2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)午練13對(duì)數(shù)函數(shù)的概念圖象與性質(zhì)_第1頁(yè)
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午練13對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)1.[2023江蘇揚(yáng)州檢測(cè)]已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),則()A.1 B.2 C.10 D.2.函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.3.[2023江蘇徐州月考]函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.4.如果,那么()A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D.7.[2023山東濰坊檢測(cè)]若,其中且,,下列選項(xiàng)一定正確的是()A. B. C. D.8.若函數(shù),且的圖象恒過定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是.9.函數(shù),的值域是.10.已知函數(shù).（1）作出這個(gè)函數(shù)的圖象;（2）若,利用圖象求的取值范圍.11.已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）如果不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.午練13對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)1.A[解析]函數(shù)的反函數(shù)為,,故選.2.C[解析]函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,定義域?yàn)?過定點(diǎn)且在上是增函數(shù),故選.3.D[解析]要使函數(shù)有意義,只需即解得.所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選.4.D[解析],,.5.C[解析]要使函數(shù)有意義,則,且,,.6.D[解析]令,可得或.故函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,隨的減小而增大,所以隨的增大而增大,即在區(qū)間上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，隨的增大而減小，所以隨的增大而減小，即在區(qū)間上單調(diào)遞減.故選.7.B[解析]由于,其中且,,則,對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù),則,所以.故選.8.[解析]令,得,的圖象恒過定點(diǎn).9.[解析]由于對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),當(dāng)時(shí),,即,因此,函數(shù),的值域是.10.（1）解作出函數(shù)的圖象如圖所示.（2）由圖象知,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí),,故所求的取值范圍為.11.（1）

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