北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)拓展講義第3講觀察物體(單元講義)(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第三講觀察物體（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+八大考點(diǎn)講練+難度分層練）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)過(guò)程，辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形的形狀，并畫出相應(yīng)的平面圖形;能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形確定立體圖形的樣子,能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍，發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境、照片或畫面，借助畫圖、操作等活動(dòng)感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，了解物體間的相互關(guān)系，積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察物體的過(guò)程中，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言出有據(jù)等良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)并畫出從不同方向觀察到的立體圖形的形狀；掌握三視圖的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)給定的兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形；理解觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度變化而改變的原理。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：從不同方向觀察物體和幾何體—判斷形狀 4考點(diǎn)2：從不同方向觀察物體和幾何體—計(jì)算幾何體最多（最少）需要的個(gè)數(shù) 5考點(diǎn)3：從不同方向觀察物體和幾何體—畫三視圖 6考點(diǎn)4：從不同方向觀察物體和幾何體—實(shí)際應(yīng)用 8考點(diǎn)6：從不同角度觀察多個(gè)物體 9考點(diǎn)7：作簡(jiǎn)單圖形的三視圖 10考點(diǎn)8：露在外面的面 12基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 13培優(yōu)優(yōu)選題專練 15知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法觀察角度：觀察物體一般從正面、上面、左面或右面等不同方向進(jìn)行。強(qiáng)調(diào)從多個(gè)角度觀察物體，以全面了解其形狀和結(jié)構(gòu)。觀察范圍：觀察范圍受到觀察點(diǎn)位置、觀察角度以及障礙物等因素的影響。確定觀察范圍時(shí)，需要先找到觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)，然后連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)以確定觀察范圍。盲區(qū)是指觀察點(diǎn)無(wú)法直接觀察到的區(qū)域。知識(shí)點(diǎn)02：立體圖形的觀察與繪制三視圖：三視圖是指從正面、上面和左面三個(gè)方向觀察同一立體圖形而得到的平面圖形。主視圖（正視圖）：從物體前面向后面看得到的視圖，反映物體前面的形狀。俯視圖：從物體上面向下面看得到的視圖，反映物體上面的形狀。左視圖（側(cè)視圖）：從物體左面向右面看得到的視圖，反映物體左面的形狀。立體圖形的觀察與繪制：能夠辨認(rèn)并畫出從不同方向（正面、上面、左面）觀察到的立體圖形（尤其是由5個(gè)小正方體組合而成的立體圖形）的形狀。掌握將觀察到的立體圖形畫成平面圖形的方法，并確定其正確位置。知識(shí)點(diǎn)03：空間想象與推理空間想象力：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。使學(xué)生能夠根據(jù)給定的從兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形，還原出立體圖形的形狀。推理能力：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使其能夠根據(jù)觀察到的平面圖形推斷出立體圖形的某些特征。強(qiáng)調(diào)綜合從不同方向看到的所有平面圖形，才能準(zhǔn)確確定立體圖形的形狀。知識(shí)點(diǎn)04：生活應(yīng)用解釋生活現(xiàn)象：利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，如影子的長(zhǎng)短與光源距離的關(guān)系等。通過(guò)觀察和實(shí)踐，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如搭積木比賽、觀察天安門廣場(chǎng)的照片等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)并提升空間觀念。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：觀察角度與拍攝位置的關(guān)系拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能難以準(zhǔn)確判斷拍攝地點(diǎn)與照片中景物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，不同拍攝位置（如正面、側(cè)面、高處等）會(huì)導(dǎo)致照片中景物呈現(xiàn)不同形態(tài)，但學(xué)生可能誤以為所有位置拍攝的照片都是相同的。解題指導(dǎo)：可以通過(guò)假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)，根據(jù)照片中景物的特點(diǎn)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷；或者借助實(shí)物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。拍攝順序與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)：在判斷連續(xù)拍攝的一組照片的先后順序時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)拍攝者行走路線和拍攝點(diǎn)位置的理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤。解題指導(dǎo)：可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己會(huì)依次看到哪些景物；也可以聯(lián)系生活實(shí)際，借助實(shí)物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：立體圖形的觀察與繪制三視圖的繪制：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在繪制三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）時(shí)，可能難以準(zhǔn)確選擇觀察方向，導(dǎo)致繪制的圖形與實(shí)物不符。解題指導(dǎo)：需要明確從哪個(gè)方向進(jìn)行觀察，并嚴(yán)格按照該方向繪制圖形。同時(shí)，要注意圖形之間的位置關(guān)系和比例關(guān)系。立體圖形的還原：易錯(cuò)點(diǎn)：根據(jù)給定的從兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)榭紤]不全面或空間想象能力不足而無(wú)法準(zhǔn)確還原。解題指導(dǎo)：需要綜合從不同方向看到的所有平面圖形，通過(guò)邏輯推理和空間想象來(lái)確定立體圖形的形狀。同時(shí)，可以借助實(shí)物模型或軟件進(jìn)行輔助驗(yàn)證。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：空間想象與推理空間想象力的培養(yǎng)：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在進(jìn)行空間想象時(shí)，可能因?yàn)槿狈?jīng)驗(yàn)或方法不當(dāng)而導(dǎo)致想象不準(zhǔn)確。解題指導(dǎo)：通過(guò)大量的觀察和動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)空間想象力。例如，可以通過(guò)搭積木、觀察模型等方式來(lái)加深對(duì)立體圖形的理解。推理能力的應(yīng)用：易錯(cuò)點(diǎn)：在根據(jù)給定的條件進(jìn)行推理時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)條件理解不準(zhǔn)確或推理方法不當(dāng)而出現(xiàn)錯(cuò)誤。解題指導(dǎo)：需要認(rèn)真審題，明確題目給出的條件，并根據(jù)條件進(jìn)行逐步推理。同時(shí)，要注意邏輯推理的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：生活應(yīng)用與理解生活現(xiàn)象的解釋：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解釋生活中的現(xiàn)象。例如，對(duì)于影子的長(zhǎng)短與光源距離的關(guān)系等現(xiàn)象可能理解不深。解題指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)觀察和實(shí)踐來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。實(shí)踐活動(dòng)的參與：易錯(cuò)點(diǎn)：在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可能因?yàn)椴僮鞑划?dāng)或理解不足而無(wú)法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。