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文檔簡介
潛江市2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題(本卷共6頁,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):1.答題前,請將姓名、考號填寫在答題卡上。2.選擇題的答案選出后,必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,先用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案必須使用0.5mm黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi),寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分.)1.如圖是我國四個(gè)實(shí)體企業(yè)的標(biāo)志,其中是軸對稱圖形的是A.B. C.D.2.要使分式有意義,的取值范圍滿足A.x>-3 B.x<-3 C.x≠-3 D.x≠33.2023年9月,華為最新的發(fā)售,銷量遙遙領(lǐng)先,其中使用的華為新麒鱗芯片突破5納米(1納米=0.000001毫米)制程工藝,數(shù)據(jù)“5納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米4.下列各式計(jì)算正確的是A. B. C. D.5.將一副三角板按如圖所示方式擺放,使有刻度的邊互相垂直,則∠1=A. B. C. D.6.已知是完全平方式,則a的值為A.8 B.±8 C.16 D.±167.一天課間,頑皮的沐沐同學(xué)拿著老師的等腰三角板玩,不小心將三角板掉到兩根柱子之間,如圖所示,這一幕恰巧被數(shù)學(xué)老師看見了,于是有了下面這道題.如果每塊磚的厚度a=10cm,則的長為A.50cm B.60cm C.70cm D.80cm8.如圖,AD為△ABC的中線,AB=3,AC=2,則AD的長可能是A.0.5 B.2 C.2.5 D.39.如圖,∠MON=45°,P為內(nèi)一點(diǎn),A為上一點(diǎn),B為上一點(diǎn),當(dāng)△PAB的周長取最小值時(shí),∠APB的度數(shù)為A.45° B.90° C.100° D.135°10.如圖,,AB=8,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線BC運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒,當(dāng)△ABP為銳角三角形時(shí),的取值范圍是第8題圖第9題圖第10題圖ABCA.t>4 B.t<8 C.8<t<16第8題圖第9題圖第10題圖ABC二、填空題(每小題3分,共18分.請直接將答案填寫在答題卡中,不寫過程)11.如圖所示,建筑工地上的塔吊機(jī)的框架設(shè)計(jì)成很多個(gè)三角形,這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是.12.計(jì)算:=.13.如圖,將正五邊形紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,展開后,再將紙片折疊,使邊落在線段上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),折痕為,則的大小為度.14.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),,則的值是.15.如圖,在△ABC中,,和的平分線分別交ED于點(diǎn)G,F(xiàn).若FG=3,ED=6,則EB+DC的值為.第13題圖第15題圖第16題圖16.如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,點(diǎn),,在同一條直線上,與相交于點(diǎn)O,與相交于點(diǎn)M,與相交于點(diǎn)N,連接MN.給出下列結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②∠BMC=∠ONC;③MN∥BD;④若∠ADE=15°,則∠BED=110°.其中所有正確結(jié)論的序號是__________.第13題圖第15題圖第16題圖三、解答題(本題8個(gè)小題,滿分72分.)17.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,4),B(1,2),C(5,1).(1)畫出△ABC關(guān)于軸對稱的△,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積.18.(8分)先化簡,再從,0,1三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值.19.(8分)化簡與計(jì)算:已知,,的結(jié)果中不含和項(xiàng).(1)求,的值;(2)求.20.(8分)如圖,在△ABC中,是的平分線,于點(diǎn),于點(diǎn),△ABC的面積是72cm2,AB=14cm,AC=10cm,求的長.21.(10分)某鎮(zhèn)準(zhǔn)備對一條長3200米的道路進(jìn)行綠化整修,按原計(jì)劃修了800米后,承包商安排工人每天加班,每天的工作量比原計(jì)劃提高了,共用28天完成了全部任務(wù).(1)問原計(jì)劃每天綠化道路多少米?(2)已知承包商原計(jì)劃每天支付工人工資5000元,安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了,則完成此項(xiàng)工程,承包商共需支付工人工資多少元?22.(10分)如圖,在△ABC中,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),為線段的中點(diǎn),.(1)求證:;(2)若,求的度數(shù).23.(10分)閱讀以下材料材料:因式分解:解:將“”看成整體,令,則原式再將“”還原,得原式上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:(1)因式分解:;(2)因式分解:;(3)求證:無論為何值,式子的值一定是一個(gè)不小于1的數(shù).24.(12分)【初步思考】
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的第一步:延長CB至點(diǎn)H,使BH=DF,連接AH,第一步:延長CB至點(diǎn)H,使BH=DF,連接AH,易證△ABH≌△ADF,得出①=AF,∠BAH=∠DAF.第二步:∠BAD=∠BAE+∠EAF+∠DAF,∠BAD=2∠EAF,得出∠BAE+∠DAF=∠EAF,所以②=∠EAF.第三步:易證△EAH≌△EAF,得出③=EF,于是BE+④=EF,即EF=BE+FD.
