華東師范大學(xué)《幾何畫板》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
華東師范大學(xué)《幾何畫板》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
華東師范大學(xué)《幾何畫板》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
華東師范大學(xué)《幾何畫板》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)華東師范大學(xué)《幾何畫板》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。4、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。5、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，，使得。

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