解題指導(dǎo)：教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況和能力水平，給予必要的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)并主動(dòng)探索問(wèn)題?？键c(diǎn)1：從不同方向觀察物體和幾何體—判斷形狀【精講題】（2024春?河?xùn)|區(qū)期末）給添加一個(gè)小正方體變成，從面看到的形狀不變。A．正面 B．左面 C．上面 D．后面【精練題01】（2024春?駐馬店期末）圖中的物體，再添上一個(gè)小正方體，使物體從右邊看到的圖形不變，有種不同的擺法。A．5 B．6 C．7 D．8【精練題02】（2024?安定區(qū)）淘氣用一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體擺了一個(gè)物體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)物體的體積是。考點(diǎn)2：從不同方向觀察物體和幾何體—計(jì)算幾何體最多（最少）需要的個(gè)數(shù)【精講題】（2024?內(nèi)鄉(xiāng)縣）用小正方體搭立體圖形，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，那么搭成這樣一個(gè)面面相連的立體圖形至少要個(gè)小正方體。A．4 B．5 C．6 D．7【精練題01】（2024?沈丘縣）有一個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從前面看是，從左面看是，要搭成這樣一個(gè)立體圖形，至少需要個(gè)小正方體?！揪氼}02】（2024?渝北區(qū)）在倉(cāng)庫(kù)里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從三個(gè)不同的方位看到的形狀如圖。這堆貨物最少有箱。【精練題03】（2023秋?南海區(qū)期末）用6個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，最多有種不同的搭法?？键c(diǎn)3：從不同方向觀察物體和幾何體—畫三視圖【精講題】（2024春?邛崍市期末）按要求答題。畫出（1）號(hào)圖從正面看見的形狀①，（2）號(hào)圖從側(cè)面看見的形狀②，（3）號(hào)圖從上面看見的形狀③?！揪氼}01】．（2023秋?華州區(qū)期末）一個(gè)立體圖形，從正面和上面看到的形狀如圖。（1）這個(gè)立體圖形是下面的。（填序號(hào)）（2）分別畫出（1）中三個(gè)圖形從左面看到的形狀?！揪氼}02】（2023秋?坪山區(qū)期末）兔寶寶躲在哪個(gè)活動(dòng)范圍內(nèi)才能不被大灰狼發(fā)現(xiàn)？在圖中畫一畫，并用陰影表示。【精練題03】（2023秋?旅順口區(qū)期末）如圖，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到圍墻外面的點(diǎn)。（1）林林最低要爬到樹上哪一點(diǎn)處才能看到羽毛球？請(qǐng)畫出來(lái)，用點(diǎn)表示。（2）畫出當(dāng)林林爬到樹上點(diǎn)時(shí)，所能看到的圍墻外離圍墻最近的點(diǎn)’?！揪氼}04】（2024春?榆陽(yáng)區(qū)期末）用2個(gè)同樣大小的正方體搭成，按下面的要求再添1個(gè)同樣大小的正方體。（填序號(hào)）（1）要使從正面看是，選。（2）要使從上面看是，選。（3）要使從左面看是，選。考點(diǎn)4：從不同方向觀察物體和幾何體—實(shí)際應(yīng)用【精講題】（2020秋?西安期中）如圖所示，樓下有一堵不透明的墻，現(xiàn)在分別從樓的，處向下看樹，分別能夠看到多少棵樹？畫圖說(shuō)明。【精練題01】（2019?惠安縣）由若干個(gè)大小相同的正方體紙箱搭成的貨物堆，從正面、側(cè)面、上面三個(gè)方向看到的都是如圖所示的形狀．（1）這堆貨物可能是怎樣搭成的，請(qǐng)畫草圖表示或用文字描述．（至少體現(xiàn)兩種不同的搭法）（2）如果這堆貨物的總質(zhì)量是，其中每箱貨物的質(zhì)量相等，并且在之間．這堆貨物有幾箱？【精練題02】（2024?杭州）如圖是由12個(gè)小正方體搭成的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是2厘米。（1）在方格紙上分別畫出從右面、上面兩個(gè)方向看到這個(gè)立體圖形的形狀圖。（2）這個(gè)立體圖形的表面積是平方厘米。（3）這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米?！揪氼}03】．（2023秋?金州區(qū)期末）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。它可能是下面的哪一個(gè)呢？在合適的圖形下面畫“”。按題目的要求搭小正方體，最多能用個(gè)小正方體?？键c(diǎn)6：從不同角度觀察多個(gè)物體【精講題】（2023秋?大慶期末）如圖，公路上有一個(gè)10米高的路燈。晚上小紅站在位置的影子和站在位置的影子相比A．在位置的影子長(zhǎng)些 B．一樣長(zhǎng) C．在位置的影子長(zhǎng)些 D．無(wú)法確定【精練題01】（2023秋?臨漳縣期末）請(qǐng)分別畫出兩位小朋友在路燈下的影子。【精練題02】（2023秋?南關(guān)區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)不小心把皮球扔到了墻外，他站在處（能或不能）看到皮球。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)?！揪氼}03】（2023秋?南山區(qū)期末）如圖，媽媽開著小汽車行駛在平坦的大路上，前方有兩座建筑物。行駛在、哪個(gè)位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物？（畫一畫，并解答）答：行駛在位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物。考點(diǎn)7：作簡(jiǎn)單圖形的三視圖【精講題】（2024春?良慶區(qū)期末）在方格紙上分別畫出從上面、前面、左面看到的圖形。上面前面左面【精練題01】（2024?城區(qū)）如圖是用小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀。正面上面左面【精練題02】（2023秋?昆都侖區(qū)期末）用5個(gè)小正方體搭立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀。【精練題03】（2023秋?雙流區(qū)校級(jí)期末）請(qǐng)你畫出立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀。考點(diǎn)8：露在外面的面【精講題】（2024?湛江）將棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體按如圖方式擺放在地上，露在外面的面積是216，這個(gè)圖的體積是。【精練題01】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）圖中兩個(gè)幾何體都是由8個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成。明明想把露出的面涂上顏色（包括底面）。那么，這兩個(gè)幾何體中涂色部分面積較大的是?！揪氼}02】（2023?江門）如上圖，將1個(gè)小正方體擺放在地上，有5個(gè)面露在外面；2個(gè)小正方體疊起來(lái)擺放在地上，有9個(gè)面露在外面。按以上擺法，6個(gè)小正方體疊起來(lái)放在地上，有個(gè)面露在外面?！揪氼}03】（2022?蓮都區(qū)）一些棱長(zhǎng)為1分米的小正方體按如圖方式堆放在墻角，第③個(gè)立體圖形露在外面的面積是平方分米，第④個(gè)立體圖形有個(gè)小正方體?；A(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練1．（2024六上·南山期末）一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下圖中符合要求的立體圖形是（）。A． B． C．2．（2024六上·羅湖期末）如下圖，淘氣在A點(diǎn)可以看到甲建筑物的一部分，現(xiàn)在向B點(diǎn)走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。A．越來(lái)越多 B．保持不變 C．先少后多 D．越來(lái)越少3．（2024六上·坪山期末）唐代詩(shī)人王之渙的名句“欲窮千里目，更上一層樓”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋是站得越高。看到的范圍越（）A．大 B．小 C．不變 D．無(wú)法確定4．（2024六上·坪山期末）夜晚笑笑在路燈下經(jīng)過(guò)，發(fā)現(xiàn)她與路燈之間的距離越近，她的影子越；她與路燈之間的距離越遠(yuǎn)，她的影子越。（填“長(zhǎng)”或“短”）5．（2024六上·福田期末）“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”（《望岳》唐?杜甫），這句詩(shī)描述的是站得越高，觀察的范圍越，觀察到的物體越。（選填“大”或“小”）6．從面看到的形狀是，從面看到的形狀是，從面看到的形狀是。7．（2023六上·寶安期中）在夜晚的路燈下，同樣高的桿子離路燈越近．它的影子就越(填“長(zhǎng)”或“短")：在黑暗里，小亮把一個(gè)球向電燈(點(diǎn)狀光源)移動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)逐漸變(填“大”或“小”)。8．（2024六上·未央期末）在方格圖中分別畫出從正面、上面、左面看到的圖形。9．（2023六上·衢州期末）觀察右邊的立體圖形，分別畫出從左面、正面和上面看到的形狀。10．（2024六上·南山期末）如下圖，媽媽開著小汽車行駛在平坦的大路上，前方有兩座建筑物。行駛在A、B哪個(gè)位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物?（畫一畫，并解答）答：行駛在_______位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物。11．（2024六上·坪山期末）兔寶寶躲在哪個(gè)活動(dòng)范圍內(nèi)才能不被大灰狼發(fā)現(xiàn)？在圖中畫一畫，并用陰影表示。

