2020-2021學(xué)年江西省南昌市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)（初二）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．1.的相反數(shù)是（）A B. C.3 D.【答案】B2.如圖，為直角三角形，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C3.如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B4.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A5.如圖，直線(xiàn)和相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A B. C. D.【答案】D6.一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，則以下判斷正確的是（）A.一定出現(xiàn)在中 B.一定出現(xiàn)在中C.一定出現(xiàn)在中 D.，，都不會(huì)出現(xiàn)在中【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.化簡(jiǎn)：=.【答案】２8.將函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.【答案】y=2x﹣39.如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)位于對(duì)角線(xiàn)下方一點(diǎn)，已知：，則的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】135°10.南呂是國(guó)家歷史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市內(nèi)的滕王閣、八一起義紀(jì)念館、?；韬蜻z址、繩金塔、八大山人紀(jì)念館等都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】711.一組數(shù)據(jù)3，5，3，的眾數(shù)只有一個(gè)，則的值不能為_(kāi)_____．【答案】512.如圖，在中，已知：，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為_(kāi)_____．【答案】或10或16三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）求的值：．【答案】（1）；（2）14.如圖，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)且不與，兩點(diǎn)重合，分別以，為邊向的同側(cè)做銳角為60°的菱形．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求作圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖1中，連接，若，作出線(xiàn)段的中點(diǎn)；（2）在圖2中，連接，若，作出線(xiàn)段的中點(diǎn)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析15.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書(shū)中記載：今有開(kāi)門(mén)去閫（讀kǔn，門(mén)檻的意思）一尺，不合二寸，問(wèn)門(mén)廣幾何?題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開(kāi)雙門(mén)，雙門(mén)間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門(mén)檻都為1尺（1尺=10寸），則的長(zhǎng)是多少?【答案】101寸16.某種子站銷(xiāo)售一種玉米種子，單價(jià)為5元千克，為惠民促銷(xiāo)，推出以下銷(xiāo)售方案：付款金額（元）與購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的的函數(shù)關(guān)系式：（2）徐大爺付款20元能購(gòu)買(mǎi)這種玉米種子多少千克？【答案】（1）；（2）4.5千克．17.已知：①1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，方差是2；②2，3，4，5，6的平均數(shù)是4，方差是2；③1，3，5，7，9的平均數(shù)是5，方差是8；④2，4，6，8，10的平均數(shù)是6，方差是8；請(qǐng)按要求填空：（1），，，，的平均數(shù)是，方差是；（2），，，，的平均數(shù)是，方差是；（3），，，，的平均數(shù)是，方差是．【答案】（1），2；（2），8；（3），四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.下表是某公司員工月收入的資料．職位總經(jīng)理財(cái)務(wù)總監(jiān)部門(mén)經(jīng)理技術(shù)人員前臺(tái)保安保潔人數(shù)11210231月收入/元400003000060005000350030002000（1）這家公司員工月收入的平均數(shù)是7500元，中位數(shù)是和眾數(shù)是；（2）在（1）中的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)哪些統(tǒng)計(jì)量能反映該公司全體員工收入水平？說(shuō)明理由；（3）為了避免技術(shù)人員流失，該公司決定給他們每人每月加薪元至公司員工月收入的平均數(shù)，求的值．【答案】（1）5000元，5000元；（2）中位數(shù)或眾數(shù)，見(jiàn)解析；（3）5000元19.已知：一次函數(shù)與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求面積；（2）請(qǐng)選擇你喜歡的兩個(gè)不同的的值，求得到的兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）為何值時(shí)，是等腰直角三角形？【答案】（1）；（2）；（3）20.如圖1，若是中位線(xiàn)，則，解答下列問(wèn)題：（1）如圖2，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接、①若，則；②若，，連接，則，，．（2）如圖3，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，已知：，，，求的值；（3）如圖4，點(diǎn)是正六邊形內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，已知：，，，求的值．【答案】（1）①4；②2，3，10；（2）；（3）36五、綜合題（本大題共1小題，共10分）21.已知直線(xiàn)分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為這條直線(xiàn)上的點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．（1）①將下表中的空格填寫(xiě)完整：123456789012345665432104444②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是．A．，B．，C．．（2）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，解答下列問(wèn)題