數學課堂探究：流程圖

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課堂探究探究一工序流程圖畫流程圖時，除要注意各步驟之間的先后關系外，還要結合實際，先用語言敘述，再用流程圖表示出來．通過本題可以看出統(tǒng)籌法的基本思想是：向關鍵路線要時間，向非關鍵路線要資源，從而達到目標的最優(yōu)化．【典型例題1】要在某一規(guī)劃區(qū)域內籌建工廠,拆遷和工程設計可以同時進行．如果工程設計分為兩個部分的話，那就是土建設計與設備采購，這兩項又可以同時進行．顯然，當拆遷工作和土建設計進行完才能進行廠房土建工程，在廠房土建工程和采購設備進行完才能進行設備安裝調試，待此工序完成后，才能進行試生產，試畫出該工廠由拆遷、設計、購買設備、廠房建設、設備安裝到試生產的工序流程圖．思路分析：要畫工序流程圖，首先要弄清整項工程應劃分為多少道工序，這當然應該由上到下，先粗略后精細，其次是仔細考慮各道工序的先后順序及相互聯系、制約的程度，最后要考慮哪些工序可以平行進行，哪些工序可以交叉進行．一旦上述問題都考慮清楚了，一種合理的工序流程圖就成竹在胸了，據此去組織生產，指揮施工，確保能收到統(tǒng)籌兼顧的功效．解：首先列出下表：工序代號工序名稱所需工時緊前工序A拆遷略-B工程設計—C土建設計BD設備采購BE廠房土建A,CF設備安裝D，EG設備調試FH試生產G畫出工序流程圖如圖所示：探究二數學問題流程圖要繪制一個算法的程序框圖，需要將算法分解細化為幾個步驟，然后把每一步用框圖描繪出來，最后注意檢驗所繪程序框圖能否實現既定任務,養(yǎng)成檢驗意識．【典型例題2】畫出用二分法求方程x2－5＝0的近似根的程序框圖．思路分析：其算法為：第一步：令f（x）＝x2－5，誤差ε＝0.001，因為f（2）＜0，f(3)＞0，所以設初值為x1＝2，x2＝3.第二步：令m＝eq\f(x1＋x2,2),判斷f(m）＝0是否成立．若成立，則m是方程的根；若不成立，則判斷f（x1）·f（m)的符號．第三步：若f(x1）·f（m）＞0，則令x1＝m，否則令x2＝m。第四步：判斷｜x1－x2|＜ε是否成立？若成立,則m是方程的根,否則，返回第二步．解:其程序框圖如下圖所示：探究三易錯辨析易錯點:流程圖中的各道工序是有先后順序的，解題時若不注意理解題意,則易造成工序混亂現象，因此在解題時，往往需先根據實際畫出大體框架,再逐步細化．【典型例題3】一位老人帶一只狼、一只羊和一筐青菜準備過河,但因船小過河時每次只能帶一樣東西．然而老人不在時，狼會把羊吃掉,羊也會把青菜吃掉．問老人怎樣過河才能使所帶的東西全部到達對岸？錯解：老人帶物過河的流程圖如下圖:錯因分析:在設計過河的流程時，需注意到兩個條件：(1）狼與羊不能單獨在一起；(2)羊與青菜不能單獨在一起．顯然第一步只能是狼與青菜在一起,需要先把羊運過去，回來后,第二步運狼和青菜都可以，但是運到對岸以后，都不能與羊單獨在一起，