湖北省潛江市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

潛江市2023—2024學年度上學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題（本卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1.答題前，請將姓名、考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定的位置貼好條形碼，核準姓名和考號。2．選擇題的答案選出后，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.非選擇題答案必須使用0.5mm黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對應的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效。3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若把氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－3℃表示氣溫為A．零上7℃ B．零下7℃ C．零上3℃ D．零下3℃2．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×1033．下列有關整式2ab－ab2＋3c－1的說法中，正確的是A．它是單項式 B．它沒有常數(shù)項 C．它的系數(shù)是－1 D．它是三次四項式4．下列各式運算正確的是A．2x＋3＝5x B．3a＋5a＝8a2 C．a(chǎn)b2－b2a＝0 D．3a2b－2a2b＝15．關于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為A．3 B．－3 C．7 D．－76．如圖所示是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是A．8 B．15 C．18 D．307．如圖，點C是線段AB上一點，D為BC的中點，且AB＝12cm，BC＝10cm．若點E在直線AB上，且AE＝3cm，則DE的長為A．4cm B．15cm C．3cm或15cm D．4cm或10cm8．如圖所示，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α≠∠β的圖形是A．B． C．D．9．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設長木長為x尺，則可列方程為A．x＋4.5＝2（x－1） B．x＋4.5＝2（x＋1） C．x－4.5＝2（x＋1） D．x－4.5＝2（x－1）10．如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞1）個點，記第1個圖形中總的點數(shù)為S2＝3，第2個圖形中總的點數(shù)為S3＝6，依次為S4＝9，S5＝12，則S2023的值是A．6063 B．6066 C．6069 D．6072二、填空題（每小題3分，共18分．請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．若與是同類項，則（m＋n）2024＝．12．已知多項式x2＋2x的值是2，則多項式4－2x－x2的值是．13．已知|x|＝5，y2＝1，且，則x－y＝．14．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東60°的方向上，同時觀測到小島B在它南偏東36°43'的方向上，則∠AOB=．15．把48拆成4個數(shù)的和，使得第一個數(shù)加3，第二個數(shù)減3，第三個數(shù)乘3，第四個數(shù)除以3，得到的結(jié)果都相等，拆成這四個數(shù)中最大的數(shù)是．16．如圖，C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各學習小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠DCH互余；②∠HCG＝60°；③∠ECF與∠BCH互補；④∠ACF－∠BCG＝45°．其中正確的是．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）第14題圖第14題圖第16題圖三、解答題（本題8個小題，滿分72分．）17．計算與化簡：（第（1）（2）小題每題4分，第（3）小題6分，滿分14分）（1）（－10）－（－22）＋（－8）－13；（2）（－2）2＋23×（－3－1）÷|1－（－3）2|；（3）先化簡，再求值：3（2a2b－ab2）－3（ab2－2a2b），其中a＝，b＝－3．18．（滿分6分）如圖，已知四點A，B，C，D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留作圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB＋BC；（4）在線段BD上取點P，使PA＋PC的值最?。?9．解方程（每小題5分，滿分10分）（1）2（x－3）＝1－3（x＋1）；（2）．20．（滿分6分）如圖，B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC的長．21.（滿分6分）如圖，OC⊥AB于點O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD，求∠COE的度數(shù)．22．（滿分8分）閱讀下列材料，并完成相應的任務．