專題09 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(行程問(wèn)題、最優(yōu)方案、階梯費(fèi)用)(原卷版)_第1頁(yè)
專題09 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(行程問(wèn)題、最優(yōu)方案、階梯費(fèi)用)(原卷版)_第2頁(yè)
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專題09函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(行程問(wèn)題、最優(yōu)方案、階梯費(fèi)用、最值問(wèn)題)類型一行程問(wèn)題1.(2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題)一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地,小時(shí)后,一輛貨車從A地出發(fā),沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地,貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘,然后立即按原路勻速返回A地.巡邏車、貨車離A地的距離y(千米)與貨車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:

(1)A,B兩地之間的距離是______千米,______;(2)求線段所在直線的函數(shù)解析式;(3)貨車出發(fā)多少小時(shí)兩車相距15千米?(直接寫出答案即可)2.(2023·全國(guó)·統(tǒng)考中考真題)甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘沈白高鐵某段隧道,兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變,合作一段時(shí)間后,乙組因維修設(shè)備而停工,甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù),甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和與甲組挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)甲組比乙組多挖掘了__________天.(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.(3)當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí),直接寫出乙組己停工的天數(shù).3.(2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā),到書吧看書后回家,哥哥步行先出發(fā),途中速度保持不變;妺妺騎車,到書吧前的速度為200米/分.圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程(米)與哥哥離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系.

(1)求哥哥步行的速度.(2)已知妺妺比哥哥遲2分鐘到書吧.①求圖中的值;②妺妺在書吧待了10分鐘后回家,速度是哥哥的倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上時(shí)兄妺倆離家還有多遠(yuǎn);若不能,說(shuō)明理由.4.(2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題)某校與部隊(duì)聯(lián)合開(kāi)展紅色之旅研學(xué)活動(dòng),上午7:00,部隊(duì)官兵乘坐軍車從營(yíng)地出發(fā),同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā),沿公路(如圖1)到愛(ài)國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué),上午8:00,軍車在離營(yíng)地的地方追上大巴并繼續(xù)前行,到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后,部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資,然后乘坐軍車按原速前行,最后和師生同時(shí)到達(dá)基地,軍車和大巴離營(yíng)地的路程s(km)與所用時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)求大巴離營(yíng)地的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式及a的值,(2)求部隊(duì)官兵在倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取物資所用的時(shí)間.5.(2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題)一條筆直的路上依次有三地,其中兩地相距1000米.甲、乙兩機(jī)器人分別從兩地同時(shí)出發(fā),去目的地,勻速而行.圖中分別表示甲、乙機(jī)器人離地的距離(米)與行走時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求所在直線的表達(dá)式.(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間,與乙機(jī)器人相遇?(3)甲機(jī)器人到地后,再經(jīng)過(guò)1分鐘乙機(jī)器人也到地,求兩地間的距離.6.(2023·天津·統(tǒng)考中考真題)已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上,文具店離宿舍,體育場(chǎng)離宿舍,張強(qiáng)從宿舍出發(fā),先用了勻速跑步去體育場(chǎng),在體育場(chǎng)鍛煉了,之后勻速步行了到文具店買筆,在文具店停留后,用了勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)間,y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,回答下列問(wèn)題:(1)①填表:張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/1.2②填空:張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為_(kāi)_______;③當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí),同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍,如果李明的速度為,那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?(直接寫出結(jié)果即可)7.(2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題)為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步.開(kāi)始時(shí)男生跑了,女生跑了,然后男生女生都開(kāi)始勻速跑步.已知男生的跑步速度為,當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)男、女均停止跑步,男生從開(kāi)始勻速跑步到停止跑步共用時(shí).已知軸表示從開(kāi)始勻速跑步到停止跑步的時(shí)間,軸代表跑過(guò)的路程,則:

