江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列4.1數(shù)列的概念第2課時數(shù)列的遞推公式分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第二冊_第1頁
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第2課時數(shù)列的遞推公式A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.［探究點一］已知在數(shù)列中,,,則的值為()A.5 B.6 C.7 D.82.［探究點三］已知數(shù)列的前項和，則的值等于()A. B. C. D.3.［探究點三］已知數(shù)列的前項和，則()A.52 B.68 C.96 D.1084.［探究點二］已知,,則數(shù)列的通項公式是()A. B. C. D.5.［探究點一］（多選題）已知數(shù)列滿意,,,則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.6.［探究點一］若數(shù)列滿意,且,則.7.［探究點二］依據(jù)下列條件,寫出數(shù)列的前四項,并歸納猜想它的通項公式.（1）,;（2）,;（3）,.B級關(guān)鍵實力提升練8.已知數(shù)列，,，則()A. B.3 C. D.9.在數(shù)列中，，對全部的，都有，則等于()A. B. C. D.10.設(shè)是首項為1的正項數(shù)列,且,則它的通項公式.11.已知數(shù)列滿意,且,則數(shù)列的最大項是.12.已知數(shù)列滿意若,試求.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.在數(shù)列中，，則()A. B. C. D.14.已知數(shù)列,,,,的法則如下:若為自然數(shù),則,否則,則.第2課時數(shù)列的遞推公式A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.D[解析]因為,,所以,,.2.D[解析].故選.3.B[解析]由題意，可得當(dāng)時，，所以.4.D[解析]（方法1構(gòu)造法）由已知整理，得,,數(shù)列是常數(shù)列，且,.（方法2累乘法）當(dāng)時,,,,,,這個式子兩邊分別相乘，得,.當(dāng)時,也成立,所以.5.BCD[解析],,,,,,,,是周期數(shù)列,周期為6,,不正確;,正確;,正確;,正確.6.[解析],,解得,又,解得.7.（1）解,,,.猜想（2）,,,.猜想（3）,,,.猜想B級關(guān)鍵實力提升練8.A[解析]由題意，可知:，,,,,…數(shù)列是一個以3為最小正周期的周期數(shù)列.，.9.C[解析]由題意，，，，則，.故.10.[解析]把分解因式,得.,,,,,.又,.又也適合上式,,11.[解析]因為,且,所以,所以,所以,所以此數(shù)列為遞減數(shù)列,故最大項為.12.解,,,.數(shù)列是周期數(shù)列,且周期為3..C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.A[解析]由題意可得，，，，，，，則數(shù)列是以

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