數(shù)學(xué)自我檢測：分層抽樣

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我檢測基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．某校有高中生900人，其中高一年級300人,高二年級200人，高三年級400人，用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級的抽取人數(shù)分別為（）A．15,5,25B．15，15，15C．10,5,30D．15，10，20答案：D2．總體數(shù)為M個(gè)，其中帶標(biāo)記的是N個(gè)，要從中抽取k個(gè)入樣，用隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽取,則抽取的樣本中帶標(biāo)記的應(yīng)為__________個(gè)（）A．kN/MB．kM/NC．MN/kD．N答案：A3．某班有男生30名,現(xiàn)調(diào)查平均身高,已知男女身高有明顯不同，用分層抽樣法恰好抽出男生3人，女生2人,問女生有___________人(）A．10B．20C．30D．15答案：B4。某運(yùn)輸隊(duì)有貨車1200輛,客車若干輛，從中抽樣調(diào)查車輛的使用保養(yǎng)情況，如果恰好抽取貨車120輛,客車剔除三輛后，用系統(tǒng)抽樣方法抽出80輛,則客車有___________輛(）A．802B．803C．800D．806答案：B二、填空題5。一般地，在抽樣時(shí).將總體分成________，然后按照__________，從各層__________,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣。答案：互不交叉的幾部分各部分在總體中所占的比例獨(dú)立的抽取一定數(shù)量的個(gè)體6.有A、B、C三種零件分別為a個(gè)，300個(gè)，200個(gè)，采用分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為45的樣本，A中零件被抽取20個(gè)，C中零件被抽取10個(gè)，則這三種零件共有_________個(gè).答案:9007。某單位有職工180人，業(yè)務(wù)員120人,管理人員120人，后勤服務(wù)人員30人，為了了解職工的某些情況,要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,各類人員應(yīng)分別抽取__________人。答案：12,8，8，28.一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為__________。答案：16更上一層1．某地農(nóng)田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對這個(gè)地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采取什么樣的抽樣方法？并說明理由。答案:應(yīng)采用分層抽樣。因?yàn)楹茱@然,不同類型的農(nóng)田之間的產(chǎn)量有較大的差異，應(yīng)當(dāng)采用分層抽樣的方法，對不同類型的農(nóng)田按其占總數(shù)的比例來抽取樣本.2．某學(xué)校在編人員160人，其中行政人員16人,教師112人,后勤人員32人，教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種抽樣方法抽取?并寫出抽樣過程.答案：總體由差異明顯的幾部分組成，又因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人的利益,故采用分層抽樣為妥.因?yàn)?60/20=8,所以可在各層人員中按8∶1的比例抽取,又因16/8=2，112/8=14，32/8=4,所以，行政人員、教師、后勤人員分別應(yīng)抽取2人、14人、4人。因行政人員后勤人員較少，可分別按1～16號和1～32號編號，然后用抽簽法抽取2人和4人.而教師較多，所以對教師112人采用000，001,…，111編號,用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人。3．簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點(diǎn)和適用范圍,請對這三種抽樣方法進(jìn)行比較，說明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn).答案：簡單隨機(jī)抽樣：是最基本的抽樣法,其他的各種隨機(jī)抽樣方法中，大都會以某種形式引用它。分層抽樣:充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣有更好的代表性，并且可得到各層的子樣本，以估計(jì)各層的信息.適用于差異性比較明顯的幾部分組成的情況。系統(tǒng)抽樣：比其他隨機(jī)抽樣法更容易實(shí)施，可節(jié)約抽樣成本，所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān)（簡單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號無關(guān)）.如果編號的個(gè)體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性會很差。系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍廣。以上我們簡單介紹了簡單隨機(jī)抽樣和分層