數(shù)學(xué)自我小測：單位圓與三角函數(shù)線_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．若角α的正切線位于第一象限,則角α是()A．第一象限的角B．第一、二象限的角C．第三象限的角D．第一、三象限的角2．下列不等式中，成立的是（）A．sin〉sinB．cos〈cosC．cos4>cosD．tan〈tan3．若θ∈，則sinθ＋cosθ的一個(gè)可能值是（）A．B．C．D．14．如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，我們把eq\f(1,x)叫做α的正割，記作secα；把叫做α的余割，記作cscα，則＝（）A．－B．C．－D．5．已知sinα>sinβ，那么下列命題成立的是（）A．若α，β是第一象限的角，則cosα>cosβB．若α,β是第二象限的角，則tanα>tanβC．若α,β是第三象限的角，則cosα〉cosβD．若α,β是第四象限的角，則tanα>tanβ6．利用三角函數(shù)線求cos2040°的函數(shù)值是__________．7．已知集合E＝{θ|cosθ〈sinθ,0≤θ<2π｝，F(xiàn)＝{θ｜tanθ<sinθ,0≤θ〈2π}，則E∩F＝__________．8．求下列函數(shù)的定義域：(1）y＝;(2）y＝lg（3－4sin2x)．9．利用三角函數(shù)線證明：若0<α<β〈，則有β－α>sinβ－sinα．

參考答案1．解析：由正切線的定義知，當(dāng)角α是第一、三象限的角時(shí),正切線都在第一象限．答案：D2．答案：B3．解析：由θ∈，知sinθ＋cosθ〉1，四個(gè)選項(xiàng)中僅有>1,故選C．答案：C4．答案：A5．答案：D6．答案：－7．答案:8．解：（1）如圖甲,因?yàn)?cosx－1≥0，所以cosx≥．所以x∈（k∈Z）．(2）如圖乙，因?yàn)?－4sin2x>0，所以sin2x〈．所以－〈sinx〈．所以x∈∪(k∈Z)．9．證明：如圖，單位圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與角α，β的終邊分別交于點(diǎn)Q,P，過點(diǎn)P,Q分別作OA的垂線，設(shè)垂足分別是M，N，則由三角函數(shù)定義可知：sinα=NQ,sinβ=MP．作QH⊥MP于點(diǎn)H，則HP

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