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x＝8與方程y＋1＝0為“美好方程”．（1）請判斷方程4x－(x＋5)＝1與方程－2y－y＝3是否為“美好方程”，并說明理由；（2）若關于x的方程3x＋m＝0與方程4y－2＝y(tǒng)＋10是“美好方程”，求m的值．23．（滿分11分）某商場經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進價40元，售價60元；B種商品每件售價80元，利潤率為60%．（1）每件A種商品利潤率為，B種商品每件進價為元；（2）若該商場同時購進A，B兩種商品共50件，恰好總進價為2300元，則該商場購進A種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對A，B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A，B商品實際付款675元，求小華此次購物打折前的總金額．24.（滿分11分）【問題引入】對于數(shù)軸上的線段AB和點C（點C不在線段AB上），給出如下定義：P為線段AB上任意一點，我們把C，P兩點間距離的最小值稱為點C關于線段AB的“靠近距離”，記作d1；把C，P兩點間距離的最大值稱為點C關于線段AB的“遠離距離”，記作d2．已知點A表示的數(shù)為－5，點B表示的數(shù)為2．若點C表示的數(shù)為3，如圖，則d1=1，d2=8．【問題解決】（1）若點C表示的數(shù)為－7，則d1=，d2=；（2）①若點C表示的數(shù)為m，d1=3，則m的值為；②若點C表示的數(shù)為n，d2=12，則n的值為．【問題遷移】（3）若點E和點F為數(shù)軸上的兩點（點E和點F均不在線段AB上），點E表示的數(shù)為x，點F表示的數(shù)為x＋2，t1表示點E關于線段AB的“靠近距離”，t2表示點F關于線段AB的“遠離距離”．若t2是t1的3倍，求x的值．

潛江市2023—2024學年度上學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學參考答案及評分說明說明：本評分說明一般只給出一種解法，對其他解法，只要推理嚴謹，運算合理，結(jié)果正確，均給滿分；對部分正確的，參照此評分說明，酌情給分.一、選擇題：每小題3分，滿分30分．題號12345678910答案DBDCABDCAB二、填空題：每小題3分，共18分．11.112.213.4或－4(填對1個得2分，全對得3分)14.83°17′15.2716.①③④（本題部分答對給部分分，全部答對給3分，選有錯誤項均得0分）三、解答題：共72分．17.解（1）原式＝－10＋22－8－13…2分＝4－13………3分＝－9…………………4分（2）原式＝4＋8×（－4）÷|1－9|………1分＝4＋（－32）÷8………………2分＝4＋（－4）………………3分＝0……………………4分（3）原式=……………2分= ……………4分當，時，原式=………………5分=－9－27=－36……6分18.解：如圖所畫：（第（1）（2）問每問1分，第（3）（4）問每問2分，共6分）19.解：（1）解:去括號得：2x－6＝1－3x－3………2分移項得：2x＋3x＝1－3＋6………3分合并同類項得：5x＝4…………4分系數(shù)化為1得：x＝；…………………5分（2）解:去分母得： …………1分去括號得： …2分移項得：10y－5y＋2y=30－4－5………………3分合并同類項得：7y=21………………4分系數(shù)化為1得：y＝3……5分20.解：∵B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，設AB=2x，BC=3x，CD=4x，…………1分∴AD=9x，MD=x，…………3分∵CD＝8，∴CD=4x=8，x=2，…………5分∴MC=MD－CD=x－4x=x=×2=1．………6分21.解：∵OC⊥AB，∴∠BOC=∠AOC=90°，…………1分∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×90°=45°，…………2分∴∠AOD=180°－45°=135°，…………3分∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=×135°=67.5°，…………4分∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°－67.5°=22.5°．…………6分22.解：（1）方程4x－(x＋5)=1與方程－2y－y=3互為“美好方程”………………1分理由如下：解方程4x－(x＋5)=1得x=2，…………2分解方程－2y－y=3得y=－1，…………3分∵x＋y=2＋(－1)=1，∴方程4x－(x＋5)=1與方程－2y－y=3互為“美好方程”；……………4分（2）關于x的方程3x＋m=0的解為：x=，…………………5分方程4y－2=y＋10的解為：y=4，……………6分∵關于x的方程3x＋m=0與方程4y－2=y＋10是“美好方程”，∴＋4=1，……………7分∴m=9．……………8分23.解：（1）A商品的利潤率為（60－40）÷40=50%，設B的進價為x元/件，則（80－x）÷x=60%，解得：x=50．故A的進價為50元/件；故答案為：50%，50；……………………2分（2）設購進A種商品m件，則購進B種商品（50－m）件，………………3分由題意得，40m＋50（50－m）=2300，……4分解得：m=20．∴該商場購進A種商品20件．…………6分（3）設小華打折前應付款為y元，①打折前購物金額超過500元，但不超過800元，……7分由題意得0.9y=675，解得：y=750，…………8分②打折前購物金額超過800元，…………9分800×