10.2-電勢(shì)能-講義-2020-2021學(xué)年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三冊(cè)

第十章靜電場(chǎng)中的能量第2節(jié)電勢(shì)能【素養(yǎng)目標(biāo)】1、理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)。2、掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)公式，知道兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、知道在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與兩點(diǎn)間電勢(shì)差之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。【必備知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一、電勢(shì)差1．定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫電勢(shì)差，也叫電壓。2．公式：若A點(diǎn)電勢(shì)為φA，B點(diǎn)電勢(shì)為φB.，則UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA.，顯然UAB=-UBA3.標(biāo)矢性：電勢(shì)能是標(biāo)量，其正負(fù)代表A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系。4.單位：電勢(shì)差的單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)V。電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)差是絕對(duì)的，由電場(chǎng)中的兩點(diǎn)位置來決定，與有無試探電荷無關(guān)；與零電勢(shì)的位置選取也無關(guān)．知識(shí)點(diǎn)二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系公式推導(dǎo)：電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q).說明：公式UAB＝eq\f(WAB,q)適用于任何電場(chǎng)，應(yīng)用時(shí)式中各量需代入符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。3．電勢(shì)與電勢(shì)差的對(duì)比概念

比較內(nèi)容電勢(shì)φ電勢(shì)差UAB區(qū)別定義φ＝eq\f(Ep,q)UAB＝φA－φB決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)無，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量知識(shí)點(diǎn)三、等勢(shì)面1．定義：我們把在電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面．2．特點(diǎn)(1)在所畫等勢(shì)面中，任意相鄰兩等勢(shì)面上電勢(shì)之差是相等的．(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功．(3)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直，電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．(4)在空間沒有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交.(5)等勢(shì)面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(6)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏．3.幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，如圖甲所示．(2)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖乙所示．(3)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖丙所示．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面，如圖丁所示．(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面，如圖戊所示．【課堂檢測(cè)】1.如圖所示，虛線MN為兩個(gè)固定等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線。一帶負(fù)電的粒子以某一速度從A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用。則該帶電粒子在電場(chǎng)中（

）

A.

做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

B.

做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

C.

做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

D.

做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小【答案】C【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線性質(zhì)可知，在A點(diǎn)電場(chǎng)線方向應(yīng)與速度v垂直，則粒子所受的電場(chǎng)力與速度v也垂直，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)。粒子靠近正電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，遠(yuǎn)離正電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則其電勢(shì)能先變小后變大。故答案為：C。2.如圖所示，三個(gè)帶電小球均靜止在光滑絕緣的水平桌而上，小球P的帶電荷量為+Q，小球M和N的帶電荷量分別為-q和+2q，且M與N由絕緣細(xì)桿相連。M與N相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷。下列說法正確的是（

）A.

P與M的距離大于L

B.

P、M和N可以不在同一直線上

C.

在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同

D.

若把小球P的帶電量增大為+2Q，則M與N將會(huì)運(yùn)動(dòng)起來【答案】A【解析】B．在水平方向上，每個(gè)小球都在兩個(gè)庫侖力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力一定在同一條直線上，所以三個(gè)小于一定在同一條直線上，B不符合題意；A．設(shè)P、M距離為x，對(duì)A由平衡條件得k解得x=(A符合題意；C．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，M點(diǎn)電勢(shì)高，C不符合題意；D．根據(jù)平衡條件k解得x=(2故答案為：A。【素養(yǎng)作業(yè)】1.一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×10-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力做功外，其他力做功為6.0×10-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5J，則ab兩點(diǎn)間地勢(shì)差Uab為（

）A.

3.0×104V

B.

1.0×104V

C.

4.0×104V

D.

7.0×104V【答案】B【解析】質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：qU得a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U故答案為：B?！痉治觥壳蠼釧B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，利用公式電荷在AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電場(chǎng)力所做的功除以電荷量即可。2.關(guān)于UAB＝WABq和WAB＝qUA.

電場(chǎng)中的A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比

B.

在電場(chǎng)中A，B兩點(diǎn)間沿不同路徑移動(dòng)相同電荷，路徑長(zhǎng)時(shí)WAB較大

C.

UAB與q、WAB無關(guān)，甚至與是否移動(dòng)電荷都沒有關(guān)系

D.

WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)【答案】C【解析】A．電勢(shì)差公式UABB．根據(jù)公式WAB=qUAB，在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷，電場(chǎng)力的功WAB和電量q成正比，B不符合題意；C．電勢(shì)差公式UAB=WABqD．電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，電場(chǎng)力的功WAB和電量q成正比，即WAB與q成正比，但與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)，D不符合題意。故答案為：C【分析】求解AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，利用公式電荷在AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電場(chǎng)力所做的功除以電荷量即可。3.空間存在平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)φ隨x0的分布如圖所示．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．則下列說法正確的是（

）A.

