2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練14

計(jì)算題專項(xiàng)練(一)1.(10分)(2024湖南衡陽二模)如圖所示,將一個(gè)粗細(xì)均勻的小玻璃瓶裝入適量的水后,開口向下倒扣入塑料水瓶中,使小玻璃瓶中封閉一段空氣,擰緊塑料水瓶的瓶蓋。用手?jǐn)D壓塑料水瓶,小玻璃瓶會(huì)緩慢下沉到底部;適當(dāng)減小擠壓塑料水瓶的力度,小玻璃瓶會(huì)緩慢上浮。已知小玻璃瓶的質(zhì)量為7.5g,瓶子的底面積為2.5cm2,外界大氣壓強(qiáng)為p0。環(huán)境溫度始終保持不變,忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面時(shí)對(duì)塑料瓶內(nèi)氣體體積的影響,小瓶中的空氣視為理想氣體,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。(1)在初始不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時(shí),小玻璃瓶中氣柱的長度至少為多少,小玻璃瓶才會(huì)浮在水面上?(2)若某時(shí)刻小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1p0,瓶內(nèi)氣柱長為5.2cm,再用力緩慢擠壓塑料水瓶,當(dāng)小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定在1.3p0時(shí),小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度為多少?答案(1)3cm(2)4.4cm解析(1)不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時(shí),為保證小玻璃瓶會(huì)浮在水面上,則至少應(yīng)保證小玻璃瓶剛好完全浸沒時(shí),所受浮力與重力大小相等,設(shè)小玻璃瓶中氣柱的長度為h,則有ρ水gSh=mg解得h=3cm。(2)由于環(huán)境溫度始終保持不變,則小玻璃瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化,設(shè)此次擠壓塑料水瓶前、后小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度分別為l1、l2,可得1.1p0×Sl1=1.3p0×Sl2解得l2=4.4cm。2.(12分)(2024山東棗莊一模)如圖所示,豎直平面內(nèi)固定一彎曲剛性細(xì)桿POQ,PO部分光滑,形狀為四分之一圓弧;OQ部分粗糙,形狀為開口向下的拋物線的一部分,彎曲桿O點(diǎn)處的切線水平。小圓環(huán)穿在桿上,從P點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)Q點(diǎn)后與桿之間無彈力。若以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(5m,5m)。已知彎曲桿PO部分的半徑R=1.8m,小圓環(huán)的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)桿壓力的大小;(2)小圓環(huán)在OQ部分運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。答案(1)30N(2)5.5J解析(1)小圓環(huán)從P到O,根據(jù)機(jī)械能守恒有mgR=1小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有Fmg=mv聯(lián)立解得,此時(shí)小圓環(huán)受到桿的支持力大小為F=3mg=30N故小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)桿壓力的大小為30N。(2)由于OQ部分形狀為開口向下的拋物線的一部分,到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)恰好與桿之間無彈力,則可將小圓環(huán)從O到Q的運(yùn)動(dòng)等效為以初速度v0從O點(diǎn)拋出的平拋運(yùn)動(dòng),由數(shù)學(xué)知識(shí)可得y=15x根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線方程y=g2v可得v0=5m/s即以初速度v0為5m/s從O點(diǎn)拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與該拋物線重合,則Q點(diǎn)的豎直速度為vy=2gy=10所以經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為vQ=v02+vy從P到Q根據(jù)動(dòng)能定理有mg(R+y)W=1解得,小圓環(huán)在OQ部分運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為W=5.5J。3.(16分)(2024江西九江二模)如圖甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi),相距為L,電阻不計(jì),整個(gè)導(dǎo)軌平面處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻,沿導(dǎo)軌方向建立x坐標(biāo)軸。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在x=x0處。在金屬棒ab上施加沿x軸方向的外力F,使金屬棒ab開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),將金屬棒運(yùn)動(dòng)到x=0處時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),其速度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,其最大速度為v1。求:(1)金屬棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中流過的電流i隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系;(2)在0~π2s時(shí)間內(nèi)通過金屬棒的電荷量(3)在0~π2s時(shí)間內(nèi)外力F答案(1)i=BLv1R(2)B(3)π解析(1)由圖乙可知金屬棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πs由此可得ω=2πT=1根據(jù)圖乙可知速度與時(shí)間的變化關(guān)系滿足余弦函數(shù),可得其關(guān)系為v=v1cosωtm/s由閉合回路的歐姆定律有i=BLvR+r=BL(2)根據(jù)對(duì)稱性可知在t=π2s時(shí),金屬棒到達(dá)x=x0處則在0~π2s時(shí)間內(nèi)通過金屬棒的電荷量q=Δ(3)金屬棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中,回路中電流為余弦式交變電流,在0到π2