2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì) 課件

北師版·九年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2和y=a(x－h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:請(qǐng)說出二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的平移關(guān)系.y=ax2y=ax2+cy=ax2當(dāng)c>0時(shí)，向上平移c個(gè)單位當(dāng)c<0時(shí)，向下平移個(gè)單位探索新知我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)y=2x2的圖象，那么二次函數(shù)y=2(x-1)2，y=2(x+1)2的圖象與y=2x2有什么關(guān)系？畫出二次函數(shù)y=2(x-1)2和y=2(x+1)2的圖象.（1）列表x-3-2-10123y=2x2188202818y=2(x-1)2321882028y=2(x+1)2820281832（2）描點(diǎn)（3）連線y=2x2y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2y=2(x+1)2的呢?y=2(x-1)2

的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，0)，對(duì)稱軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1，0)y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì):對(duì)稱軸x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，0).注意此處符號(hào)！y=2(x＋1)2y=2(x－1)2將y=2x2

的圖象向

平移

單位，就得到的y=2(x-1)2圖象;將y=2x2

的圖象向

平移

單位，就得到的y=2(x+1)2圖象.y=2x2右1左1y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=ax2y=a(x－h(huán))2當(dāng)h>0時(shí)，向右平移h個(gè)單位當(dāng)h<0時(shí)，向左平移|h|個(gè)單位由二次函數(shù)y=2x2的圖象，你能得到二次函數(shù)

的圖象嗎？你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流.想一想y=2(x＋3)2y=2x2y=2x2y=2(x＋3)2y=2x2向左平移三個(gè)單位向下平移半個(gè)單位向下平移半個(gè)單位向左平移三個(gè)單位二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2有什么關(guān)系？都可以通過y=ax2的圖象平移得到.

y=ax2hky=a(x-h)2+kh<0，將拋物線y=ax2向左平移，

h>0，將拋物線y=ax2向右平移；k>0，將拋物線y=ax2向上平移；

k<0，將拋物線y=ax2向下平移，可概括為：左加右減，上加下減.隨堂練習(xí)1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個(gè)單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

.右2向下（1，0）x=13.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個(gè)單位B.向下平移4個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位C4.對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是(

)A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6C5.將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（

）A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1C6.若拋物線的頂點(diǎn)為(3，5)，則此拋物線的解析式可設(shè)為(

)A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5B7.指出下面函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）y=5(x+2)2+1；

（2）y=-7(x-2)2-1；（3）y=(x-4)2+3；

（4）y=-(x+2)2-3.開口向上對(duì)稱軸為x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）開口向下對(duì)稱軸為x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）開口向上對(duì)稱軸為x=4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）開口向下對(duì)稱軸為x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）8.對(duì)于二次函數(shù)y=3(x+2)2，（1）它的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？解：二次函數(shù)y=-3(x+2)2的圖象可以看成是由二次函數(shù)y=-3x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，它們的形狀相同，開口都向下，只是位置不同.二次函數(shù)y=-3(x+2)2的圖象是軸對(duì)稱圖形，拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0).8.對(duì)于二次函數(shù)y=3(x+2)2，（2）當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x