數(shù)學自我小測：2抽樣方法第2課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷量總額．采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號,然后按順序往后將65號，115號，165號，……抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是()．A．抽簽法B．隨機數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法D．其他的抽樣方法2．一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()．A．12,24,15,9B．9，12,12，7 C．8,15,12，5D．8，16,10，3．某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校全體800名學生中抽出50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k＝eq\f(800，50)＝16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù),如果抽到的是7，則從33~48這16個數(shù)中應取的數(shù)是(）．A．40B．39C．38D．4．已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法（按男、女分層）抽取一個樣本,若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）．A．30B．36 C．40D．5．某小禮堂有25排座位，每排20個座位．一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關情況,留下座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的是__________抽樣方法．6．某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150，400,300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為__________．7．某校500名學生中，O型血有200人，A型血有125人,B型血有125人，AB型血有50人,為了研究血型與色弱的關系，需從中抽取一個容量為20的樣本．怎樣抽取樣本？8．某學校有學生3000人,現(xiàn)在要抽取100人組成夏令營,怎樣抽取樣本？

參考答案1．解析：上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張．從第一組中抽取15號，以后各組抽取15＋50n(n∈N*)號，符合系統(tǒng)抽樣的特點．故選C。答案：C2．解析：抽樣比為eq\f(40,800)＝eq\f(1，20)，因此，從各層依次抽取的人數(shù)為160×eq\f（1,20）＝8,320×eq\f(1,20）＝16,200×eq\f（1，20）＝10,120×eq\f(1,20）＝6。答案：D3．解析：7＋16×2＝39.故選B。答案:B4．解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設樣本容量為n，由題意得，eq\f(n，120)＝eq\f(27，90），解得n＝36。答案：B5．答案：系統(tǒng)6．解析：由分層抽樣定義可知，應抽取丙專業(yè)的人數(shù)為40×eq\f（400,150＋150＋300＋400）＝40×eq\f（2,5)＝16.答案：167．分析：由于研究血型與色弱的關系，按血型分層，用分層抽樣的方法抽取樣本．利用抽樣比確定抽取各種血型的人數(shù)．解：用分層抽樣抽取樣本．∵eq\f(20,500）＝eq\f（1，25）,即抽樣比為eq\f(1，25），∴200×eq\f（1,25)＝8，125×eq\f(1，25)＝5,50×eq\f（1，25）＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人,AB型血抽2人．抽樣步驟:(1）確定抽樣比eq\f（1,25)。(2）按比例分配各層所要抽取的個體數(shù)，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人,AB型血抽2人．（3)用簡單隨機抽樣分別在各種血型的人中抽取樣本,直至取出容量為20的樣本．8．分析：由于總體中個體數(shù)較多，且無差異，所以按系統(tǒng)抽樣的步驟來進行抽樣．解：按系統(tǒng)抽樣抽取樣本，其步驟是：(1）將3000名學生隨機編號為1，2,…，3000.(2）確定分段間隔k＝eq\f(3000,100）＝30，將整體按編號分為100組，第1組1~30,第2組31~60，…，依次分下去，第100組2971～3000.(3)在第1組用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l(0＜l≤30)．（4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號l加上分段間隔30