12．（2024六上·蓮湖期末）如圖，在A處看到的樹的棵數(shù)比B處多幾棵？先畫圖，再計(jì)算。13．淘氣在教學(xué)樓上向下張望，樓下有一堵圍墻，淘氣想看到墻外的地方。（1）請(qǐng)你分別畫出淘氣在A處、B處看到墻外離墻最近的A′處、B′處。（2）想一想，淘氣站在C處，能看到墻外的地方嗎？為什么？14．寧寧用幾個(gè)相同的小正方體擺成了一個(gè)物體，從前面、上面看到的圖形都是，從左面看到的圖形是，擺成這個(gè)物體最少需要多少個(gè)小正方體？培優(yōu)優(yōu)選題專練15．奇思乘船，他邊游覽邊拍攝了四張照片，仔細(xì)觀察，奇思拍攝的先后順序是（）。A．①③④② B．②③④① C．②④③①16．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形可能是（）。A． B． C．17．（2023四下·崆峒期中）用同樣大小的正方體擺成一個(gè)圖形，從正面看到的是，從上面看到的是，那么從左面看到的是（）。A． B． C． D．18．小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是，那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是。（）19．（2021六上·惠城）林叔叔駕駛汽車在公路上行駛，前方有兩座建筑物。當(dāng)小汽車行駛到A時(shí)，林叔叔能看到建筑物乙。（）20．（2021六上·惠陽(yáng)期中）夜晚，同樣高的電線桿離路燈越近，它的影子就越長(zhǎng)。（）21．（2024六上·連南期末）觀察如圖，小明站在點(diǎn)看到的樹最多，站在點(diǎn)看到的樹最少。22．（2023六上·惠來(lái)期中）夜晚，當(dāng)小明走近并離開路燈時(shí)，他的影子先變，后變（填“長(zhǎng)”或“短”）．23．（2023四下·崆峒期中）華華搭的積木從上面看到的形狀是，積木上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。搭的這組積木，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。A．B．C．D．24．（2024六上·福田期末）如圖立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀分別是什么？請(qǐng)畫在方格紙上。25．（2020六上·光明新期末）笑笑和淘氣玩捉迷藏，淘氣躲到一塊屏風(fēng)的后面，笑笑在什么位置能發(fā)現(xiàn)他?請(qǐng)你在圖中用陰影表示出來(lái)。24．小雨晚上回家路過(guò)一盞路燈，他從A點(diǎn)走到路燈下的B點(diǎn)，再走到C點(diǎn)，最后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)。（1）畫出小雨在A、C、D點(diǎn)各處的影子。（2）他在C、D兩處時(shí)的哪處影子長(zhǎng)?（3）想一想，小雨從A到D，他的影子有什么變化?27．如圖，星期天早晨劉老師在平坦的人行道上散步，前方在同一條水平線上有兩座建筑物A和B。（1）劉老師散步到位置①時(shí)，能夠看到建筑物B嗎？請(qǐng)你畫一畫。（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是如何變化的？（3）劉老師走到什么位置時(shí)，就看不到建筑物B，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位置②。28．如圖，有一艘帆船正在河面上行駛，前方有一座小山和一座塔。（1）帆船在A位置時(shí)，船上的人能看到塔的哪部分?畫一畫。（2）如果船繼續(xù)向塔前進(jìn)，船上的人看到的塔的部分將如何變化?2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第三講觀察物體（導(dǎo)圖+知識(shí)精講+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+八大考點(diǎn)講練+難度分層練）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)過(guò)程，辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形的形狀，并畫出相應(yīng)的平面圖形;能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形確定立體圖形的樣子,能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍，發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境、照片或畫面，借助畫圖、操作等活動(dòng)感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，了解物體間的相互關(guān)系，積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察物體的過(guò)程中，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言出有據(jù)等良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)并畫出從不同方向觀察到的立體圖形的形狀；掌握三視圖的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)給定的兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形；理解觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度變化而改變的原理。TOC\t"標(biāo)題2,1"\h\u考點(diǎn)1：從不同方向觀察物體和幾何體—判斷形狀 4考點(diǎn)2：從不同方向觀察物體和幾何體—計(jì)算幾何體最多（最少）需要的個(gè)數(shù) 6考點(diǎn)3：從不同方向觀察物體和幾何體—畫三視圖 8考點(diǎn)4：從不同方向觀察物體和幾何體—實(shí)際應(yīng)用 12考點(diǎn)6：從不同角度觀察多個(gè)物體 15考點(diǎn)7：作簡(jiǎn)單圖形的三視圖 18考點(diǎn)8：露在外面的面 21基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 23培優(yōu)優(yōu)選題專練 29知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法觀察角度：觀察物體一般從正面、上面、左面或右面等不同方向進(jìn)行。強(qiáng)調(diào)從多個(gè)角度觀察物體，以全面了解其形狀和結(jié)構(gòu)。觀察范圍：觀察范圍受到觀察點(diǎn)位置、觀察角度以及障礙物等因素的影響。確定觀察范圍時(shí)，需要先找到觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)，然后連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)以確定觀察范圍。盲區(qū)是指觀察點(diǎn)無(wú)法直接觀察到的區(qū)域。知識(shí)點(diǎn)02：立體圖形的觀察與繪制三視圖：三視圖是指從正面、上面和左面三個(gè)方向觀察同一立體圖形而得到的平面圖形。主視圖（正視圖）：從物體前面向后面看得到的視圖，反映物體前面的形狀。俯視圖：從物體上面向下面看得到的視圖，反映物體上面的形狀。左視圖（側(cè)視圖）：從物體左面向右面看得到的視圖，反映物體左面的形狀。立體圖形的觀察與繪制：能夠辨認(rèn)并畫出從不同方向（正面、上面、左面）觀察到的立體圖形（尤其是由5個(gè)小正方體組合而成的立體圖形）的形狀。掌握將觀察到的立體圖形畫成平面圖形的方法，并確定其正確位置。知識(shí)點(diǎn)03：空間想象與推理空間想象力：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。使學(xué)生能夠根據(jù)給定的從兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形，還原出立體圖形的形狀。推理能力：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使其能夠根據(jù)觀察到的平面圖形推斷出立體圖形的某些特征。強(qiáng)調(diào)綜合從不同方向看到的所有平面圖形，才能準(zhǔn)確確定立體圖形的形狀。知識(shí)點(diǎn)04：生活應(yīng)用解釋生活現(xiàn)象：利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，如影子的長(zhǎng)短與光源距離的關(guān)系等。通過(guò)觀察和實(shí)踐，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如搭積木比賽、觀察天安門廣場(chǎng)的照片等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)并提升空間觀念。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：觀察角度與拍攝位置的關(guān)系拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能難以準(zhǔn)確判斷拍攝地點(diǎn)與照片中景物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，不同拍攝位置（如正面、側(cè)面、高處等）會(huì)導(dǎo)致照片中景物呈現(xiàn)不同形態(tài)，但學(xué)生可能誤以為所有位置拍攝的照片都是相同的。解題指導(dǎo)：可以通過(guò)假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)，根據(jù)照片中景物的特點(diǎn)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷；或者借助實(shí)物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。拍攝順序與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)：在判斷連續(xù)拍攝的一組照片的先后順序時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)拍攝者行走路線和拍攝點(diǎn)位置的理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤。