǎn)化利用.若在適宜的條件下，1株水葫蘆每5天就能繁殖1株(不考慮死亡、被打撈等其他因素).(1)假設(shè)湖面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫(xiě)下表(其中n為正整數(shù)):天數(shù)51015…50…5n總株數(shù)24……(2)假定某個(gè)流域的水葫蘆維持在1280株以內(nèi)對(duì)水質(zhì)凈化有益，若現(xiàn)有10株水葫蘆，請(qǐng)你計(jì)算，按照上述生長(zhǎng)速度，多少天后該流域內(nèi)有1280株水葫蘆?16.閱讀材料:計(jì)算:1+2+22+23+24+…+22019+22020.解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，①將等式兩邊同時(shí)乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，②由②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.請(qǐng)你仿照此法回答下列問(wèn)題:(1)填空:1+2+22+23=；

(2)計(jì)算:1+2+22+23+24+…+29+210；(3)計(jì)算:(其中n為正整數(shù)).17.閱讀材料:計(jì)算3+32+33+34+35+36.解:設(shè)S=3+32+33+34+35+36，①則3S=32+33+34+35+36+37