【數(shù)學(xué)】第一章豐富的圖形世界綜合測試卷2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章綜合測試卷時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列幾何體中，是棱錐的為()2.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()3.如圖所示，該幾何體從左面看到的形狀圖是()4.“筆尖在紙上快速滑動寫出數(shù)字6”，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象()A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.面面相交得線5.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是()A.正方體B.棱柱C.圓柱D.圓錐6.如圖，點A，B是正方體上的兩個頂點，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點的位置為()A.B?B.B?C.B?D.B?7.如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是()8.一個“糧倉”從不同方向看到的形狀圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是()A.21πm3B.30πm3C.45πm3D.63πm39.如圖，若添上一個正方形，使它能折疊成一個正方體，且使相對面上的數(shù)字之和相等，則共有幾種不同的添法()A.5B.4C.3D.610.如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體，從正面和上面看到的形狀圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為()A.5B.6C.7D.8二、填空題(每小題3分，共18分)11.直升機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)起來形成一個圓形的面，這說明了.12.一個棱柱有12個頂點，所有側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是cm.13.已知圖1是圖2所示的小正方體的表面展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是.14.如圖是由小立方體組合而成的幾何體從正面、左面、上面看到的圖形，則至少再加個小立方體該幾何體可成為一個正方體.15.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6，16π的長方形，那么這個圓柱的體積等于16.如果用平面截掉一個長方體的一個角(即切去一個三棱錐)，則剩下的幾何體最多有頂點，最少有條棱.三、解答題(共62分)17.(8分)一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀圖，小正方形里的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.18.(8分)一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是6cm，側(cè)棱長4cm，觀察這個模型，回答下列問題：(1)這個六棱柱的幾個面分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同?(2)這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少?19.(10分)我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形.如圖，大正三棱柱的底面周長為10，截取一個底面周長為3的小正三棱柱.(1)請寫出截面的形狀.(2)請直接寫出四邊形DECB的周長.20.(6分)將一個直角三角形繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，已知該直角三角形一條直角邊長為4cm，另一直角邊長為3cm，求旋轉(zhuǎn)形成幾何體的體積.21.(10分)已知下圖為一幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.(1)寫出這個幾何體的名稱.(2)畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖.(3)若從正面看到的圖的長為8cm，從上面看到的圖中圓的半徑為3cm，求這個幾何體的表面積和體積.(結(jié)果保留π)22.(10分)顧琪在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：(1)顧琪總共剪開了條棱.(2)現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助她在①上補(bǔ)全.(3)已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個長方體紙盒的體積.23.(10分)用一些相同的小立方塊搭一個幾何體，使它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，解答下列問題.(1)d,e,f各表示幾?(2)這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?(3)當(dāng)a=b=1,c=2時，畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.第一章綜合測試卷1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.線動成面12.813.信14.2215.144或384π16.101217.解:如圖所示:18.解：(1)這個六棱柱有8個面，其中2個底面是大小和形狀相同的六邊形，6個側(cè)面是長為6cm，寬為4cm的長方形.(2)6×4×6=144(cm2).故這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和為144cm2.19.解：(1)由題可得，截面的形狀為長方形.(2)因為三角形ADE是周長為3的等邊三角形，所以DE=AD=1，又因為三角形ABC是周長為10的等邊三角形，所以AB=AC=BC=103,所以DB=EC=20.解：當(dāng)以直角邊為4所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，底面半徑是3，高是4,V=13πr21.解:(1)圓柱.(2)如圖所示：3S=π×3×2×8+π×32×2=66πcm222.解:(1)小明共剪了8條棱,故答案為:8.(2)如圖所示，有四種情況.323.解：(1)因為從正面看左側(cè)為2層，中間為1層，右側(cè)為3層，對照從上面看到的形狀圖知：a，b，c三個數(shù)值中最大的為2，最小的為1.d，e的數(shù)值只能是1，f的值只能是3，