2024年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（北京版）-整數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識復(fù)習(xí)（二）-1教案

第四單元第2課時：整數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識復(fù)習(xí)（二） 年級：六年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:結(jié)合數(shù)位順序表進(jìn)一步梳理整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)的意義。從四個方面梳理整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)：①整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)讀寫法，②整數(shù)、小數(shù)、的大小比較，③數(shù)的改寫，④小數(shù)點(diǎn)引起數(shù)的大小變化。把這四方面有機(jī)的整合在一起，學(xué)生再一次全面地認(rèn)識這些數(shù)，進(jìn)一步系統(tǒng)地掌握這些數(shù)的意義，以及它們之間的聯(lián)系。進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化。在數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)中，學(xué)生對“計數(shù)單位”的認(rèn)識經(jīng)歷了不斷的擴(kuò)充。本節(jié)課在復(fù)習(xí)數(shù)的讀寫法、數(shù)的大小比較以及數(shù)的改寫中，再次體驗(yàn)計數(shù)單位及單位個個數(shù)的重要性，理解十進(jìn)制計數(shù)法。這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說比較容易的，只需要在以往學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)階段學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對照。但是，從“計數(shù)單位”的視角溝通數(shù)的意義、數(shù)的讀寫、數(shù)的大小比較、數(shù)的改寫等內(nèi)容之間的聯(lián)系，使知識得以溝通，得以再認(rèn)識，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識體系，對于學(xué)生來說還是有一定困難的。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：1.理解中自主梳理：對知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的能力也是學(xué)習(xí)能力的重要組成部分。本節(jié)課學(xué)生繼續(xù)結(jié)合自己的整理的有關(guān)數(shù)的認(rèn)識的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行深入整理深化對數(shù)的意義的認(rèn)識。2.交流中積累經(jīng)驗(yàn)：結(jié)合情境交流讀寫數(shù)、比較大小的方法，在交流中要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、比較一般的方法，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，促進(jìn)能力的提高。3應(yīng)用中深化意義的理解：學(xué)生體會數(shù)是單位的累加、數(shù)可以表達(dá)兩個數(shù)之間的關(guān)系，感悟“計數(shù)單位”的視角溝通整數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系，促進(jìn)完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷整理整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)的讀寫法，整數(shù)和小數(shù)、負(fù)數(shù)的大小比較，多位數(shù)的改寫的方法的過程，感悟從“計數(shù)單位”的視角溝通整數(shù)、小數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，感受數(shù)位和計數(shù)單位之間的重要性，深化對數(shù)的意義的理解。2.通過復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識，感悟整數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識體系，發(fā)展自主梳理建構(gòu)的能力。3.在探索交流中，提高歸納、概括的能力，感受學(xué)習(xí)的樂趣。