數(shù)學(xué)自我小測(cè)：　直線方程的幾種形式

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．直線的斜率為，且直線不通過第一象限,則直線的方程可能是(）．A．3x＋4y＋7＝0B．4x＋3y＋7＝0C．4x＋3y－42＝0D．3x＋4y－42＝02．方程y＝ax＋表示的直線可能是(）．3．方程Ax＋By＋C＝0表示傾斜角為銳角的直線,則必有（）．A．A·B＞0B．A·B＜0C．A＞0且B＜0D．A＞0或B＞04．經(jīng)過點(diǎn)A(－2，2)且與x軸、y軸圍成的面積為1的直線方程是（)．A．2x＋y＋2＝0B．x＋2y＋2＝0或2x＋y－2＝0C．x＋2y－2＝0D．2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝05．直線在y軸上的截距是(）．A．｜b｜B．－b2C．b2D．6．經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)且在x軸上的截距為－3的直線方程為__________．7．經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線共幾條?并求出其直線方程．8．已知直線l:y＝－2x＋6與點(diǎn)A（1,－1)，經(jīng)過點(diǎn)A作直線m，與直線l相交于點(diǎn)B,且｜AB｜＝5，求直線m的方程．9.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)矩形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次排列，且O、P、Q三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0，0）、P（1,t）、Q(1－2t，2＋t）,其中t（0，＋∞)．(1)求頂點(diǎn)R的坐標(biāo)；(2）求矩形OPQR在第一象限部分的面積S（t)．

參考答案1.答案：B解析：可用排除法．2。答案：B解析：討論a的正負(fù)及縱截距即可．3。答案：B4。答案：D解析：設(shè)直線方程為則解得或代入整理即可．5。答案：B6.答案：x－y＋3＝07。解：設(shè)直線在x軸、y軸上截距分別為a,b，則|a｜＝｜b｜,即a＝±b。若a＝b＝0,則直線方程為y＝kx?！咧本€過A（1，2)，∴直線方程為y＝2x.若a≠0，b≠0，則直線方程為∵直線過A(1,2）,∴當(dāng)a＝b時(shí)，a＝b＝3，∴直線方程為x＋y－3＝0。當(dāng)a＝－b時(shí)，a＝－1,b＝1，∴直線方程為x－y＋1＝0。∴滿足條件的直線有3條，它們分別是y＝2x，x＋y－3＝0，x－y＋1＝0。8.解:設(shè)過點(diǎn)A（1，－1)且不與x軸垂直的直線方程為y＋1＝k（x－1），由得B（)．∵|AB|＝5，即|AB｜2＝25.∴∴?！嘀本€m：y＋1＝(x－1)，即3x＋4y＋1＝0。又過點(diǎn)A（1，－1)且與x軸垂直的直線x＝1也符合條件，因此所求的直線方程為x＝1或3x＋4y＋1＝0.9。解:（1)解法一:設(shè)R(xR,yR），由｜OR｜＝｜PQ|得①由kOR＝kPQ得②由②得xR＝－tyR，代入①得，yR＝±2,∴xR＝±2t，∴R(2t，－2)或R（－2t，2）．又∵OPQR按逆時(shí)針順序排列,∴R（－2t,2)．解法二：由OQ與PR的中點(diǎn)重合得∴xR＝－2t,yR＝2,即R(－2t，2）．(2）矩形OPQR的面積SOPQR＝｜OP｜｜OR|＝2（1＋t2)．①當(dāng)1－2t≥0即t（0，]時(shí)，設(shè)線段RQ與y軸交于點(diǎn)M，直線RQ的方程為y－2＝t(x＋2t），得M的坐標(biāo)為(0,2t2＋2），△OMR的面積為S＝｜OM｜|xR|＝2t（1＋t2）,S(t）＝SOPQR－S△ORM＝2(1－t）（1＋t2)．②當(dāng)1－2t＜0時(shí)，