第二學(xué)期期中學(xué)情評估卷（含答案）2024-2025學(xué)年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第二學(xué)期期中學(xué)情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠A．55° B．50° C．452．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1，2 D．4，6，74．下列關(guān)于直角三角形全等的說法中，不正確的是（）A．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有一邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有一邊和兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5．若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是140°A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形6．在?ABCD中，A．50° B．80° C．1007．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是（第7題）A．3.5 B．5 C．7 D．148．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．一條對角線平分內(nèi)角的平行四邊形是菱形C．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形9．如圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測得B（第9題）A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米10．如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF（第10題）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，D12．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形，則m+13．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，且BE=BF，連接D（第13題）14．如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC，交EF（第14題）15．如圖，∠AOB=60°，OP是∠AOB的平分線，過點(diǎn)P作PC//OB（第15題）16．每年的秋分日是中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長為20cm，高為10cm的圓柱糧倉模型.如圖，BC是底面直徑，AB（第16題）17．如圖，在矩形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE（第17題）18．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且P不與B、C兩點(diǎn)重合.過點(diǎn)P作PE（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是邊BC20．（6分）如圖，點(diǎn)C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為點(diǎn)B，E，且AB=21．（6分）如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧道，修通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為15km，與公路上另一?？空綛的距離為20km，?？空続，（1）求修建的公路CD（2）若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過點(diǎn)D到B22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長DE，BF（1）求證：四邊形AB（2）若∠DAH=∠GB23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M（1）求證：BM（2）若∠BAD=60°，AC24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，D（1）求證：AE（2）作DF⊥AE于點(diǎn)F，若BC25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AB=CD，對角線AC，B（1）求證：OA（2）若∠ABO（3）在（2）的條件下，若四邊形ABCD的面積為40，B26．（12分）軸對稱變換是圖形變換中的三種常見形式之一，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用軸對稱變換探究圖形中線段的數(shù)量關(guān)系.【初步感知】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A=2∠①如圖②，小明同學(xué)想到了翻折△ADB，給出了如下輔助線作法：在BC上截?、谌鐖D③，小麗同學(xué)想到了翻折△CDB，給出了如下輔助線作法：延長線段BA到點(diǎn)N，使請你選擇一名同學(xué)的輔助線作法，寫出證明過程.【深入探究】（2）如圖④，在△ABC中，∠A=90°，平面內(nèi)有點(diǎn)D（點(diǎn)D和點(diǎn)A在BC的同側(cè)），連接DC，D【拓展延伸】（3）如圖⑤，在（2）的條件下，若CA平分∠BCD，

【參考答案】第二學(xué)期期中學(xué)情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．D2．A3．B4．C5．C6．D7．C8．D9．B10．C二、填空題（每題3分，共24分）11．1612．513．40°14．2.515．616．20217．16.9c18．125[解析]點(diǎn)撥：如圖，連接OP，作OG⊥∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴OB=12BD=4，OC=12A∵OP≥OG，∴三、解答題（共66分）19．解：∵ED⊥∵∠E=∵∠BAC=∴DA=∴∠20．解：∵AB⊥BE在Rt△AB∴Rt△∵∠AB∴∠DB21．（1）解：∵AC=15km，BC=20km，AB=25km，152+20（2）在Rt△BDC中，BD=BC2?22．（1）證明：∵DE⊥AC，BF⊥在△DAE和∴△DA∵AD//B（2）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠DAH=∠BCG，AB//CD，∴∠CGB23．（1）證明：∵M(jìn)，N分別為AC，CD∵∠ABC=90°∵AC=（2）解：∵AD=∵∠BAD=∴∠易知MN//AD，M∴∠BMC=24．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=B在△DFE與∴△DF∴B∵∠B=∴A25．（1）證明：∵AB//CD，AB（2）證明：∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，∴∠CA（3）解：由（2）可知，四邊形AB∴S菱形∵OA=OC26．（1）解：小麗的輔助線作法：∵BD平分∠A在△NBD和∴△NB∵∠∴∠N=∴AB+小明的輔助線作法：∵BD平分∠A在△MBD和∴△∴∠DM∵∠A=∴2∴∠∴DM=∴A（2）證明：如圖①，作CH⊥DB交