解題指導(dǎo)：可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己會(huì)依次看到哪些景物；也可以聯(lián)系生活實(shí)際，借助實(shí)物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：立體圖形的觀察與繪制三視圖的繪制：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在繪制三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）時(shí)，可能難以準(zhǔn)確選擇觀察方向，導(dǎo)致繪制的圖形與實(shí)物不符。解題指導(dǎo)：需要明確從哪個(gè)方向進(jìn)行觀察，并嚴(yán)格按照該方向繪制圖形。同時(shí)，要注意圖形之間的位置關(guān)系和比例關(guān)系。立體圖形的還原：易錯(cuò)點(diǎn)：根據(jù)給定的從兩個(gè)或三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)榭紤]不全面或空間想象能力不足而無(wú)法準(zhǔn)確還原。解題指導(dǎo)：需要綜合從不同方向看到的所有平面圖形，通過(guò)邏輯推理和空間想象來(lái)確定立體圖形的形狀。同時(shí)，可以借助實(shí)物模型或軟件進(jìn)行輔助驗(yàn)證。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：空間想象與推理空間想象力的培養(yǎng)：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在進(jìn)行空間想象時(shí)，可能因?yàn)槿狈?jīng)驗(yàn)或方法不當(dāng)而導(dǎo)致想象不準(zhǔn)確。解題指導(dǎo)：通過(guò)大量的觀察和動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)空間想象力。例如，可以通過(guò)搭積木、觀察模型等方式來(lái)加深對(duì)立體圖形的理解。推理能力的應(yīng)用：易錯(cuò)點(diǎn)：在根據(jù)給定的條件進(jìn)行推理時(shí)，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)條件理解不準(zhǔn)確或推理方法不當(dāng)而出現(xiàn)錯(cuò)誤。解題指導(dǎo)：需要認(rèn)真審題，明確題目給出的條件，并根據(jù)條件進(jìn)行逐步推理。同時(shí)，要注意邏輯推理的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：生活應(yīng)用與理解生活現(xiàn)象的解釋：易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解釋生活中的現(xiàn)象。例如，對(duì)于影子的長(zhǎng)短與光源距離的關(guān)系等現(xiàn)象可能理解不深。解題指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)觀察和實(shí)踐來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。實(shí)踐活動(dòng)的參與：易錯(cuò)點(diǎn)：在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可能因?yàn)椴僮鞑划?dāng)或理解不足而無(wú)法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。解題指導(dǎo)：教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況和能力水平，給予必要的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)并主動(dòng)探索問(wèn)題。考點(diǎn)1：從不同方向觀察物體和幾何體—判斷形狀【精講題】（2024春?河?xùn)|區(qū)期末）給添加一個(gè)小正方體變成，從面看到的形狀不變。A．正面 B．左面 C．上面 D．后面【思路點(diǎn)撥】根據(jù)觀察物體的方法，如果我們?cè)谛≌襟w的某一面添加了一個(gè)小正方體，那么從這一面看，形狀肯定會(huì)發(fā)生變化。因此，我們需要找到一個(gè)角度，即使添加了小正方體，從這個(gè)角度看，形狀依舊不發(fā)生變化。也可結(jié)合選項(xiàng)找出前后2個(gè)立方體的各個(gè)方向的觀察圖，進(jìn)行對(duì)比分析?！疽?guī)范解答】解：通過(guò)分析可知，從正面和后面來(lái)看，如果添加了小正方體，形狀都會(huì)發(fā)生變化，由原來(lái)的兩列變成了三列。從上面來(lái)看，形狀也發(fā)生了變化，同樣由原來(lái)的兩列變成了三列。只有從左面來(lái)看時(shí)，依舊是兩行，未發(fā)生變化。故選：。【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}01】（2024春?駐馬店期末）圖中的物體，再添上一個(gè)小正方體，使物體從右邊看到的圖形不變，有種不同的擺法。A．5 B．6 C．7 D．8【思路點(diǎn)撥】從右面觀察到的形狀不變，則另一個(gè)正方體可以放在后排小正方體的左、右面的3個(gè)位置，或前排小正方體的左面或右面2個(gè)位置，或前排上層右側(cè)兩個(gè)正方體任意一個(gè)的上面。【規(guī)范解答】解：（種答：有7種不同的擺法。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}02】（2024?安定區(qū)）淘氣用一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體擺了一個(gè)物體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)物體的體積是?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)觀察物體的方法，用一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是，可知底層有4個(gè)小正方體，從正面看到的形狀是，可知有2層，上層有1個(gè)小正方體，在前排右齊，據(jù)此可知，左面看到的形狀是，然后根據(jù)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積是（立方厘米），乘小正方體的總個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：（立方厘米）答：用一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體擺了一個(gè)物體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)物體的體積是5立方厘米。故答案為：，5立方厘米?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，結(jié)合正方體的體積公式解答即可?？键c(diǎn)2：從不同方向觀察物體和幾何體—計(jì)算幾何體最多（最少）需要的個(gè)數(shù)【精講題】（2024?內(nèi)鄉(xiāng)縣）用小正方體搭立體圖形，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，那么搭成這樣一個(gè)面面相連的立體圖形至少要個(gè)小正方體。A．4 B．5 C．6 D．7【思路點(diǎn)撥】用小正方體搭立體圖形，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，要使得正方體最少，在面面相連的前提下，只要下層擺4個(gè)，上層擺1個(gè)，如圖擺法即可?！疽?guī)范解答】解：如圖：，用小正方體搭立體圖形，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，那么搭成這樣一個(gè)面面相連的立體圖形至少要5個(gè)小正方體。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}01】（2024?沈丘縣）有一個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從前面看是，從左面看是，要搭成這樣一個(gè)立體圖形，至少需要7個(gè)小正方體。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)觀察物體的方法，一個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從前面看是，從左面看是，可知有2層，在面面相連的前提下，可知底層有6個(gè)小正方體，上層至少有1個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：有一個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從前面看是，從左面看是，要搭成這樣一個(gè)立體圖形，至少需要7個(gè)小正方體。故答案為：7。【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}02】（2024?渝北區(qū)）在倉(cāng)庫(kù)里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從三個(gè)不同的方位看到的形狀如圖。這堆貨物最少有9箱?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的形狀，可知這堆正方體紙箱的底層有4箱，根據(jù)從正面和左面看到的形狀，可知這堆正方體紙箱有3層，中間層至少有3箱，上層至少有2箱，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：分析可知，在倉(cāng)庫(kù)里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從三個(gè)不同的方位看到的形狀如圖。這堆貨物最少有9箱。故答案為：9?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}03】（2023秋?南海區(qū)期末）用6個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，最多有10種不同的搭法?！舅悸伏c(diǎn)撥】用6個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，說(shuō)明這個(gè)立體圖形的下面一層需要4個(gè)小正方體來(lái)擺出看到的形狀，而剩下的2個(gè)小正方體可以放在下面一層的4個(gè)小正方體任意2個(gè)上面，還可以把剩下的2個(gè)小正方體摞在一起，下面一層的4個(gè)小正方體任意一個(gè)上面，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：如圖：用6個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，最多有10種不同的搭法。