(1)男女跑步的總路程為_(kāi)______________.(2)當(dāng)男、女相遇時(shí),求此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離.8.(2022·浙江湖州)某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā),乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).大巴出發(fā)1小時(shí)后,學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí),轎車行駛的速度是60千米/小時(shí).(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴?此時(shí),兩車與學(xué)校相距多少千米?(2)如圖,圖中OB,AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式;(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕,轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴,求a的值.9.(2022·新疆)A,B兩地相距,甲、乙兩人分別開(kāi)車從A地出發(fā)前往B地,其中甲先出發(fā),如圖是甲,乙行駛路程隨行駛時(shí)間變化的圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象信息.解答下列問(wèn)題:(1)填空:甲的速度為_(kāi)__________;(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式;(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo),并寫點(diǎn)C的實(shí)際意義.10.(2022·浙江麗水)因疫情防控需嬰,一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地,稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是,貨車行駛時(shí)的速度是.兩車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖.(1)求出a的值;(2)求轎車離甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式;(3)問(wèn)轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地?11.(2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題)某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng),現(xiàn)準(zhǔn)備租用、兩型客車(每種型號(hào)的客車至少租用一輛).型車每輛租金元,型車每輛租金元.若輛型和輛型車坐滿后共載客人;輛型和輛型車坐滿后共載客人.

(1)每輛型車、型車坐滿后各載客多少人?(2)若該校計(jì)劃租用型和型兩種客車共輛,總租金不高于元,并將全校人載至目的地.該校有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?(3)在這次活動(dòng)中,學(xué)校除租用、兩型客車外,又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令營(yíng)目的地的路程為千米,甲車從學(xué)校出發(fā)小時(shí)后,乙車才從學(xué)校出發(fā),卻比甲車早小時(shí)到達(dá)目的地.下圖是兩車離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息,求甲乙兩車第一次相遇后,為何值時(shí)兩車相距千米.12.(2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題)已知甲,乙兩地相距,一輛出租車從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地,一輛貨車沿同一條公路從乙地前往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),貨車途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí),停下來(lái)裝完貨物后,發(fā)現(xiàn)此時(shí)與出租車相距,貨車?yán)^續(xù)出發(fā)后與出租車相遇.出租車到達(dá)乙地后立即按原路返回,結(jié)果比貨車早15分鐘到達(dá)甲地.如圖是兩車距各自出發(fā)地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:

(1)圖中的值是__________;(2)求貨車裝完貨物后駛往甲地的過(guò)程中,距其出發(fā)地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)直接寫出在出租車返回的行駛過(guò)程中,貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與出租車相距.13.(2022·天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上,閱覽室離學(xué)生公寓,超市離學(xué)生公寓,小琪從學(xué)生公寓出發(fā),勻速步行了到閱覽室;在閱覽室停留后,勻速步行了到超市;在超市停留后,勻速騎行了返回學(xué)生公寓.給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)填表:離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6(2)填空:①閱覽室到超市的距離為_(kāi)__________;②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)__________;③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí),他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)__________.(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.14.(2021·陜西中考真題)在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中,“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā),1min后,“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.(1)在“貓”追“鼠”的過(guò)程中,“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______;(2)求的函數(shù)表達(dá)式;(3)求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間.

