高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊(cè)）3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)（課時(shí)3 函數(shù)的奇偶性）（課件）

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2

函數(shù)的基本性質(zhì)課時(shí)3

函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)奇偶性的定義.（數(shù)學(xué)抽象）2.掌握函數(shù)奇偶性的判斷和證明方法.（邏輯推理）3.會(huì)應(yīng)用奇、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性解決簡(jiǎn)單問題.（直觀想象）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)

觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象，據(jù)此回答下列問題：1.根據(jù)圖象寫出這兩個(gè)函數(shù)的最值．[答案]

最小值都為0，都無最大值．預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL2.這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？

4.怎樣定義偶函數(shù)？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

×（3）

不存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù).(

)×（4）

若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)就是偶函數(shù).(

)×自學(xué)檢測(cè)

B

3.下列圖象表示的函數(shù)中具有奇偶性的是(

@12@

).A.

B.

C.

D.

B

0

探究1

奇、偶函數(shù)

壽字紋是古代中國傳統(tǒng)紋飾之一，是文字紋的一種，多施用于瓷器與布帛之上，以允裝飾．問題1：.該壽字紋圖有何特點(diǎn)？[答案]

既軸對(duì)稱又中心對(duì)稱．情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

偶函數(shù)．問題3：.若該特點(diǎn)運(yùn)用到函數(shù)中，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則該函數(shù)是什么函數(shù)？[答案]

奇函數(shù)．新知生成

2.偶函數(shù)的圖象特征如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的圖象是以_______為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于_______對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是_________．

偶函數(shù)

4.奇函數(shù)的圖象特征如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的圖象是以_______為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)．原點(diǎn)特別提醒:（1）定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

新知運(yùn)用一、函數(shù)奇偶性的判斷例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性．

方法總結(jié)

判斷函數(shù)奇偶性的方法

（2）圖象法．二、奇、偶函數(shù)圖象的應(yīng)用

【變式探究】

把本例中的“奇函數(shù)”改為“偶函數(shù)”，重做該題．

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．

鞏固訓(xùn)練

探究2

利用函數(shù)的奇偶性求值或參數(shù)

情境設(shè)置

新知生成1.奇（偶）函數(shù)的定義域關(guān)于_______對(duì)稱．原點(diǎn)2.函數(shù)奇偶性的概念

新知運(yùn)用

0

方法總結(jié)

利用奇偶性求參數(shù)的常見類型