故答案為：10?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?？键c(diǎn)3：從不同方向觀察物體和幾何體—畫三視圖【精講題】（2024春?邛崍市期末）按要求答題。畫出（1）號(hào)圖從正面看見的形狀①，（2）號(hào)圖從側(cè)面看見的形狀②，（3）號(hào)圖從上面看見的形狀③?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）號(hào)圖從正面看見的形狀是4個(gè)小正方形，下面一行3個(gè)，上面一行1個(gè)，左齊；（2）號(hào)圖從側(cè)面看見的形狀是一列2個(gè)小正方形；（3）號(hào)圖從上面看見的形狀看到的形狀是呈“田”字的4個(gè)小正方形?！疽?guī)范解答】解：如圖：【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}01】．（2023秋?華州區(qū)期末）一個(gè)立體圖形，從正面和上面看到的形狀如圖。（1）這個(gè)立體圖形是下面的③。（填序號(hào)）（2）分別畫出（1）中三個(gè)圖形從左面看到的形狀?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）①?gòu)恼婺芸吹?個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層3個(gè)，左齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，左齊；從左面能看到4個(gè)相同的正方形，呈“田”字形排列。②從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)，右齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊。③從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)，右齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，右齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊。由以上分析即可作出選擇。（2）根據(jù)（1）的分析即可畫圖。【規(guī)范解答】解：（1）這個(gè)立體圖形是下面的③。（2）根據(jù)題意畫圖如下：故答案為：③?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形?！揪氼}02】（2023秋?坪山區(qū)期末）兔寶寶躲在哪個(gè)活動(dòng)范圍內(nèi)才能不被大灰狼發(fā)現(xiàn)？在圖中畫一畫，并用陰影表示?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)盲區(qū)的定義，作出大灰狼視點(diǎn)的盲區(qū)，就是所求的區(qū)域?！疽?guī)范解答】解：如圖：【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}03】（2023秋?旅順口區(qū)期末）如圖，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到圍墻外面的點(diǎn)。（1）林林最低要爬到樹上哪一點(diǎn)處才能看到羽毛球？請(qǐng)畫出來(lái)，用點(diǎn)表示。（2）畫出當(dāng)林林爬到樹上點(diǎn)時(shí)，所能看到的圍墻外離圍墻最近的點(diǎn)’。【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)光的直射，以點(diǎn)為端點(diǎn)，過(guò)圍墻的上端畫射線，射線與大樹的交點(diǎn)就是林林最低要爬到樹上的點(diǎn)處才能看到羽毛球。（2）同理，以點(diǎn)為端點(diǎn)，過(guò)圍墻的上端畫射線，射線與底面的交點(diǎn)就是當(dāng)林林爬到樹上點(diǎn)時(shí)，所能看到的圍墻外離圍墻最近的點(diǎn)。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：（1）林林最低要爬到樹上點(diǎn)處才能看到羽毛球，如圖：（2）畫出當(dāng)林林爬到樹上點(diǎn)時(shí)，所能看到的圍墻外離圍墻最近的點(diǎn)’。如圖：【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。【精練題04】（2024春?榆陽(yáng)區(qū)期末）用2個(gè)同樣大小的正方體搭成，按下面的要求再添1個(gè)同樣大小的正方體。（填序號(hào)）（1）要使從正面看是，選③。（2）要使從上面看是，選。（3）要使從左面看是，選?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）根據(jù)觀察物體的方法，要使從正面看是，選③。（2）根據(jù)觀察物體的方法，要使從上面看是，選①。（3）根據(jù)觀察物體的方法，要使從左面看是，選②。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）要使從正面看是，選③。（2）要使從上面看是，選①。（3）要使從左面看是，選②。故答案為：③；①；②?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。考點(diǎn)4：從不同方向觀察物體和幾何體—實(shí)際應(yīng)用【精講題】（2020秋?西安期中）如圖所示，樓下有一堵不透明的墻，現(xiàn)在分別從樓的，處向下看樹，分別能夠看到多少棵樹？畫圖說(shuō)明。【思路點(diǎn)撥】確定觀察的范圍：先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。【規(guī)范解答】解：如圖：答：能看到5棵樹，能看到4棵樹?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查視野與盲區(qū)，需要對(duì)相關(guān)概念有所了解，運(yùn)用這些概念作圖?！揪氼}01】（2019?惠安縣）由若干個(gè)大小相同的正方體紙箱搭成的貨物堆，從正面、側(cè)面、上面三個(gè)方向看到的都是如圖所示的形狀．（1）這堆貨物可能是怎樣搭成的，請(qǐng)畫草圖表示或用文字描述．（至少體現(xiàn)兩種不同的搭法）（2）如果這堆貨物的總質(zhì)量是，其中每箱貨物的質(zhì)量相等，并且在之間．這堆貨物有幾箱？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)從正面、側(cè)面、上面三個(gè)方向看到的都是如圖所示的形狀，可以推測(cè)，這個(gè)貨物堆可能是由6個(gè)小正方體紙箱堆成：下面放4個(gè)擺成“田”字形，上面在左上和右下對(duì)角各放一個(gè)；或者由8個(gè)小正方體紙箱堆成：上下各4個(gè)，擺成每邊2個(gè)紙箱的正方體。（2）用420分別除以每箱貨物的最低和最高質(zhì)量，即可判斷其箱數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（1）這個(gè)貨物堆可能是由6個(gè)小正方體紙箱堆成：下面放4個(gè)擺成“田”字形，上面在左上和右下對(duì)角各放一個(gè)；或者由8個(gè)小正方體紙箱堆成：上下各4個(gè)，擺成每邊2個(gè)紙箱的正方體。（2）因?yàn)橄鋽?shù)應(yīng)取整數(shù)，答：這堆貨物有7箱?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查從不同方位觀察物體，關(guān)鍵是根據(jù)從不同方位觀察到的物體的形狀，推測(cè)其由幾個(gè)小正方體拼成。【精練題02】（2024?杭州）如圖是由12個(gè)小正方體搭成的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是2厘米。（1）在方格紙上分別畫出從右面、上面兩個(gè)方向看到這個(gè)立體圖形的形狀圖。（2）這個(gè)立體圖形的表面積是190平方厘米。（3）這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）從右面看有3行，最下邊1行3個(gè)小正方形；中間1行靠右2個(gè)小正方形；最上邊1行靠右1個(gè)小正方形；從上面看有3行，后邊2行并排各3個(gè)小正方形，最前邊1行靠左2個(gè)小正方形，據(jù)此作圖；（2）正面和后面、左面和右面，上面和下面，相對(duì)的面看到的形狀一樣，將從正面、右面、上面看到的小正方體的個(gè)數(shù)相加，乘2，求出表面小正方體的個(gè)數(shù)，根據(jù)正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，求出1個(gè)小正方形的面積，1個(gè)小正方形的面積表面小正方形的個(gè)數(shù)這個(gè)立體圖形的表面積；（3）看圖可知，底層8個(gè)小正方體，中間1層3個(gè)小正方體，最上層1個(gè)小正方體，據(jù)此確定小正方體的個(gè)數(shù)，根據(jù)正方體體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，求出1個(gè)小正方體的體積，1個(gè)小正方體的體積小正方體的個(gè)數(shù)這個(gè)立體圖形的體積?！疽?guī)范解答】解：（1）（2）（個(gè)（平方厘米）這個(gè)立體圖形的表面積是190平方厘米。（3）（個(gè)（立方厘米）這個(gè)立體圖形的體積是96立方厘米。故答案為：190；96。【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！揪氼}03】．（2023秋?金州區(qū)期末）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。它可能是下面的哪一個(gè)呢？在合適的圖形下面畫“”。按題目的要求搭小正方體，最多能用7個(gè)小正方體?！舅悸伏c(diǎn)撥】分別從正面和右面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀做題即可；要是從正面和右面看到的形狀不變，下層最多可以擺6個(gè)小正方體，上層至少1個(gè)小正方體。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：如圖：（個(gè)答：最多能用7個(gè)小正方體。故答案為：7?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?？键c(diǎn)6：從不同角度觀察多個(gè)物體【精講題】（2023秋?大慶期末）如圖，公路上有一個(gè)10米高的路燈。晚上小紅站在位置的影子和站在位置的影子相比A．在位置的影子長(zhǎng)些 B．一樣長(zhǎng) C．