三、教學(xué)過程活動一：回顧舊知，提出問題提問：同學(xué)們我們一起來看看我們對數(shù)的認(rèn)識的整理，我們都對哪些內(nèi)容進(jìn)行了深入的復(fù)習(xí)？學(xué)生一：（1）對數(shù)的意義進(jìn)行了復(fù)習(xí)。（2）對計數(shù)單位有一些了解。還有哪些內(nèi)容沒有進(jìn)行深入的復(fù)習(xí)呢？學(xué)生二：讀數(shù)、寫數(shù)、比較數(shù)的大小、改寫數(shù)、小數(shù)點(diǎn)移動引起數(shù)的大小變化……我們還沒有深入的整理。北京市高三年級開學(xué)前期情況截止4月23日。北京市高三年級在校生51226人，滿足返校條件學(xué)生49979人，無法返校學(xué)生1200多人，在京處于隔離期學(xué)生800多人，不在京學(xué)生300多人。高三年級已返校教師6487人；后勤人員已返校18043人。物資儲備方面，有應(yīng)急口罩二百三十五萬三千個，消毒液儲備二十七萬三千升，測溫槍6333個，手套25.4萬副，防護(hù)服4160套。其他年級線上學(xué)習(xí)情況北京市高三年級開學(xué)前期情況截止4月23日。北京市高三年級在校生51226人，滿足返校條件學(xué)生49979人，無法返校學(xué)生1200多人，在京處于隔離期學(xué)生800多人，不在京學(xué)生300多人。高三年級已返校教師6487人；后勤人員已返校18043人。物資儲備方面，有應(yīng)急口罩二百三十五萬三千個，消毒液儲備二十七萬三千升，測溫槍6333個，手套25.4萬副，防護(hù)服4160套。其他年級線上學(xué)習(xí)情況全北京市中小學(xué)線上學(xué)科教學(xué)運(yùn)行平穩(wěn)有序?？罩姓n堂累計上線優(yōu)質(zhì)課程603節(jié)。僅4月13日至4月21日17：00，通過北京數(shù)字學(xué)校官網(wǎng)訪問人數(shù)為513.7萬人，瀏覽量3411.8萬，點(diǎn)播學(xué)習(xí)866.5萬人次，學(xué)習(xí)時長2.34億分鐘。通過歌華有線點(diǎn)播學(xué)習(xí)768.45萬人次，學(xué)習(xí)時長4136.7萬分鐘；其他12家互聯(lián)網(wǎng)和運(yùn)營商平臺合計點(diǎn)播5418.4萬人次。從這兩段資料中我們發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)據(jù)信息，對這些數(shù)你們準(zhǔn)備從哪幾方面進(jìn)行復(fù)習(xí)呢？提示：我們先想一想讀數(shù)、寫數(shù)、比較數(shù)的大小以及改寫數(shù)應(yīng)該注意些什么？再舉個例子解釋清楚，想一想這些知識之間有什么聯(lián)系？活動二：自主整理，小組交流1.讀數(shù)的整理（1）自主回顧讀法應(yīng)該注意些什么先來看看第一小組他們是如何整理讀數(shù)的知識的呢？玲玲代表他們小組來分享：學(xué)生一：整數(shù)的讀法讀一個多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0”都不讀，其他數(shù)位有一個或連續(xù)有幾個“0”的都只讀一個零。學(xué)生二：小數(shù)的讀法整數(shù)部分是0的就讀作零；整數(shù)部分不是0的按照整數(shù)讀法來讀；小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)；小數(shù)部分是幾就依次讀出來即可。學(xué)生三：負(fù)數(shù)的讀法和整數(shù)的讀法一樣，只是在所讀數(shù)的前面加上“負(fù)”疑問：不管是整數(shù)、小數(shù)還是負(fù)數(shù)我們都是從高位到低位，一級一級地讀。他們有什么相同之處呢？先讀億級是多少，再讀萬級是多少，最后讀個級，其實(shí)就是在讀計數(shù)單位及單位的個數(shù)。提示：同學(xué)們你們和他們小組的想法一定也相似吧！下面由蘭蘭代表二組和咱們一起回顧他們的思考過程：2.寫數(shù)的整理學(xué)生一：寫數(shù)時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0。學(xué)生二：寫小數(shù)是就要注意：整數(shù)部分按照整數(shù)寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)在個位的右下方寫個小圓點(diǎn)，小數(shù)部分是依次寫出數(shù)位上的數(shù)字。寫負(fù)數(shù)就最簡單啦！寫法和整數(shù)小數(shù)一樣，只要在前邊寫上負(fù)號就可以了。小結(jié)：通過第一組的匯報我們也受到啟發(fā)，我們組還發(fā)現(xiàn)寫數(shù)和讀數(shù)之間也有聯(lián)系，他們共同之處就是都從高位讀起或?qū)懫?。讀數(shù)是讀計數(shù)單位及單位的個數(shù)，其實(shí)寫數(shù)就是在記錄計數(shù)單位及單位的個數(shù)。評價：他們兩個小組都按照同學(xué)的提示進(jìn)行整理，有方法有例子，最重要的是溝通了讀數(shù)、寫數(shù)之間的聯(lián)系，也就是都在讀或?qū)懹嫈?shù)單位及單位的個數(shù)的問題。