15.(2021·天津中考真題)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上,書店離學(xué)校,陳列館離學(xué)校.李華從學(xué)校出發(fā),勻速騎行到達(dá)書店;在書店停留后,勻速騎行到達(dá)陳列館;在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間,然后回學(xué)校;回學(xué)校途中,勻速騎行后減速,繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校.給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(Ⅰ)填表離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/離學(xué)校的距離/(Ⅱ)填空:①書店到陳列館的距離為_(kāi)_______;②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_(kāi)______h;③李華從陳列館回學(xué)校途中,減速前的騎行速度為_(kāi)_____;④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí),他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)______h.(Ⅲ)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.16.(2021·山東臨沂市·中考真題)公路上正在行駛的甲車,發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后,開(kāi)始減速,減速后甲車行駛的路程s(單位:m)、速度v(單位:m/s)與時(shí)間t(單位:s)的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示,其圖象如圖所示.(1)當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí),它行駛的路程是多少?(2)若乙車以10m/s的速度勻速行駛,兩車何時(shí)相距最近,最近距離是多少?17.(2021·黑龍江鶴崗市·中考真題)已知A、B兩地相距,一輛貨車從A地前往B地,途中因裝載貨物停留一段時(shí)間.一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地,到達(dá)A地后(在A地停留時(shí)間不計(jì))立即原路原速返回.如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1)圖中m的值是__________;轎車的速度是________;(2)求貨車從A地前往B地的過(guò)程中,貨車距B地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)直接寫出轎車從B地到A地行駛過(guò)程中,轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距?18.(2021·江蘇南京市·中考真題)甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地,甲比乙早出發(fā),乙的速度是甲的2倍.在整個(gè)行程中,甲離A地的距離(單位:m)與時(shí)間x(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)在圖中畫出乙離A地的距離(單位:m)與時(shí)間x之間的函數(shù)圖;(2)若甲比乙晚到達(dá)B地,求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間.19.(2021·江蘇宿遷市·中考真題)一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛,兩車在途中相遇時(shí),快車恰巧出現(xiàn)故障,慢車?yán)^續(xù)駛往甲地,快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地,兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止,兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖:(1)快車的速度為km/h,C點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)慢車出發(fā)多少小時(shí)候,兩車相距200km.20.(2021·黑龍江綏化市·中考真題)小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā),沿著同一方向到達(dá)乙地,甲乙兩地之間的距離是720米,先到乙地的人原地休息,已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后,小亮從甲地出發(fā),兩人均保持勻速前行.第一次相遇后,保持原速跑一段時(shí)間,小剛突然加速,速度比原來(lái)增加了2米/秒,并保持這一速度跑到乙地(小剛加速過(guò)程忽略不計(jì)).小剛與小亮兩人的距離(米)與小亮出發(fā)時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖象,如圖所示.根據(jù)所給信息解決以下問(wèn)題.(1)_______,______;(2)求和所在直線的解析式;(3)直接寫出為何值時(shí),兩人相距30米.類型二最優(yōu)方案問(wèn)題21.(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)我市“共富工坊”問(wèn)海借力,某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升.為促進(jìn)生產(chǎn),公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案,如圖所示,員工可以任選一種方案與公司簽訂合同.看圖解答下列問(wèn)題:

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí),兩種方案付給的報(bào)酬一樣多;(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員,你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案.22.(2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題)某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng),現(xiàn)準(zhǔn)備租用、兩型客車(每種型號(hào)的客車至少租用一輛).型車每輛租金元,型車每輛租金元.若輛型和輛型車坐滿后共載客人;輛型和輛型車坐滿后共載客人.

