2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《視圖與投影》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《視圖與投影》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為eq\r(2)，則圓柱的左視圖是()A.平行四邊形B.正方形C.矩形D.圓LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是由3個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形，它的三視圖是()LISTNUMOutlineDefault\l3平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面發(fā)散的LISTNUMOutlineDefault\l3在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A.6cmB.12cmC.18cmD.24cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，夜晚，小亮從A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影子y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()LISTNUMOutlineDefault\l3電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，則點(diǎn)P到CD的距離是3m，則點(diǎn)P到AB的距離是()A.eq\f(5,6)mB.eq\f(6,7)mC.eq\f(6,5)mD.eq\f(10,3)mLISTNUMOutlineDefault\l3我們常用“y隨x的增大而增大(或減小)”來(lái)表示兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化.下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類似的是()A.y=xB.y=x＋3C.y=eq\f(3,x)D.y=(x－3)2＋3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知鐵塔底座寬CD=12m，塔影長(zhǎng)DE=18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為()A.24mB.22mC.20mD.18mLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí)，人影的長(zhǎng)度()A.變長(zhǎng)了1.5米B.變短了2.5米C.變長(zhǎng)了3.5米D.變短了3.5米二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：厘米)，則其俯視圖的面積是________平方厘米.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值為_(kāi)_______.LISTNUMOutlineDefault\l3某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為.LISTNUMOutlineDefault\l3直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)為_(kāi)________，點(diǎn)C的影子坐標(biāo)_________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為_(kāi)___________m.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖。已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為m2。三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是某幾何體的展開(kāi)圖.(1)請(qǐng)根據(jù)展開(kāi)圖畫(huà)出該幾何體的主視圖；(2)若中間的矩形長(zhǎng)為20πcm，寬為20cm，上面扇形的中心角為240°，試求該幾何體的表面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一糧倉(cāng)，其頂部是一圓錐，底部是一圓柱.(1)畫(huà)出糧倉(cāng)的三視圖；(2)若圓柱的底面圓的半徑為1m，高為2m，求圓柱的側(cè)面積；(3)假設(shè)糧食最多只能裝到與圓柱同樣高，則最多可以存放多少立方米的糧食？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處，沿著幾何體的表面到和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)度是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼。圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈。⑴請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈(P)照射下的影子；⑵如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮與燈桿的距離BO＝13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子．設(shè)BP過(guò)圓錐底面的圓心，已知圓錐的高為2eq\r(3)m，底面半徑為2m，BE=4m.(1)求∠B的度數(shù)；(2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，下列幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律.(1)第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有.第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有.設(shè)第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)為M，請(qǐng)用含字母n的代數(shù)式表示M；(3)求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《視圖與投影》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1或2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3πLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1，（4，0）；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.81π三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)主視圖如圖(2)表面積為S扇形＋S矩形＋S圓.∵S扇形=eq\f(1,2)lR，而20π=eq\f(nπR,180)，∴R=eq\f(20×180,240)=15(cm).S扇形=eq\f(1,2)lR=eq\f(1,2)×20π×15=150π(cm2).S矩形=長(zhǎng)×寬=20π×20=400π(cm2)，S圓=π(eq\f(20π,2π))2=100π(cm2).S表=150π＋400π＋100π=650π(cm2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)糧倉(cāng)的三視圖如圖所示：(2)S圓柱側(cè)=2π·1×2=4πm2(3)V=π×12×2=2π(m3)，即最多可存放2πm3的糧食LISTNUMOutlineDefault\l3解：該幾何體為如圖所示的長(zhǎng)方體.由圖知，螞蟻有三種方式從點(diǎn)A爬向點(diǎn)B，且通過(guò)展開(kāi)該幾何體可得到螞蟻爬行的三種路徑長(zhǎng)度分別為l1=eq\r(32＋4＋62)=eq\r(109)(cm)；l2=eq\r(42＋3＋62)=eq\r(97)(cm)；l3=eq\r(62＋3＋42)=eq\r(85)(cm).通過(guò)比較，得最短路徑長(zhǎng)度是eq\r(85)cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N，交EF于點(diǎn)M，∴四邊形CDME、ACDN是矩形，∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，∴MF=EF－ME=1.6－1.2=0.4(m).依題意知，EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴eq\f(DM,DN)=eq\f(MF,BN)，即eq\f(0.6,30)=eq\f(0.4,BN)，∴BN=20m，∴AB=BN＋AN=20＋1.2=21.2(m)，即樓高為21.2米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子．（2）在△CAB和△CPO中，∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°∴△CAB∽△CPO∴∴∴BC＝2m，∴小亮影子的長(zhǎng)度為2mLISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在Rt△DOB中，OB=BE＋OE=4＋2=6(m)，∴tanB=eq\f(DO,BO)=eq\f(2\r(3),6)=eq\f(\r(3),3).∴∠B=30°(2)過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BP，垂足為點(diǎn)F.∵∠B=30°，∴∠ACP=2∠B=60°.又∠ACP=∠B＋∠BAC，∴∠B=∠BAC.∴AC=BC=BE＋CE=8(m)．在Rt△ACF中，A