3.數(shù)的大小比較的整理提示：對于數(shù)的大小比較，第三小組如何整理的呢？一起聽聽他們的高見。學(xué)生一：整數(shù)、小數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時，從高位比起。例如：通過北京數(shù)字學(xué)校官網(wǎng)點(diǎn)播學(xué)習(xí)為866.5萬人通過歌華有線點(diǎn)播學(xué)習(xí)768.45萬人其他12家互聯(lián)網(wǎng)和運(yùn)營商平臺合計點(diǎn)播5418.4萬人次都是比較有多少個萬，5418.4整數(shù)部分是四位數(shù)就比整數(shù)部分是三位數(shù)大；而866.5和768.45整數(shù)部分都是三位數(shù),就看最高位8大于7所以866.5大。學(xué)生二：（錯誤資源）如：通過北京數(shù)字學(xué)校官網(wǎng)訪問學(xué)習(xí)的時長2.34億分鐘。通過歌華有線點(diǎn)播學(xué)習(xí)的時長4136.7萬分鐘。因?yàn)?.34＜4136.7，所以通過歌華有線點(diǎn)播學(xué)習(xí)的時長比較長。經(jīng)過交流我們發(fā)現(xiàn)2.34億是以億為單位，而4136.7萬是以萬為單位，他們的計數(shù)單位不同，比較時，還要看計數(shù)單位的大小。小結(jié)：我們組發(fā)現(xiàn)數(shù)的大小在對計數(shù)單位及單位的個數(shù)進(jìn)行比較。由此我們還想到了分?jǐn)?shù)的大小比較也和整數(shù)、小數(shù)的比較方法一樣。疑問：聽了我們的交流，你發(fā)現(xiàn)數(shù)的大小比較和讀數(shù)寫數(shù)又有什么聯(lián)系嗎?提示：那四組是如何整理數(shù)的改寫的呢？我們一起來看看。4.小數(shù)點(diǎn)移動引起數(shù)的大小的變化的整理學(xué)生一：①小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，相當(dāng)于原數(shù)乘10；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，相當(dāng)于原數(shù)乘100；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，相當(dāng)于原數(shù)乘1000……小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，相當(dāng)于原數(shù)除以10；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，相當(dāng)于原數(shù)除以100；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，相當(dāng)于原數(shù)除以1000……質(zhì)疑：為什么小數(shù)點(diǎn)的移動會引起小數(shù)的大小變化呢？整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…25.39253.9從數(shù)位順序表中我們可以看出，25.39的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這幾個數(shù)字的計數(shù)單位就發(fā)生的變化，原來的2個十變成現(xiàn)在的2個百，就相當(dāng)于×10;原來的5個一變成現(xiàn)在的5個十，也相當(dāng)于×10；蘭蘭也發(fā)現(xiàn)：原來的3個十分之一變成現(xiàn)在的3個一，相當(dāng)于×10;原來的9個百分之一變成現(xiàn)在的9個十分之一，相當(dāng)于×10…小結(jié)：我們組發(fā)現(xiàn)了小數(shù)點(diǎn)的移動其實(shí)就是改變了計數(shù)單位。5.數(shù)的改寫的整理一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。改寫時在這個數(shù)的萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）。取近似值時：用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬”或“億”。 質(zhì)疑：數(shù)的改寫是在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，那和移動小數(shù)點(diǎn)的位置有什么聯(lián)系呢？總結(jié)：改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),就是把原來的計數(shù)單位改成萬或億為單位，就要把移動原來的小數(shù)點(diǎn)移動到萬位或億位后邊；而小數(shù)點(diǎn)的移動其實(shí)也是計數(shù)單位有關(guān)系:是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)移動其實(shí)改變了計數(shù)單位的大小，所以相當(dāng)于原來的數(shù)×10或