在位置的影子長(zhǎng)些 D．無(wú)法確定【思路點(diǎn)撥】根據(jù)光的直線傳播原理，人離路燈較遠(yuǎn)和離路燈較近時(shí)影子長(zhǎng)度，如圖：根據(jù)等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，解答即可?！疽?guī)范解答】解：如圖：人的身高是不變的，站在位置比站在位置距離路燈近，結(jié)合距離光源越近，影子越短，距離光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，所以影子在位置長(zhǎng)些。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了觀察物體知識(shí)，等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)。據(jù)此解答即可?！揪氼}01】（2023秋?臨漳縣期末）請(qǐng)分別畫出兩位小朋友在路燈下的影子?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)光的直射原理畫出人在路燈下的影子即可?！疽?guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查光的直射及影子的長(zhǎng)短的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。【精練題02】（2023秋?南關(guān)區(qū)期末）樂(lè)樂(lè)不小心把皮球扔到了墻外，他站在處能（能或不能）看到皮球。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)?！舅悸伏c(diǎn)撥】人的視線是一條直線，當(dāng)視線沿墻的最高點(diǎn)射出后，眼睛與墻的頂點(diǎn)成一條直線，直線與底面的交點(diǎn)就是他看到的離墻最近的點(diǎn)，由此解答即可。【規(guī)范解答】解：如圖：答：樂(lè)樂(lè)不小心把皮球扔到了墻外，他站在處能看到皮球。故答案為：能?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了觀察物體知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}03】（2023秋?南山區(qū)期末）如圖，媽媽開著小汽車行駛在平坦的大路上，前方有兩座建筑物。行駛在、哪個(gè)位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物？（畫一畫，并解答）答：行駛在位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，當(dāng)障礙物的高度一定時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)距離障礙物越近，觀測(cè)的范圍越小，據(jù)此畫圖，得出答案即可。【規(guī)范解答】解：如圖所以行駛在位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了作圖問(wèn)題，根據(jù)題中要求，分別畫出媽媽的視線圖?？键c(diǎn)7：作簡(jiǎn)單圖形的三視圖【精講題】（2024春?良慶區(qū)期末）在方格紙上分別畫出從上面、前面、左面看到的圖形。上面前面左面【思路點(diǎn)撥】右面的立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，左齊；從前面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊?！疽?guī)范解答】解：上面前面左面故答案為：，，?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形?！揪氼}01】（2024?城區(qū)）如圖是用小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀。正面上面左面【思路點(diǎn)撥】此立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層3個(gè)，右齊；從上面看到的圖形與從正面看到的相同；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊。【規(guī)范解答】解：正面上面左面故答案為：，?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。【精練題02】（2023秋?昆都侖區(qū)期末）用5個(gè)小正方體搭立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面看到的形狀。【思路點(diǎn)撥】上面的立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層3個(gè)，右齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊?！疽?guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。【精練題03】（2023秋?雙流區(qū)校級(jí)期末）請(qǐng)你畫出立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀。【思路點(diǎn)撥】左面的立體圖形由6個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)，兩端齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，左齊。【規(guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形?？键c(diǎn)8：露在外面的面【精講題】（2024?湛江）將棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體按如圖方式擺放在地上，露在外面的面積是216，這個(gè)圖的體積是?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圖示，露在外面的小正方體的面從上面看，有6個(gè)面；從前面和后面看，都有5個(gè)面；從左面和右面看，都有4個(gè)面；由此即可求得這個(gè)幾何體的露在外面的面積；這個(gè)幾何體中的小正方體一共有2層，第一層有3個(gè)，第二層有6個(gè)，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和?！疽?guī)范解答】解：露在外面的小正方體的面有：（個(gè)所以露在外面的面積是：（平方厘米）（2）這個(gè)幾何體一共有（個(gè)小正方體組成。所以它的體積是：（立方厘米）答：露在外面的面積是216平方厘米，這個(gè)幾何體的體積是243立方厘米。故答案為：216；243?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意它的表面積是指露在外部的面的面積，體積就是組成這個(gè)幾何體的所有小正方體的體積之和?！揪氼}01】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）圖中兩個(gè)幾何體都是由8個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成。明明想把露出的面涂上顏色（包括底面）。那么，這兩個(gè)幾何體中涂色部分面積較大的是16?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用數(shù)格子的方法再比較大小即可。【規(guī)范解答】解：第一個(gè)圖形露在外面的面有16個(gè)，第二個(gè)圖形露在外面的面有15個(gè)，，因此（平方厘米），這兩個(gè)幾何體中涂色部分面積較大的是16平方厘米。故答案為：16。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了正方形面積公式的應(yīng)用。【精練題02】（2023?江門）如上圖，將1個(gè)小正方體擺放在地上，有5個(gè)面露在外面；2個(gè)小正方體疊起來(lái)擺放在地上，有9個(gè)面露在外面。按以上擺法，6個(gè)小正方體疊起來(lái)放在地上，有25個(gè)面露在外面?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圖示：將1個(gè)小正方體擺放在地上，有（個(gè)面露在外面；2個(gè)小正方體疊起來(lái)擺放在地上，有（個(gè)面露在外面；6個(gè)小正方體疊起來(lái)擺放在地上，有（個(gè)面露在外面，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：（個(gè)答：6個(gè)小正方體有25個(gè)面露在外面。故答案為：25?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了圖形拼組知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可?！揪氼}03】（2022?蓮都區(qū)）一些棱長(zhǎng)為1分米的小正方體按如圖方式堆放在墻角，第③個(gè)立體圖形露在外面的面積是18平方分米，第④個(gè)立體圖形有個(gè)小正方體?！舅悸伏c(diǎn)撥】如圖是一些棱長(zhǎng)是1分米的正方體箱子堆放在墻角，第③個(gè)立體圖形，數(shù)出露在外面的小正方形面的個(gè)數(shù)：從正面看，露在外面的有6個(gè)，從右側(cè)面看，露在外面的有6個(gè)，從上面看，露在外面的有6個(gè)，共（個(gè)小正方形的面，根據(jù)排列規(guī)律，當(dāng)堆到層時(shí)，共有個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體露出3個(gè)面，每個(gè)面的面積是1平方分米，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：（個(gè)（平方分米）（個(gè)答：第③個(gè)立體圖形露在外面的面積是18平方分米，第④個(gè)立體圖形有20個(gè)小正方體。故答案為：18，20?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵是找出小正方體擺的層數(shù)與用的小正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練1．（2024六上·南山期末）一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下圖中符合要求的立體圖形是（）。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】解：A、從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，符合題意；