(1)每輛型車、型車坐滿后各載客多少人?(2)若該校計(jì)劃租用型和型兩種客車共輛,總租金不高于元,并將全校人載至目的地.該校有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?(3)在這次活動(dòng)中,學(xué)校除租用、兩型客車外,又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令營(yíng)目的地的路程為千米,甲車從學(xué)校出發(fā)小時(shí)后,乙車才從學(xué)校出發(fā),卻比甲車早小時(shí)到達(dá)目的地.下圖是兩車離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息,求甲乙兩車第一次相遇后,為何值時(shí)兩車相距千米.23.(2021·云南中考真題)某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒(méi)有底薪,只付銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.如圖中的射線,射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一,方案二付給銷售人員的工資(單位:元)和(單位:元)與其當(dāng)月鮮花銷售量x(單位:千克)()的函數(shù)關(guān)系.(1)分別求﹑與x的函數(shù)解析式(解析式也稱表達(dá)式);(2)若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克,但其3月份的工資超過(guò)2000元.這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資?24.(2021·浙江寧波市·中考真題)某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案,如下表:A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用(元)2056266每月免費(fèi)使用流量(兆)1024m無(wú)限超出后每兆收費(fèi)(元)nnA,B,C三種方案每月所需的費(fèi)用y(元)與每月使用的流量x(兆)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請(qǐng)直接寫出m,n的值.(2)在A方案中,當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí),求每月所需的費(fèi)用y(元)與每月使用的流量x(兆)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在這三種方案中,當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí),選擇C方案最劃算?25.(2021·貴州畢節(jié)市·中考真題)某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游.甲?乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人1000元,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師?學(xué)生都按八折收費(fèi):乙旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七五折收費(fèi),(1)設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有名,,(單位:元)分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用,求,關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?26.(2021·江蘇南通市·中考真題)A,B兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品.暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng),促銷方式如下:A超市:一次購(gòu)物不超過(guò)300元的打9折,超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折;B超市:一次購(gòu)物不超過(guò)100元的按原價(jià),超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折.例如,一次購(gòu)物的商品原價(jià)為500元,去A超市的購(gòu)物金額為:(元);去B超市的購(gòu)物金額為:(元).(1)設(shè)商品原價(jià)為x元,購(gòu)物金額為y元,分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)促銷期間,若小剛一次購(gòu)物的商品原價(jià)超過(guò)200元,他去哪家超市購(gòu)物更省錢?請(qǐng)說(shuō)明理由.27.(2021·黑龍江鶴崗市·中考真題)“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元.(1)求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件,且投入資金不少于9.8萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件,則有哪幾種購(gòu)買方案?哪種購(gòu)買方案需要的資金最少,最少資金是多少?(3)在(2)的方案下,由于國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大,每件甲種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.7萬(wàn)元,每件乙種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.2萬(wàn)元,該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具(可以只購(gòu)買一種),請(qǐng)直接寫出再次購(gòu)買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種?28.(2021·黑龍江中考真題)“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元.(1)求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件,且投入資金不少于萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具件,則有哪幾種購(gòu)買方案?(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)買方案需要的資金最少,最少資金是多少?29.(2020?河南)暑期將至,某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)方案如下.方案一:購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡,每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠;方案二:不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡,每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x(次),按照方案一所需費(fèi)用為y1(元),且y1=k1x+b;按照方案所需費(fèi)用為y2(元),且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.(1)求k1和b的值,并說(shuō)明它們的實(shí)際意義;(2)求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值;(3)八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次,應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由.類型三階梯費(fèi)用問(wèn)題30.(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)目前,我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi),以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯:階梯年用氣量銷售價(jià)格備注第一階梯(含400)的部分2.67元若家庭人口超過(guò)4人的,每增加1人,第一、二階梯年用氣量的上限分別增加.第二階梯(含1200)的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元(1)一戶家庭人口為3人,年用氣量為,則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為_(kāi)_________元;(2)一戶家庭人口不超過(guò)4人,年用氣量為,該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為元,求與的函數(shù)表達(dá)式;(3)甲戶家庭人口為3人,乙戶家庭人口為5人,某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元,求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)??(結(jié)果精確到)31.(遼寧省營(yíng)口市2021年中考真題試卷)某商家正在熱銷一種商品,其成本為30元/件,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加,銷售量在減少.商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí),改變銷售策略,此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元.該商品銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,(其中,且x為整數(shù))(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),商家所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?32.(2020?襄陽(yáng))受新冠肺炎疫情影響,一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售.“一方有難,八方支援”某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助,對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠,對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克,付款y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)直接寫出當(dāng)0≤x≤50和x>50時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果共100千克,且甲種水果不少于40千克,但又不超過(guò)60千克.如何分配甲,乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量,才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元)最少?(3)若甲,乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克.經(jīng)銷商按(2)中甲,乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克,且銷售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元,求a的最小值.類型四最值問(wèn)題33.(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日,端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市為了滿足人們的需求,計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售,經(jīng)了解.每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元,用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同.(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)(兩種都有),其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍,若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè),設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè),兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為w元.①求w與m的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍;②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?34.(

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