【問題解決】
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且∠BAD=2∠EAF,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
【拓展延伸】(3)如圖3,四邊形ABCD是邊長為5的正方形,∠EBF=45°,求△DEF的周長.圖1圖1圖2圖3潛江市2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明說明:本評分說明一般只給出一種解法,對其他解法,只要推理嚴(yán)謹(jǐn),運(yùn)算合理,結(jié)果正確,均給滿分;對部分正確的,參照此評分說明,酌情給分.一、選擇題:每小題3分,滿分30分.題號12345678910答案ACCDABCBBD二、填空題:每小題3分,共18分.11.三角形具有穩(wěn)定性12.13.4514.15.916.①②③(本題部分答對給部分分,全部答對給3分,選有錯(cuò)誤項(xiàng)均得0分)三、解答題:共72分.17.(本題滿分6分)解:(1)△即為所求;………………2分點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為:;………………3分(2).………………6分18.(本題滿分8分)解:原式………………3分………………5分,………………6分要使分式有意義,不能取,1,………………7分則當(dāng)時(shí),原式.………………8分19.(本題滿分8分)解:(1),,,……1分的結(jié)果中不含和項(xiàng),,,………………2分解得:,;………………4分(2),,,,………………5分………………6分.……………8分20.(本題滿分8分)解:是的平分線,,,,……………………2分的面積是72cm2,AB=14cm,AC=10cm,∴,……………6分解得:DE=DF=6,∴DE的長為6cm.……8分21.(本題滿分10分)解:(1)設(shè)原計(jì)劃每天綠化道路米,………1分,………………3分解得,…………4分經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,且符合題意.…………5分答:原計(jì)劃每天綠化道路100米.……6分(2)(天,(天,(元.答:承包商共需支付工人工資180000(元.……………10分22.(本題滿分10分)解:(1)連接,垂直平分是的中點(diǎn)………………4分(2)設(shè)=x……………………5分∴∠BAE=∠B=x…………6分由三角形的外角的性質(zhì)得,∠AEC=2x…7分∴∠C=∠AEC=2x…………8分在△ABC中,3x+75°=180°……9分∴x=35°………………10分23.(本小題滿分10分)(1)解:令,原式,將“”還原,得原式;故答案為:;………………2分(2)解:令,原式,………4分將“”還原,得:原式;……5分(3)證明:令,原式,…………………7分將還原,原式,………………8分∵無論為何值,…………9分∴即式子的值一定是一個(gè)不小于1的數(shù).……10分24.(本題滿分12分)解:(1)①AH,②∠EAH,③EH,④BH;
故答案為:AH,∠EAH,EH,BH.……2分圖2(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,………………3分
證明:如圖2,延長CB至點(diǎn)M,使BM=DF,
∵∠ABC+∠D=180°,∠1+∠ABC=180°,
∴∠1=∠D,
在△ABM與△ADF圖2,
∴△ABM≌△ADF(SAS).………………4分
∴AF=AM,∠2=∠3.
∵∠BAD=2∠EAF,
∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF.
∴∠3+∠4=∠EAF,即∠MAE=∠FAE.………5分
在△AME與△AFE中,,
∴△AME≌△AFE(SAS).……6分
∴ME=FE,即EF=BE+BM.
∴EF=BE+DF.……7分(3)法一:如圖,延長EA到H,使AH=CF,連接BH,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=5=AD=CD,∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠BAH=∠BCF=90°,
又∵AH=CF,AB=BC,
∴△ABH≌△CBF(SAS),…………8分
∴BH=BF,∠ABH=∠CBF,
∵∠EBF=45°,
∴∠CBF+∠ABE=45°=∠HBA+∠ABE=∠EBF,
∴∠EBH=∠EBF,……9分
又∵BH=BF,BE=BE,
∴△EBH≌△EBF(SAS),………………10分
∴EH=EF,
∴EF=EH=AE+CF,………………11分∵四邊形ABCD是邊長為5的正方形,
∴△DEF的周長為:DE+DF+EF=DE+DF+AE+CF=AD+CD=10.……12分
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