B、從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，不符合題意；

C、從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，不符合題意。

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【思路點(diǎn)撥】從不同方向觀察立體組合圖形：首先要看清楚每個(gè)面的形狀和特征，然后要數(shù)清楚每個(gè)面能看到的組合圖形的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)個(gè)數(shù)和形狀想象出看到的圖形樣子。2．（2024六上·羅湖期末）如下圖，淘氣在A點(diǎn)可以看到甲建筑物的一部分，現(xiàn)在向B點(diǎn)走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。A．越來(lái)越多 B．保持不變 C．先少后多 D．越來(lái)越少【答案】C【規(guī)范解答】解：站在A點(diǎn)的可視范圍如圖：；站在B點(diǎn)的可視范圍如圖：；由兩個(gè)圖可以看出，能看到甲建筑物的部分越來(lái)越少；

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【思路點(diǎn)撥】甲建筑物前面有乙建筑物遮擋，所以連接A點(diǎn)與乙建筑物頂端，直線右上方是站在A點(diǎn)的可視范圍；再連接B點(diǎn)與乙建筑物頂端，直線右上方是站在B點(diǎn)的可視范圍；據(jù)此解答。3．（2024六上·坪山期末）唐代詩(shī)人王之渙的名句“欲窮千里目，更上一層樓”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋是站得越高?？吹降姆秶剑ǎ〢．大 B．小 C．不變 D．無(wú)法確定【答案】A【規(guī)范解答】解：用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋是站得越高?？吹降姆秶酱?。

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【思路點(diǎn)撥】“站得高，看得遠(yuǎn)”，從我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)角度來(lái)說(shuō)可以理解為：越高，向前望去時(shí)盲區(qū)越小，看到的范圍越大。4．（2024六上·坪山期末）夜晚笑笑在路燈下經(jīng)過(guò)，發(fā)現(xiàn)她與路燈之間的距離越近，她的影子越；她與路燈之間的距離越遠(yuǎn)，她的影子越。（填“長(zhǎng)”或“短”）【答案】短；長(zhǎng)【規(guī)范解答】解：她與路燈之間的距離越近，她的影子越短；她與路燈之間的距離越遠(yuǎn)，她的影子越長(zhǎng)。

故答案為：短；長(zhǎng)。

【思路點(diǎn)撥】在路燈的正下面，影子最短。5．（2024六上·福田期末）“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”（《望岳》唐?杜甫），這句詩(shī)描述的是站得越高，觀察的范圍越，觀察到的物體越。（選填“大”或“小”）【答案】大；小【規(guī)范解答】解：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”（《望岳》唐?杜甫），這句詩(shī)描述的是站得越高，觀察的范圍越大，觀察到的物體越小。

故答案為：大；小?！舅悸伏c(diǎn)撥】站的越高，看的越遠(yuǎn)，看到的范圍越大，看到的物體越小。6．從面看到的形狀是，從面看到的形狀是，從面看到的形狀是?！敬鸢浮空?；上；左【規(guī)范解答】解：從正面看到的是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。

