華中師范大學(xué)《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.13、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的值為______。2、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則的值為______________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b