該粒子帶負(fù)電

B.

空間存在的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E是沿x軸正方向均勻減小的

C.

該粒子從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到x0過程中電勢(shì)能是減小的

D.

該粒子運(yùn)動(dòng)到x0處的速度大小是q【答案】C【解析】A．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由圖可知電場(chǎng)方向沿x正方向．帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，受力方向與電場(chǎng)方向一致，帶電粒子帶正電，A不符合題意；B．沿x正方向電勢(shì)均勻降低，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，B不符合題意；C．沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C符合題意；D．根據(jù)動(dòng)能定理qv=D不符合題意。故答案為：C?！痉治觥繉?duì)于電勢(shì)-距離圖像，圖形的斜率表示該位置處電場(chǎng)的強(qiáng)度，與橫軸包圍的面積是電場(chǎng)力做的功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減小，相應(yīng)的動(dòng)能就會(huì)增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電荷的動(dòng)能減小，結(jié)合選項(xiàng)求解即可。4.如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，電場(chǎng)線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN.以下說法正確的是(

)A.

O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等

B.

O、M間的電勢(shì)差小于N、Q間的電勢(shì)差

C.

將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加

D.

在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上【答案】C【解析】A．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直特點(diǎn)，在O點(diǎn)所在電場(chǎng)線上找到Q點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知，O點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高；A不符合題意。B．根據(jù)電場(chǎng)分布可知，OM間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度比NO之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大，故由公式U=Ed可知，OM間的電勢(shì)差大于NO間的電勢(shì)差；B不符合題意。C．M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高，負(fù)電荷從高電勢(shì)移動(dòng)到低電勢(shì)電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加；C符合題意。D．在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向相同，斜向上；D不符合題意。故答案為：C【分析】電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能等物理量之間的關(guān)系以及大小比較，是電場(chǎng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，以加深對(duì)概念的理解．5.如圖所示，Q1、Q2為兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，在Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N和O三點(diǎn)，其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點(diǎn))，N為兩電荷連線中垂線上的一點(diǎn)，則下列說法中正確的是(

)A.

O點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)

B.

O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C.

將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功

D.

若將一個(gè)正點(diǎn)電荷分別放在M、N和O三點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大【答案】C【解析】A.根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，在兩電荷連線的垂直平分線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向從O到N，則O點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，A不符合題意；B.在M、N和O三點(diǎn)中O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定小于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B不符合題意；C.將負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力向左，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，其電勢(shì)能增加；再將負(fù)的試探電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C符合題意；D.在兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的連線上，中點(diǎn)O的電勢(shì)最低，根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，在兩電荷連線的垂直平分線上，O點(diǎn)的電勢(shì)最高．故M、N、O三點(diǎn)中，M點(diǎn)的電勢(shì)最高，N點(diǎn)的電勢(shì)最低．所以正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能最大，在N點(diǎn)的電勢(shì)能最小，D不符合題意。故答案為：C【分析】結(jié)合等量同種電荷的電場(chǎng)線模型，電場(chǎng)線密集的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)減小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。6.如圖所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，下面能夠正確描述電勢(shì)φ和場(chǎng)強(qiáng)E隨位置x變化規(guī)律的圖是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】解：兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如下圖，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，知兩正電荷的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，周圍的電場(chǎng)線是排斥狀的，靠近電荷處場(chǎng)強(qiáng)比較強(qiáng)，由圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的連線的中點(diǎn)處的電勢(shì)不為零，而從兩正電荷向兩邊無窮遠(yuǎn)處，電勢(shì)逐漸降低，直到為零；ACD不符合題意；B符合題意；故答案為：B【分析】結(jié)合等量同種電荷的電場(chǎng)線模型，電場(chǎng)線密集的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)減小，結(jié)合選項(xiàng)分析求解即可。7.如圖，a、b是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，Ea、EA.

Ea=Eb

B.

Ea<Eb

C.

a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同

D.

φa<φ【答案】C【解析】AB．電場(chǎng)線的疏密反應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)的大小，可知Ea>Eb，AB不符合題意；C．由圖可知a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，均為水平向右，C符合題意；D．沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知φa>φb，D不符合題意。故答案為：C【分析】結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線模型，電場(chǎng)線密集的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)減小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。8.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場(chǎng)強(qiáng)方向平行.其中φa=10V，φb=6V，φd=8V，則c點(diǎn)電勢(shì)為(

)A.

10V