安平中學(xué)高一上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)（文）試題（實(shí)驗(yàn)部）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安平中學(xué)2017-2018年度第一學(xué)期第五次月考高一數(shù)學(xué)（文科)試題一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1.設(shè)集合，,則（）A． B． C． D．2。下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A．B．C．D．3。如圖，，，，，，直線,過三點(diǎn)確定的平面為，則平面的交線必過(）A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)，但不過點(diǎn)D．點(diǎn)和點(diǎn)4.若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（）A．12eq\r（3）B．36eq\r（3)C．27eq\r(3)D．65.設(shè)函數(shù)且,則(）A．1B．2C．3D6.下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(）A．B．C．D．7.若直線l不平行于平面α，且l?α，則()A．α內(nèi)的所有直線與l異面B．α內(nèi)不存在與l平行的直線C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行D．α內(nèi)的直線與l都相交8。某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為(）A．60B．30C．20D．109。一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的側(cè)面積與表面積之比為（）A． B．C． D．10?？臻g四邊形ABCD中，若，則與所成角為（)A．B．C．D．11.已知函數(shù)的零點(diǎn)為，設(shè)，則的大小關(guān)系為（)A．B．C．D．12。函數(shù),若函數(shù)有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為(）A．－2B．－4 C．2 D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13.長方體的長、寬、高分別為，其頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為________．14。設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時，（為常數(shù)），則．15。三棱錐中，,分別為，的中點(diǎn),記三棱錐的體積為，的體積為，則________。16。若函數(shù)（且)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟).17。（本小題滿分10分）已知集合,．（1）若，求；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（本小題滿分12分）（1)；（2）.19。（本小題滿分12分）已知函數(shù)（,）．(1）若函數(shù)的最小值為,求的解析式，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間;（2）在(1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍．20。（本小題滿分12分)如圖，正方體的棱長為，連接，，，,,，得到一個三棱錐．（1）求三棱錐的表面積與正方體的表面積的比值;(2)求三棱錐的體積．21。（本小題滿分12分）如圖,在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3,AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn),P是BC上的一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為eq\r(29），設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N．求:（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；(2）PC和NC的長．22。（本小題滿分12分）已知且，函數(shù),（1）若，求函數(shù)的值域；（2)利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍．

高一數(shù)學(xué)(文科）答案1。C2.A3.D4.B5。C6．C7。B8。D9.A10。D11.C12.C13。14—315。16?！敬鸢浮?7.⑴若,則，∩⑵,則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是18.（1)19;（2)-419.（1）由題意得，，且，∴,，∴,單調(diào)遞增區(qū)間為．20.21．解(1)正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面展開圖是一個長為9,寬為4的矩形，其對角線的長為eq\r（92＋42)＝eq\r(97）．（2)如圖所示,將平面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P1的位置，連接MP1，則MP1就是由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點(diǎn)M的最短路線．設(shè)PC＝x，則P1C＝x．在Rt△MAP1中，在勾股定理得(3＋x）2＋22∴PC＝P1C＝2．∵eq\f(NC，MA)＝eq\f