故答案為：正；上；左。

【思路點(diǎn)撥】從正面看，看到左邊3個(gè)正方形一列，右邊一個(gè)正方形；

從上面看，看到左邊、右邊各有一個(gè)正方形；

從左面看，看到3個(gè)正方形一列在前面，后面一個(gè)正方形露出了左右各有一小部分。7．（2023六上·寶安期中）在夜晚的路燈下，同樣高的桿子離路燈越近．它的影子就越(填“長(zhǎng)”或“短")：在黑暗里，小亮把一個(gè)球向電燈(點(diǎn)狀光源)移動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)逐漸變(填“大”或“小”)?！敬鸢浮慷?；小【規(guī)范解答】解：在夜晚的路燈下，同樣高的桿子離路燈越近．它的影子就越短；在黑暗里，小亮把一個(gè)球向電燈(點(diǎn)狀光源)移動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)逐漸變小。

故答案為：短；小。

【思路點(diǎn)撥】物體距離光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，反之影子越短。8．（2024六上·未央期末）在方格圖中分別畫出從正面、上面、左面看到的圖形?！敬鸢浮俊舅悸伏c(diǎn)撥】這個(gè)立體圖形從正面看，是兩行正方形，下面一行是3個(gè)正方形排成的一行，上面一行是2個(gè)正方形，分別排在第二行最左邊和中間正方形的上面；

從上面看，是兩行正方形，上面一行是3個(gè)正方形排成的一行，下面一行是1個(gè)正方形，排在第一行最左邊正方形的下面；

從左面看，是兩行正方形，下面一行是2個(gè)正方形排成的一行，上面一行是1個(gè)正方形，排在第二行最左邊正方形的上面。9．（2023六上·衢州期末）觀察右邊的立體圖形，分別畫出從左面、正面和上面看到的形狀?！敬鸢浮拷猓骸舅悸伏c(diǎn)撥】從左面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且左側(cè)對(duì)齊；

從正面看，看到兩層，下面一層三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且中間對(duì)齊；

從上面看，看到兩層，上面一層兩個(gè)正方形，下面一層一個(gè)正方形，并且中間對(duì)齊。10．（2024六上·南山期末）如下圖，媽媽開著小汽車行駛在平坦的大路上，前方有兩座建筑物。行駛在A、B哪個(gè)位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物?（畫一畫，并解答）答：行駛在_______位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物。【答案】解：如圖，

媽媽在A點(diǎn)時(shí)視線沒(méi)有完全被甲建筑物遮擋，她是可以看到乙建筑物的；當(dāng)媽媽行駛在B位置時(shí)，媽媽的視線完全被甲建筑物遮擋，媽媽不能看到乙建筑物。

答：行駛在B位置時(shí)，媽媽不能看到乙建筑物。【思路點(diǎn)撥】當(dāng)我們觀察物體時(shí)，距離障礙物越近我們的可視范圍越小，反之可視范圍越大。11．（2024六上·坪山期末）兔寶寶躲在哪個(gè)活動(dòng)范圍內(nèi)才能不被大灰狼發(fā)現(xiàn)？在圖中畫一畫，并用陰影表示。

【答案】解：兔寶寶躲在陰影部分才能不被大灰狼發(fā)現(xiàn)，

【思路點(diǎn)撥】陰影部分是大灰狼的盲區(qū)，被墻擋著，大灰狼看不見。12．（2024六上·蓮湖期末）如圖，在A處看到的樹的棵數(shù)比B處多幾棵？先畫圖，再計(jì)算。【答案】解：

8-7=1（棵）

答：在A處看到的樹的棵數(shù)比B處多1棵?！舅悸伏c(diǎn)撥】在A處看到樹的棵數(shù)比B處多的棵數(shù)=在A處看到樹的棵數(shù)-在B處看到樹的棵數(shù)。13．淘氣在教學(xué)樓上向下張望，樓下有一堵圍墻，淘氣想看到墻外的地方。（1）請(qǐng)你分別畫出淘氣在A處、B處看到墻外離墻最近的A′處、B′處。（2）想一想，淘氣站在C處，能看到墻外的地方嗎？為什么？【答案】（1）解：（2）解：看不到，因?yàn)閴Ρ菴處所在的位置高。【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，分別從A處、B處與墻體最上面的一點(diǎn)連成一線，一直到達(dá)地面．就是要求的A′、B′兩點(diǎn)；（2）觀察圖形可知，從C處與墻體上的一點(diǎn)連成一線，不能達(dá)到地面，所以小明在C處看不到墻外的地方.14．寧寧用幾個(gè)相同的小正方體擺成了一個(gè)物體，從前面、上面看到的圖形都是，從左面看到的圖形是，擺成這個(gè)物體最少需要多少個(gè)小正方體？【答案】解：從前面看是，說(shuō)明至少有4個(gè)小正方體；

結(jié)合從前面看到的圖形，從上面看也是，說(shuō)明至少有6個(gè)小正方體；

結(jié)合從前面、上面看到的圖形，從左面看到的是，說(shuō)明至少有6個(gè)小正方體；

可以為，所以擺成這個(gè)物體需要6個(gè)小正方體。【思路點(diǎn)撥】從上面看到的圖形決定每個(gè)小正方體的擺放位置，從其他方向看到的圖形決定每個(gè)位置上小正方體的擺放個(gè)數(shù)。培優(yōu)優(yōu)選題專練15．奇思乘船，他邊游覽邊拍攝了四張照片，仔細(xì)觀察，奇思拍攝的先后順序是（）。A．①③④② B．②③④① C．②④③①【答案】A【規(guī)范解答】解：奇思拍攝的先后順序是②④③①。

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【思路點(diǎn)撥】觀察物體時(shí)，觀察點(diǎn)距離被觀察物體越近，觀察到的物體越大，觀察到的范圍就越小。據(jù)此可以判斷，瀏覽的順序是：樹→寶塔→房子→亭子，據(jù)此解答。16．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形可能是（）。A． B． C．【答案】A【規(guī)范解答】解：從上面看到的是，從左面看到的是。

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【思路點(diǎn)撥】根據(jù)從上面看到的形狀可以看出A不是；根據(jù)從左面看到的形狀可以看出B不是，據(jù)此解答。17．（2023四下·崆峒期中）用同樣大小的正方體擺成一個(gè)圖形，從正面看到的是，從上面看到的是，那么從左面看到的是（）。A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：用同樣大小的正方體擺成一個(gè)圖形，從正面看到的是，從上面看到的是，可以得出這個(gè)立體圖形是，所以從左面看到的圖形是。

?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)從正面看到的圖形可得這個(gè)立體圖形有兩層，上層有1個(gè)正方體位于左側(cè)；從上面看到的圖形可得出這個(gè)立體圖形最前排有3個(gè)小正方體，后一排有1個(gè)小正方體，即可確定出這個(gè)立體圖形的形狀，即上層有1個(gè)小正方體位于前排最左側(cè)；下層有4個(gè)小正方體且前排有3個(gè)小正方體，后排有1個(gè)小正方體位于中間；進(jìn)而即可得出從左面看到的圖形。18．小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是，那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】解：這個(gè)物體的擺放是：；

如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是；

原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)